Метод силовых линий используется в Механике твердого тела для визуализации внутренних сил в деформируемом теле. Силовая линия графически представляет внутреннюю силу, действующую внутри тела через воображаемые внутренние поверхности. Силовые линии показывают максимальные внутренние силы и их направления.
Рисование линий силы [ править ]
Процедура определения силовых линий состоит из двух этапов:
1) Определение внутренней поверхности. Поверхность перпендикулярна максимальному главному напряжению в каждой точке твердого тела.
2) Интеграция внутренних напряжений на поверхности. Напряжение - это мера средней силы, прилагаемой на единицу площади. Распределение напряжений может быть получено из известного теоретического [1] или численного ( метод конечных элементов ) анализа.
Исследователь, строящий силовые линии, может выбрать величину внутренней силы и начальную границу, с которой начинается процедура рисования.
Рис. 1. Силовые линии в пластине с отверстием.
Рис. 2. Силовые линии в пластине с центральной трещиной.
Рис. 3. Силовые линии в балке при чистом изгибе.
На рис. 1 показан пример силовых линий в теле с отверстием при растяжении. Силовые линии вблизи отверстия более плотные. Визуализация помогает объяснить концентрацию стресса .
На рис. 2 показаны силовые линии в теле с трещиной. Трещины являются наиболее опасным концентратором напряжений: интенсивность силовых линий высока в вершине трещины (см. Механику разрушения ).
На рис. 3 показан случай чистого изгиба балки прямоугольного сечения. На нейтральной оси балки нет внутренних сил. Линии растягивающей и сжимающей сил симметричны и более плотны на краю балки.
Заявление [ править ]
Рисунки силовых линий используются для
1) Анализ концентрации напряжений (Рисунок 1 и Рисунок 2): количество силовых линий увеличивается в областях с концентрацией напряжений. [2]
2) Оптимизация конструкций: усиление конструкции в областях с концентрацией силовых линий и удаление компонентов, где силовых линий нет.
См. Также [ править ]
- Перелом
- Инженерное напряжение
- Концентрация стресса
- Коэффициент интенсивности стресса
- Сопротивление материалов
- Структурная механика разрушения
Ссылки [ править ]
- ^ Тимошенко С.П., Гудье Ю.Н. Теория упругости. Макгроу-Хилл, Нью-Йорк, 1970.
- ^ Милтон Оринг. Инженерное материаловедение. Academic Press, 1995 ISBN 0-12-524995-0