Фердинанд Франсуа Дезире Будан де Буаслорент (28 сентября 1761 - 6 октября 1840) был французским математиком- любителем , наиболее известным благодаря трактату Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques , впервые опубликованному в Париже в 1807 году, но основанному на работах 1803 года.
Будан родился в Лимонаде, Кап-Франсэ, Сен-Доминго (ныне Гаити ) 28 сентября 1761 года. Его раннее образование получил в Жюи, Франция . Затем он отправился в Париж, где изучал медицину, получив докторскую степень за диссертацию, озаглавленную Essai sur cette question d'économie médicale: Convient-il qu'un malade soit инструктировать по ситуации? Будан умер в Париже 6 октября 1840 года.
Будан объясняет в своей книге, как, учитывая монический многочлен p (x), коэффициенты p (x + 1) могут быть получены путем построения треугольника типа Паскаля с коэффициентами p (x) в первой строке, а не путем расширения последовательные степени x + 1, как в собственном треугольнике Паскаля , а затем суммирование; таким образом, этот метод имеет привкус комбинаторики путей решетки . Вместе с Правилом знаков Декарта это приводит к верхней границе числа действительных корней, которые многочлен имеет внутри открытого интервала. Хотя теорема Будана , так как этот результат был известен, был использован, среди прочего, Пьером Луи Мари Бурдоном (1779-1854) в его знаменитом учебнике алгебры, она, как правило, затмевалась аналогичным результатом Жозефа Фурье , как Последствие спора о приоритете. Интерес к теореме Будана возродился, потому что некоторые дальнейшие результаты вычислений легче вывести из нее, чем из версии теоремы Фурье.
Книгу Будана читали через Ла-Манш ; например, Питер Барлоу включает упоминание об этом в своей статье « Приближение [ постоянная мертвая ссылка ]» в своем Словаре (1814 г.), хотя и группирует его с методом Жозефа-Луи Лагранжа как точный, но имеющий больше теоретический интерес, чем практическое использование. Работа Будана по аппроксимации была изучена Хорнером при подготовке его знаменитой статьи в «Философских трудах» Лондонского королевского общества в 1819 году, которая дала начало термину «метод Хорнера» ; Хорнер комментирует результаты Будана там и в других местах, сначала скептически относясь к ценности работы Будана, но позже с теплотой к ней. Таким образом, эти английские писатели иначе оценивают творчество Будана, чем французский писатель, такой как Бурдон; действительно, Хорнера хвалили над Буданом за то, что он мог сразу перейти от p (x) к p (x + a) для любого a, вместо того, чтобы делать это пошагово, как это делал Будан. Барлоу и Хорнер демонстрируют некоторую осведомленность о работах другого французского писателя, Луи-Бенджамина Франкора (1773-1849), который также изучал, как получить коэффициенты p (x + a) из коэффициентов p (x) вдоль строки Будана и Хорнера примерно в то же время, когда Хорнер впервые опубликовал свою работу. Но имя и теорема Будана появляются только в последних изданиях книги Франкора.
Будан, как и другие французские писатели того периода, работавшие над извлечением корней, не упоминает Паоло Руффини , несмотря на то, что Руффини вел переписку с Лагранжем; это была не просто ошибка английского языка. Работа Руффини по этой теме датируется, в первую очередь, 1804 годом, но, как и в случае с Буданом, а затем с Хорнером, она подверглась нескольким последующим переработкам.
Опубликованные работы
- Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques d'un degré quelconque , Dondey-Dupré, Paris, 1822 г.