Число Френеля

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) Ведущий раздел этой статьи может быть слишком длинным для всей статьи . Помогите, переместив какой-нибудь материал из него в основную часть статьи. Пожалуйста, прочтите руководство по макету и руководство по разделу, чтобы убедиться, что в этом разделе по-прежнему содержатся все важные детали. Пожалуйста, обсудите этот вопрос на странице обсуждения статьи . ( Март 2021 г. ) Эта статья должна быть разбита на разделы по темам, чтобы сделать ее более доступной . Пожалуйста, помогите, добавив заголовки разделов в соответствии с Руководством по стилю Википедии . ( Март 2021 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Реальная амплитуда апертуры, оцененная в фокусе полудюймовой идеальной линзы с числом Френеля, равным 100. Принятая длина волны для распространения составляет 1  мкм .

Реальная амплитуда апертуры, оцененная в фокусе полудюймовой идеальной линзы с числом Френеля, равным 1. Принятая длина волны для распространения составляет 1 мкм.

Реальная амплитуда апертуры, оцененная в фокусе полудюймовой идеальной линзы с числом Френеля, равным 0,01. Принятая длина волны для распространения - 1 мкм.

Число Френеля ( F ), названное в честь физика Огюстена-Жана Френеля , представляет собой безразмерное число, встречающееся в оптике , в частности в скалярной теории дифракции .

Для электромагнитной волны, проходящей через отверстие и попадающей на экран, число Френеля F определяется как

${\ Displaystyle F = {\ гидроразрыва {a ^ {2}} {L \ lambda}}}$

куда

${\ displaystyle a}$- характерный размер (например, радиус ) отверстия

${\ displaystyle L}$ это расстояние экрана от апертуры

${\ displaystyle \ lambda}$- длина падающей волны .

Число Френеля - полезное понятие в физической оптике . Концептуально это количество зон полупериода в амплитуде волнового фронта , отсчитываемых от центра до края апертуры, если смотреть из точки наблюдения (центр экрана изображения), где определяется зона полупериода. так что фаза волнового фронта изменяется при переходе от одной зоны полупериода к другой. ^[1] Эквивалентным определением является то, что число Френеля - это разница, выраженная в полуволнах, между наклонным расстоянием от точки наблюдения до края апертуры и ортогональным расстоянием от точки наблюдения до центра.${\ displaystyle \ pi}$ апертуры.

Число Френеля устанавливает грубый критерий для определения приближений ближнего и дальнего поля. По сути, если число Френеля мало - примерно меньше 1, - говорят, что луч находится в дальнем поле . Если число Френеля больше 1, говорят, что луч находится в ближнем поле . Однако этот критерий не зависит от каких-либо фактических измерений свойств волнового фронта в точке наблюдения.

Другой критерий, называемый гауссовым пилотным лучом, позволяющий определять условия дальнего и ближнего поля, состоит в измерении фактической кривизны поверхности волнового фронта для неаберрированной системы . В этом случае волновой фронт плоский в положении апертуры, когда луч коллимирован , или в его фокусе, когда луч сходится / расходится . ^[2] В частности, на определенном расстоянии от апертуры - в ближнем поле - кривизна волнового фронта мала. За пределами этого расстояния - дальнего поля - кривизна волнового фронта велика. Эта концепция одинаково применима близко к фокусу . ^[3]

Согласно руководству пользователя программного обеспечения для проектирования оптики Zemax , правильное приближение для распространения в ближнем поле следует методом углового спектра . Это приближение хорошо работает, когда в точке наблюдения расстояние до апертуры того же порядка, что и размер апертуры. Этот режим распространения удовлетворяет .${\ Displaystyle \ F \ gg 1}$

Правильным приближением распространения в ближнем поле является дифракция Френеля . Это приближение хорошо работает, когда в точке наблюдения расстояние до апертуры больше ее размера. Этот режим распространения проверяется .${\ Displaystyle \ F \ sim 1}$

Наконец, как только в точке наблюдения расстояние до апертуры намного больше ее размера, распространение хорошо описывается дифракцией Фраунгофера . Этот режим распространения проверяется .${\ Displaystyle \ F \ ll 1}$

Гауссов пилотный луч [ править ]

Этот критерий, впервые описанный в ^[4], а теперь принятый в кодах распространения, таких как ^[2], позволяет определить область применения приближений ближнего и дальнего поля с учетом фактической формы поверхности волнового фронта в точке наблюдения, чтобы отследить его фаза без наложения спектров . Этот критерий называется гауссовым пилотным лучом и определяет лучший метод распространения (среди углового спектра, дифракции Френеля и Фраунгофера), глядя на поведение гауссова луча, пилотируемого из положения апертуры и позиции наблюдения.

Приближения ближнего / дальнего поля фиксируются путем аналитического расчета рэлеевской длины гауссова пучка и ее сравнения с расстоянием распространения на входе / выходе. Если соотношение между входным / выходным расстоянием распространения и длиной Рэлея возвращается, фронт поверхностной волны остается почти плоским вдоль своего пути, что означает, что для измерения фазы не требуется изменение масштаба дискретизации. В этом случае говорят, что луч находится в ближнем поле в точке наблюдения, и для распространения применяется метод углового спектра. Напротив, как только соотношение между входным / выходным расстоянием распространения и гауссовым пилотным лучом диапазона Рэлея возвращается${\ displaystyle \ leq 1}$${\ displaystyle> 1}$фронт поверхностной волны приобретает кривизну по пути. В этом случае изменение масштаба выборки является обязательным для измерения фазы, предотвращающей наложение спектров. Говорят, что луч находится в дальней зоне в точке наблюдения, и для распространения используется дифракция Френеля. Тогда дифракция фраунгофера возвращается к асимптотическому случаю, который применяется только тогда, когда входное / выходное расстояние распространения достаточно велико, чтобы учитывать квадратичный фазовый член в дифракционном интеграле Френеля ^[5], пренебрежимо малый независимо от фактической кривизны волнового фронта при наблюдении. точка.

Как поясняют рисунки, критерий гауссова пилотного луча позволяет описать дифракционное распространение для всех случаев приближения ближнего / дальнего поля, заданных грубым критерием, основанным на числе Френеля.

См. Также [ править ]

• Расстояние Фраунгофера
• Дифракция Френеля
• Тепловизор Френеля
• Интеграл Френеля
• Зона Френеля
• Ближнее и дальнее поле
• Эффект Тальбота
• Зональная пластина

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Руководство пользователя Zemax, раздел по физическому оптическому распространению
• Руководство Coyote по программированию IDL
• ПРАВИЛЬНАЯ страница загрузки