Конечное преобразование Фурье

В математике преобразование Фурье конечной может относиться к любому

другое название дискретного преобразования Фурье (DTFT) ряда конечной длины. Например, Ф. Дж. Харрис (стр. 52–53) описывает конечное преобразование Фурье как «непрерывную периодическую функцию», а дискретное преобразование Фурье (ДПФ) - как «набор образцов конечного преобразования Фурье». В реальной реализации это не два отдельных шага; ДПФ заменяет ДПФ. ^[A] Итак, Дж. Кули (стр. 77–78) описывает реализацию как дискретное конечное преобразование Фурье .

или

или

См. Также

^ Мотивация Харриса для различения состоит в том, чтобы различать последовательность данных нечетной длины с индексами ${\ displaystyle \ left \ {- {\ tfrac {N-1} {2}} \ leq n \ leq {\ tfrac {N-1} {2}} \ right \},}$ которое он называет окном данных конечного преобразования Фурье , и последовательностью на ${\ Displaystyle \ {0 \ Leq п \ Leq N-1 \},}$ которое является окном данных ДПФ.

^ Джордж Бахман, Лоуренс Наричи и Эдвард Бекенштейн, Фурье и вейвлет-анализ (Springer, 2004), стр. 264
^ Морелли, Э., « Оценка высокой точности конечного преобразования Фурье с использованием выборочных данных », технический отчет НАСА TME110340 (1997).

Харрис, Фредрик Дж. (Январь 1978 г.). «Об использовании Windows для гармонического анализа с дискретным преобразованием Фурье» (PDF) . Труды IEEE . 66 (1): 51–83. CiteSeerX 10.1.1.649.9880 . DOI : 10,1109 / PROC.1978.10837 .
Cooley, J .; Lewis, P .; Уэлч, П. (1969). «Конечное преобразование Фурье». IEEE Trans. Аудио Электроакустика . 17 (2): 77–85. DOI : 10.1109 / TAU.1969.1162036 .

Rabiner, Lawrence R .; Золото, Бернард (1975). Теория и применение цифровой обработки сигналов . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. С. 65–67. ISBN 0139141014 .