Расходимость луча

В электромагнетизме , особенно в оптике , расходимость луча - это угловая мера увеличения диаметра или радиуса луча по мере удаления от оптической апертуры или апертуры антенны, из которой выходит луч. Термин актуален только в « дальней зоне» , вдали от фокуса луча. На практике, однако, дальнее поле может начинаться физически близко к излучающей апертуре, в зависимости от диаметра апертуры и рабочей длины волны.

Расходимость луча часто используется для характеристики электромагнитных лучей в оптическом режиме для случаев, когда апертура, из которой выходит луч, очень велика по отношению к длине волны . Однако он также используется в радиочастотном (RF) диапазоне для случаев, когда антенна очень велика по сравнению с длиной волны.

Под расходимостью луча обычно понимают луч круглого сечения, но это не обязательно так. Луч может, например, иметь эллиптическое поперечное сечение, и в этом случае ориентация расходимости луча должна быть указана, например, относительно большой или малой оси эллиптического поперечного сечения.

Расходимость луча может быть вычислена, если известен диаметр луча в двух отдельных точках, удаленных от любого фокуса ( D _i , D _f ), и расстояние ( l ) между этими точками. Расходимость пучка , определяется выражением ${\ displaystyle \ Theta}$

{\ displaystyle \ Theta = 2 \ arctan \ left ({\ frac {D_ {f} -D_ {i}} {2l}} \ right).}

Если коллимированный луч фокусируется линзой , диаметр луча в задней фокальной плоскости линзы связан с расходимостью исходного луча соотношением ${\ displaystyle D_ {m}}$

{\ displaystyle \ Theta = {\ frac {D_ {m}} {f}}, \,}

где f - фокусное расстояние объектива. ^[1] Обратите внимание, что это измерение действительно только тогда, когда размер луча измеряется в задней фокальной плоскости линзы, то есть там, где фокус будет находиться для действительно коллимированного луча, а не в фактическом фокусе луча, что могло бы произойти. за задней фокальной плоскостью для расходящегося пучка.

Как и все электромагнитные лучи, лазеры подвержены расходимости, которая измеряется миллирадианами (мрад) или градусами . Для многих приложений предпочтительнее пучок с меньшей расходимостью. Если пренебречь расходимостью из-за плохого качества луча, расходимость лазерного луча пропорциональна его длине волны и обратно пропорциональна диаметру луча в его самом узком месте. Например, ультрафиолетовый лазер, излучающий на длине волны 308 нм, будет иметь меньшую расходимость, чем инфракрасный лазер на 808 нм, если оба имеют одинаковый минимальный диаметр луча. Расходимость лазерных лучей хорошего качества моделируется с использованием математики гауссовых лучей .

Гауссовы лазерные лучи называются дифракционно ограниченными, если их радиальная расходимость луча близка к минимально возможному значению, которое дается формулой ^[2] ${\ Displaystyle \ theta = \ Theta / 2}$

{\ displaystyle \ theta = {\ lambda \ over \ pi w},}

где - длина волны лазера, а - радиус луча в его самой узкой точке, которая называется «перетяжкой луча». Такой тип расходимости луча наблюдается в оптимизированных лазерных резонаторах. Информация о дифракционной расходимости когерентного пучка по существу дается интерферометрическим уравнением с N-щелью . ^[2] ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle w}$

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ "Измерение расходимости лазерного луча" . Проверено 30 марта 2015 года .
^ ^a ^b Дуарте, Франсиско Дж. (2015). "Глава 3". Перестраиваемая лазерная оптика (2-е изд.). Нью-Йорк: CRC. ISBN 9781482245295.

[1] "Измерение расходимости лазерного луча" . Проверено 30 марта 2015 года .

[TLO-2] Дуарте, Франсиско Дж. (2015). "Глава 3". Перестраиваемая лазерная оптика (2-е изд.). Нью-Йорк: CRC. ISBN 9781482245295.

[1]