Миллирадский

Миллирадский
ПСО-1 визир в снайперке Драгунова имеет 10 горизонтальных линий с шагом 1 мрада, которая может быть использована для компенсации дрейфа ветра, коррекция воздействия или оценку дальности .
Главная Информация
Система единиц	Производная единица СИ
Единица	Угол
Условное обозначение	мрад или мил
Названный в честь	Метрическая приставка милли- (от латинского промилле означает «одна тысяча») и радиан
В единицах	Безразмерный с длиной дуги в одну тысячную радиуса, т.е. 1 мм/м или 1 м/км
Конверсии
1 мрад в ...	... равно ...

радианы	1/1000 рад
повороты	1/2000 $π$ очередь
углы	1/5 $π$ ≈ 0,063662 ^г
градусы	9/50 $π$ ≈ 0,057296 °
угловые минуты	54/5 $π$ ≈ 3,4377 ′

Мрад ( SI -symbol мрад , иногда также сокращенно мил ) является СИ производной единицы для измерения угла , который определяется как тысячный радиан (0,001 радиана). Миллирадианы используются для настройки прицелов огнестрельного оружия путем регулировки угла прицела относительно ствола (вверх, вниз, влево или вправо). Миллирадианы также используются для сравнения групп выстрелов или для сравнения сложности поражения стрелковых мишеней разного размера на разных дистанциях. При использовании прицела с регулировкой мрад и прицельной сеткойс маркировкой мрад (называемой «прицелом в мрад / мрад») стрелок может использовать сетку в качестве «линейки» для подсчета количества мрад, на которое выстрел не попал в цель, что напрямую влияет на настройку прицела, необходимую для попадания в цель. с последующим выстрелом. Оптика с отметками в мрад на сетке также может использоваться для оценки дальности цели известного размера или, наоборот, для определения размера цели, если расстояние известно, практика, называемая «фрезерованием».

Миллирадианы обычно используются для очень малых углов, что позволяет с очень точными математическими приближениями более легко рассчитывать с прямыми пропорциями , назад и вперед между угловым разделением, наблюдаемым в оптике, линейным растяжением на цели и дальностью. В таких приложениях полезно использовать единицу измерения размера цели, которая составляет тысячную часть единицы измерения дальности, например, используя метрические единицы миллиметры для размера цели и метры для дальности. Это совпадает с определением миллирадиана, где длина дуги определяется как1/1,000радиуса. Обычное значение регулировки прицелов для огнестрельного оружия составляет 1 см на 100 метров, что соответствует10 мм/100 м знак равно 1/10 мрад.

Истинное определение миллирадиана основано на единичной окружности с радиусом, равной единице, и дуге, разделенной на 1000 мрад на радиан, следовательно, 2000 π или примерно 6 283,185 миллирадиан за один оборот , и регулировка прицела и прицельная сетка откалиброваны для этого определения. ^[1] Существуют также другие определения, используемые для картографирования местности и артиллерии, которые округлены, чтобы их было легче разделить на более мелкие части для использования с компасами , которые затем часто упоминаются как «милы», «линии» или аналогичные. Например, есть артиллерийские прицелы и компасы с 6400 милами НАТО , 6000 Варшавский договор мил или 6300 шведских "полос" на оборот вместо 360 ° или 2π радиан, что обеспечивает более высокое разрешение, чем компас на 360 °, а также его легче разделить на части, чем если бы использовались истинные миллирадианы.

История [ править ]

Дворец Рюмин , один из бывших зданий университета Лозанны .

Миллирадиан (примерно 6 283,185 в круге) впервые был использован в середине XIX века Шарлем-Марком Даплесом (1837–1920), швейцарским инженером и профессором Лозаннского университета . ^[2] Градусы и минуты были обычными единицами измерения углов, но предлагались и другие, причем « грады » (400 градиан в круге) под разными названиями имели значительную популярность в большей части северной Европы. Однако в Императорской России использовался другой подход, разделив круг на равносторонние треугольники (60 ° на треугольник, 6 треугольников в круге) ^{[ цитата необходима ]} и, следовательно, на 600 единиц на круг.

Примерно во время начала Первой мировой войны Франция экспериментировала с использованием миллиэмов или угловых милов (6400 в круге) для использования с артиллерийскими прицелами вместо дециградов (4000 в круге). Соединенное Королевство также испытывало их, чтобы заменить градусы и минуты. Они были приняты Францией, хотя дециграды также использовались во время Первой мировой войны. Другие страны также использовали дециграды. Соединенные Штаты, скопировавшие многие французские артиллерийские методы, приняли на вооружение угловые милы, позже известные как натовские милы.. До 2007 года шведские силы обороны использовали «полосу» (6300 в круге, штрих означает линии или отметки) (вместе с градусами для некоторой навигации), что было ближе к миллирадианам, но затем изменилось на милы НАТО. После большевистской революции и принятия метрической системы измерения (например, артиллерия заменила «единицы базы» метрами) Красная Армия расширила круг из 600 единиц до круга в 6000 мил. Следовательно, русские военные имеют несколько иное происхождение, чем те, что были получены из французской артиллерийской практики.

В 1950-х годах НАТО приняла метрические единицы измерения для земли и общего пользования. Милли, метры и килограммы НАТО стали стандартными, хотя градусы по-прежнему использовались для военно-морских и воздушных целей, отражая гражданские обычаи.

Математический принцип [ править ]

Слева : угол в 1 радиан (отмечен зеленым, приблизительно 57,3 °) соответствует углу, в котором длина дуги (синяя) равна радиусу круга (красный).
Справа : миллирадиан соответствует11000угла радиана. (Изображение справа увеличено для иллюстрации, так как в действительности миллирадиан намного меньше).

Для малых наблюдаемых углов (зеленый) длина дуги (синий) приближается к растяжению (оранжевый).

Использование миллирадиана практично, потому что оно связано с малыми углами , а при использовании радиан приближение малого угла показывает, что угол приближается к синусу угла, то есть . Это позволяет пользователю отказаться от тригонометрии и использовать простые соотношения для определения размера и расстояния с высокой точностью для расчетов винтовки и артиллерии на короткие дистанции, используя удобное свойство subtension: один мрад приблизительно проходит через один метр на расстоянии в тысячу метров . ${\ displaystyle \ sin \ theta \ simeq \ theta}$

Более подробно, потому что вместо определения углового расстояния, обозначенного θ (греческая буква тета ), с помощью функции касательной ${\ displaystyle {\ text {subtension}} \ simeq {\ text {длина дуги}}}$

{\ displaystyle \ theta _ {\ text {trig}} = \ arctan {\ frac {\ text {subtension}} {\ text {range}}}}

,

вместо этого можно сделать хорошее приближение , используя определение радиана и упрощенную формулу:

{\ displaystyle \ theta _ {\ text {rad}} \ simeq {\ frac {\ text {subtension}} {\ text {range}}}}

Поскольку радиан математически определяется как угол, образующийся, когда длина дуги окружности равна радиусу круга, миллирадиан - это угол, образующийся, когда длина дуги окружности равна1/1000радиуса круга. Так же, как и радиан, миллирадиан безразмерен , но в отличие от радиана, где для радиуса и длины дуги должны использоваться одни и те же единицы измерения, миллирадиан должен иметь соотношение между единицами, в которых подтяжка составляет тысячную часть радиуса при использовании упрощенного формула.

Ошибка аппроксимации [ править ]

Ошибка аппроксимации с использованием упрощенной линейной формулы будет возрастать по мере увеличения угла. Например,

3,3 × 10 ⁻⁷ % (или0,000 000 33 %) для угла 0,1 мрад, например, если принять 0,1 мрад равным 1 см на 100 м ^[3]
Ошибка 0,03% для 30 мрад, т. Е. Предполагая, что 30 мрад равно 30 м на 1000 м ^[4]
Ошибка 2,9% для 300 мрад, т. Е. Предполагая, что 300 мрад равно 300 м на 1000 м ^[5]

Расчет погрешности в процентах для мрад
$\delta =100\%\times \left\|{\frac {\theta _{\text{trig}}-\theta _{\text{rad}}}{\theta _{\text{trig}}}}\right\|$

Приближение с использованием мрад более точное, чем использование другой распространенной системы, где 1 ′ (угловая минута) приближается к 1 дюйму на 100 ярдов, где для сравнения есть:

Ошибка 4,5% при условии, что угол 1 'равен 1 дюйму на 100 ярдов ^[6]
Ошибка 55% для 100 ', т. Е. При условии, что 100' равно 100 на 100 ярдов ^[7]
953% ошибка для 1000 футов, т. Е. Предполагая, что 1000 футов равно 1000 дюймов на 100 ярдов ^[8]

Расчет погрешности в процентах для угловых минут

\delta =100\%\times \left|{\frac {{\text{arcminutes}}_{\text{ trig}}-{\text{inches per hundred of yards}}}{{\text{arcminutes}}_{\text{trig}}}}\right|

где

{\text{arcminutes}}_{\text{ trig}}=3600\times \arctan {\frac {\text{inches per hundred of yards}}{60}}\times {\frac {\pi }{180}}

Регулировка прицела [ править ]

Пример баллистической таблицы для данной нагрузки НАТО 7,62 × 51 мм . Падение пули и дрейф ветра показаны как в мрад, так и в моа .

Регулировка в миллирадианах обычно используется как единица измерения щелчков механических регулировочных ручек (турелей) железных и оптических прицелов как в военной, так и в гражданской стрельбе . Новичкам часто объясняют принцип деления, чтобы понять, что миллирадиан - это угловое измерение. Подтверждениепредставляет собой физический объем пространства, покрываемого углом, зависит от расстояния. Таким образом, подтяжка, соответствующая мрад (либо в мрад прицельной марки, либо в мрад корректировках), изменяется в зависимости от дальности. Знание утяжеления на разных дальностях может быть полезно для прицеливания в огнестрельном оружии, если нет оптики с сеткой мрад, но требует математических расчетов и поэтому не очень часто используется в практических приложениях. Субтензии всегда меняются с расстоянием, но мрад (при наблюдении через оптику) всегда есть мрад независимо от расстояния. Поэтому баллистические таблицы и поправки на выстрелы даны в мрадах, что позволяет избежать математических расчетов.

Если прицельная сетка имеет маркировку в мрад (или имеется прицел с сеткой в мрад), сетку можно использовать для измерения количества мрад для корректировки выстрела, даже не зная дистанции стрельбы. Например, предполагая, что при точном выстреле, произведенном опытным стрелком, цель не попала в цель на 0,8 мрад, если смотреть через оптику, а прицел огнестрельного оружия имеет регулировку 0,1 мрад, стрелок должен затем набрать 8 щелчков на прицеле, чтобы поразить ту же цель под оптическим прицелом. такие же условия.

Общие значения кликов [ править ]

Прицелы общего назначения: Градации (клики) 1/4′, 1/10 мрад и 1/2′ Используются в прицелах общего назначения для охоты, прицельной и дальнобойной стрельбы на различные дистанции. Значения щелчков достаточно хороши, чтобы их можно было набрать для большинства целей, и достаточно грубые, чтобы уменьшить количество щелчков при наборе номера.
Области применения: 0,25/10 мрад, 1/8' и 0,5/10 Мрад используются в специальных прицельных приспособлениях для обеспечения максимальной точности на фиксированных дальностях, например, при стрельбе по бенчресту . Некоторые специальные прицельные приспособления, используемые в винтовках ISSF 10 м , 50 м и 300 м, поставляются с регулировками:0,5/10 мрад или 0,25/10 мрад. Небольшое значение регулировки означает, что эти прицелы можно регулировать с очень маленьким шагом. Эти точные настройки, однако, не очень хорошо подходят для набора между различными расстояниями, например, при полевой стрельбе, из-за большого количества щелчков, которые потребуются для перемещения линии визирования, что упрощает потерю количества щелчков, чем при съемке. области с более крупными настройками щелчка. Например, чтобы сместить линию визирования на 0,4 мрад, прицел на 0,1 мрад должен быть отрегулирован на 4 щелчка, в то время как прицел на 0,05 мрад и 0,025 мрад должен быть отрегулирован на 8 и 16 щелчков соответственно.
Другие: 1.5/10 мрад и 2/10 мрад можно найти в некоторых прицелах ближнего радиуса действия, в основном с закрытыми башнями, но они не очень широко используются.

Подразделения на разном расстоянии [ править ]

Иллюстрация регулировки прицела с шагом 0,1 миллирадиана.

Подтяжка относится к длине между двумя точками на мишени и обычно указывается в сантиметрах, миллиметрах или дюймах. Поскольку мрад - это угловое измерение, растяжение, охватываемое заданным углом ( угловое расстояние или угловой диаметр ), увеличивается с увеличением расстояния до цели. Например, тот же угол в 0,1 мрад вытягивает 10 мм на 100 метров, 20 мм на 200 метров и т. Д. Или аналогично 0,39 дюйма на 100 м, 0,78 дюйма на 200 м и т. Д.

Субтензии в оптике на основе мрад особенно полезны вместе с размерами цели и дальностью стрельбы в метрических единицах . Наиболее распространенный шаг регулировки прицела в прицелах на основе мрад составляет 0,1 мрад, что иногда называют «щелчком на один сантиметр», поскольку 0,1 мрад равно точно 1 см на 100 метров, 2 см на 200 метрах и т. Д. прицел с регулировкой 0,2 мрад перемещает точку попадания пули на 2 см на 100 м и на 4 см на 200 м и т. д.

При использовании прицела как с регулировкой в мрад, так и прицельной сеткой с маркировкой в мрад (так называемый прицел в мрад / мрад) стрелок может определить попадание собственной пули и при необходимости легко скорректировать прицел. Если выстрел был промахом, сетку мрад можно просто использовать как «линейку» для подсчета количества мрад, на которые выстрел не попал в цель. Количество корректируемых мрад затем умножается на десять, если прицел имеет настройки 0,1 мрад. Если, например, выстрел был на 0,6 мрад справа от цели, потребуется 6 щелчков мышью для настройки прицела. Таким образом, нет необходимости в математике, преобразованиях, знании размера цели или расстояния. Это верно для первого осциллографа фокальной плоскости при всех увеличениях, но переменная вторая фокальная плоскость должна быть установлена на заданное увеличение (обычно максимальное увеличение), чтобы любые шкалы мрад были правильными.

При использовании прицела с регулировкой в мрад, но без отметок в мрад на сетке (т. Е. Стандартное дуплексное перекрестие на охотничьем или настольном прицеле), поправка прицела для известного поднятия цели и известной дальности может быть рассчитана по следующей формуле, которая использует тот факт, что настройка на 1 мрад изменяет удар на столько миллиметров, сколько метров:

{\text{adjustment in mrad}}={\frac {\text{subtension in mm}}{\text{range in m}}}

Например:

20 мм/50 м = 0,4 мрад, или 4 щелчка с 1/10 Диапазон регулировки мрад.
50 мм/1000 м = 0,05 мрад, или 1 щелчок с диапазоном регулировки 0,05 мрад.

В оптике огнестрельного оружия, где 0,1 мрад на щелчок является наиболее распространенным значением регулировки на основе мрад, другое общее практическое правило заключается в следующем:

Регулировка ¹ / ₁₀ мрада изменяет влияние , как много сантиметров , как существует сотни метров.

Т.е., 1 см на 100 метров, 2,25 см на 225 метров, 0,5 см на 50 метров и т. Д., См. Таблицу ниже

Классифицировать	Подтверждение
Классифицировать	1 мрад		¹ / ₁₀ мрад
100 м	100 мм	10 см	10 мм	1 см
200 м	200 мм	20 см	20 мм	2 см
300 м	300 мм	30 см	30 мм	3 см
400 м	400 мм	40 см	40 мм	4 см
500 м	500 мм	50 см	50 мм	5 см
600 м	600 мм	60 см	60 мм	6 см
700 м	700 мм	70 см	70 мм	7 см
800 м	800 мм	80 см	80 мм	8 см
900 м	900 мм	90 см	90 мм	9 см
1000 м	1000 мм	100 см	100 мм	10 см

Диапазон регулировки и базовый наклон [ править ]

Концепция наклонного крепления прицела может быть объяснена как угол между осью канала ствола винтовки и ее прицелом.

Производители часто рекламируют диапазон регулировки прицела по горизонтали и вертикали с помощью мрад. Например, прицел может рекламироваться как имеющий диапазон вертикальной регулировки 20 мрад, что означает, что при повороте башни пуля может быть перемещена на 20 метров на 1000 метров (или 2 м на 100 м, 4 м на 200 м, 6 м на 300 м и т. Д.). Диапазоны регулировки по горизонтали и вертикали могут быть разными для конкретного прицела, например прицел может иметь 20 мрад по вертикали и 10 мрад по горизонтали. Высота различается между моделями, но обычно в охотничьих прицелах 10–11 мрад, тогда как прицелы, предназначенные для стрельбы на большие дистанции, обычно имеют диапазон регулировки 20–30 мрад (70–100 моа). ^{[ необходима цитата ]}

Прицельные приспособления могут быть установлены в нейтральных или наклонных креплениях. В нейтральном креплении (также известном как «плоское основание» или не наклонное крепление) прицел будет направлен достаточно параллельно стволу и будет близок к нулю на 100 метрах (примерно 1 мрад в зависимости от винтовки и калибра). После обнуления на 100 м прицел всегда нужно будет отрегулировать вверх, чтобы компенсировать падение пули на более длинных дистанциях, и поэтому регулировка ниже нуля никогда не будет использоваться. Это означает, что при использовании нейтрального крепления только половина общей высоты прицела будет использоваться для стрельбы на большие расстояния:

{\text{usable elevation in neutral mount}}={\frac {\text{scope's total elevation}}{2}}

В большинстве обычных спортивных и охотничьих ружей (за исключением стрельбы на дальние дистанции) прицелы обычно устанавливаются в нейтральные крепления. Это сделано потому, что оптическое качество прицела лучше всего в середине диапазона регулировки, и возможность использовать только половину диапазона регулировки для компенсации падения пули редко является проблемой при стрельбе на короткие и средние дистанции.

Однако при стрельбе на большие дистанции широко распространены наклонные крепления прицела , поскольку очень важно иметь достаточную вертикальную регулировку, чтобы компенсировать падение пули на больших расстояниях. Для этой цели крепления для прицелов продаются с разной степенью наклона, но некоторые общие значения:

3 мрад, что равно 3 м на 1000 м (или 0,3 м на 100 м)
6 мрад, что равно 6 м на 1000 м (или 0,6 м на 100 м)
9 мрад, что равно 9 м на 1000 м (или 0,9 м на 100 м)

При наклонном креплении максимальную полезную высоту прицела можно определить по:

{\text{maximum elevation with tilted mount}}={\frac {\text{scope's total elevation}}{2}}+{\text{base tilt}}

Диапазон регулировки, необходимый для стрельбы на определенное расстояние, зависит от оружия, калибра и заряда. Например, с определенной комбинацией заряда .308 и огнестрельного оружия пуля может упасть на 13 мрад на 1000 метров (13 метров). Чтобы установить контакт, можно:

Используйте прицел с регулировкой 26 мрад в нейтральном креплении, чтобы получить полезную регулировку 26 мрад/2 = 13 мрад
Используйте прицел с регулировкой 14 мрад и наклонной опорой на 6 мрад для достижения максимальной регулировки 14 мрад/2 + 6 = 13 мрад

Группы снимков [ править ]

Две группировки выстрелов, полученные из разного оружия на разных дистанциях.
Группа слева размером около 13 мм была обстреляна на расстоянии около 45 метров, что равняется13 мм45 кв.м.= 0,289 мрад.
Группа справа размером около 7 мм была обстреляна на расстоянии около 90 метров, что равняется7 мм90 кв.м. = 0,078 мрад.

Группировка выстрелов - это распределение нескольких выстрелов по цели, сделанных за одну стрельбу. Размер группы на цели в миллирадианах может быть получен путем измерения распространения раундов на мишени в миллиметрах с суппортом и деления на расстоянии съемки в метрах. Таким образом, используя миллирадианы, можно легко сравнивать группировку выстрелов или трудности цели на разных дистанциях стрельбы.

{\text{group size in mrad}}={\frac {\text{group size in mm}}{\text{range in m}}}

Если огнестрельное оружие закреплено в неподвижном креплении и нацелено на цель, группировка выстрелов измеряет механическую точность огнестрельного оружия и однородность боеприпасов. Когда огнестрельное оружие также держит стрелок, группировка выстрелов частично измеряет точность огнестрельного оружия и боеприпасов, а частично - последовательность и навыки стрелка. Часто навыки стрелков являются наиболее важным элементом для достижения плотной группировки выстрелов, ^{[ цитата необходима ],} особенно когда участники используют одинаковое огнестрельное оружие и боеприпасы соответствующего класса.

Оценка дальности с помощью сетки мрад [ править ]

P4L мрад перекрещение, используемый в Schmidt & Bender 5-25 × 56 PM II LP области видимости зрения , как видно при 25 - кратном увеличении.

Предварительно подготовленная таблица для оценки дальности, показывающая размеры цели, расстояния и соответствующие угловые измерения. Угловые размеры даны в миллирадианах, диапазоны - в метрах, а размеры цели - в сантиметрах, миллиметрах и дюймах.

Многие оптические прицелы, используемые на винтовках, имеют прицельную сетку , обозначенную в мрад. Это может быть выполнено с помощью линий или точек, последнее обычно называется mil-dots. Сетка мрад служит двум целям: оценке дальности и коррекции траектории.

С помощью прицела с визирной сеткой мрад расстояние до объекта может быть оценено с достаточной степенью точности обученным пользователем, определив, на сколько миллирадиан проходит объект известного размера. Как только расстояние известно, падение пули на этом расстоянии (см. Внешнюю баллистику ), преобразованное обратно в миллирадианы, можно использовать для корректировки точки прицеливания. Обычно прицелы с мрад-сеткой имеют как горизонтальное, так и вертикальное перекрестие; горизонтальные и вертикальные метки используются для оценки дальности, а вертикальные метки - для компенсации падения пули. Однако обученные пользователи могут также использовать горизонтальные точки для компенсации сноса пули из-за ветра. Прицелы с сеткой Milliradian хорошо подходят для дальних выстрелов в неопределенных условиях, таких как те, с которыми сталкиваются военные и правоохранительные органы.снайперы , охотники за варваром и другие полевые стрелки. Эти стрелки должны уметь целиться по различным целям на неизвестных (иногда больших) расстояниях, поэтому требуется точная компенсация падения пули.

Карта «Милдот», используемая снайперами .

Угол может использоваться либо для расчета размера цели, либо для дальности, если одна из них известна. Если диапазон известен, угол дает размер, где известен размер, тогда указывается диапазон. Вне поля зрения угол можно приблизительно измерить с помощью калиброванной оптики или грубо используя пальцы и руки. В вытянутой руке ширина одного пальца составляет примерно 30 мрад, в кулаке - 150 мрад, а в разогнутой руке - 300 мрад.

Прицельная сетка в миллирадианах часто имеет точки или отметки с интервалом 1 мрад между ними, но градуировка также может быть более тонкой и крупной (т.е. 0,8 или 1,2 мрад).

Единицы измерения размера и диапазона цели [ править ]

В то время как радиан определяется как угол на единичной окружности, где дуга и радиус имеют равную длину, миллирадиан определяется как угол, длина дуги которого составляет одну тысячную радиуса. Следовательно, при использовании миллирадианов для оценки дальности единица измерения расстояния до цели должна быть в тысячу раз больше, чем единицы измерения размера цели. Метрические единицы особенно полезны в сочетании с сеткой мрад, потому что мысленная арифметика намного проще с десятичными единицами, что требует меньше мысленных вычислений в полевых условиях. Используя формулу оценки дальности с единицами измерения дальности и миллиметрами для размера цели, достаточно просто перемещать десятичные дроби и выполнять деление без необходимости умножения с дополнительными константами, что приводит к меньшему количеству ошибок округления.

{\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in millimeters}}{\text{angle in mrad}}}

Вывод формулы диапазона

Эти отношения можно легко вывести, посмотрев на единицы измерения:

мрад = миллиметрметр знак равно милли- ~~метрметр~~ = мрад, (короткое м мм = мрад)

и наоборот

метр = миллиметрмрад знак равно ~~милли~~ -метровый~~мрад~~ = метр, (короткий м м~~мрад~~ = m).

То же самое верно и для расчета расстояния до цели в километрах с использованием размера цели в метрах.

{\text{distance in kilometers}}={\frac {\text{target in meters}}{\text{angle in mrad}}}

Кроме того, как правило, одна и та же единица измерения может использоваться для подстрочного номера и диапазона, если умножить его на коэффициент тысячи, т. Е.

{\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in meters}}{\text{angle in mrad}}}\times 1,000

Если с помощью имперских единиц ярдов на расстоянии и дюймах для заданного размера, необходимо умножить на коэффициент ¹⁰⁰⁰ / ₃₆ ≈ 27.78, так как 36 дюймов в одном дворе.

{\text{distance in yards}}={\frac {\text{target in inches}}{\text{angle in mrad}}}\times 27.78

При использовании метрических единиц измерения расстояния и дюймов в качестве целевого размера необходимо умножить на коэффициент 25,4, поскольку один дюйм определяется как 25,4 миллиметра.

{\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in inches}}{\text{angle in mrad}}}\times 25.4

Практические примеры [ править ]

Оценка дальности с использованием рук на вытянутой руке в качестве ориентира для углового размера в мрад.

Land Rover имеют длину от 3 до 4 м, «меньший танк» или APC / MICV - около 6 м (например, Т-34 или БМП ) и около 10 м для «большого танка». Спереди ширина Land Rover составляет около 1,5 м, у большинства танков - около 3–3,5 м. Итак, Land Rover SWB сбоку шириной в один палец примерно на 100 м. Современный танк должен быть на высоте чуть более 300 метров.

Если, например, известная высота цели 1,5 м (1500 мм) измеряется с точностью до 2,8 мрад в сетке, дальность может быть оценена как:

{\text{distance in meters}}={\frac {1500{\text{ mm}}}{2.8{\text{ mrad}}}}=535.7{\text{ m}}

Таким образом, если вышеупомянутый БМП длиной 6 м (6000 мм) рассматривается на расстоянии 6 мрад, его расстояние составляет 1000 м, а если угол обзора вдвое больше (12 мрад), расстояние вдвое меньше, 500 м.

При использовании с некоторыми оптическими прицелами с переменным увеличением объектива и фиксированным увеличением сетки (когда сетка находится во второй фокальной плоскости) формулу можно изменить следующим образом:

{\text{distance in meters}}={\frac {\text{size in mm}}{\text{angle in mrad}}}\times {\frac {\text{mag}}{10}}

Где mag - увеличение прицела. Тем не менее, пользователь должен проверить это с помощью своего индивидуального прицела, поскольку некоторые из них не откалиброваны на 10 ×. Как указано выше, расстояние до цели и размер цели могут быть указаны в любых двух единицах длины с соотношением 1000: 1.

Смешивание мрад и угловых минут [ править ]

Можно купить оптические прицелы с визирной сеткой мрад и турелями с минутной угловой скоростью, но все согласны с тем, что такого смешения следует избегать. Желательно иметь либо сетку в мрад и настройку в мрад (мрад / мрад), либо сетку с точностью до минуты дуги и настройку минуты дуги, чтобы использовать силу каждой системы. Тогда стрелок может точно знать, сколько щелчков нужно исправить, основываясь на том, что он видит в сетке.

При использовании прицела со смешанной системой, который имеет сетку в мрад и регулировку угловых минут, один из способов использовать сетку для корректировки выстрела - использовать это 14 ', примерно равное 4 мрад, и тем самым умножить наблюдаемые поправки в мрад на долю 14/4 при регулировке револьверных головок.

Таблица преобразования огнестрельного оружия [ править ]

Сравнение миллирадиана (мрад) и угловой минуты (моа).

В приведенной ниже таблице преобразования из мрад в метрические значения являются точными (например, 0,1 мрад равняется ровно 1 см на 100 метрах), а преобразование угловых минут в метрические и британские значения является приблизительным.

Преобразование различных шагов регулировки прицела
Увеличивайте или щелкните	( угловые минуты )	( Милли радиан )	На 100 м			На 100 ярдах
Увеличивайте или щелкните	( угловые минуты )	( Милли радиан )	( мм )	( см )	( в )	( в )
¹ / ₁₂ '	0,083 ′	0,024 мрад	2.42 мм	0,242 см	0,0958 дюйма	0,087 дюйма
^0.25 / ₁₀ мрад	0,086 '	0,025 мрад	2,5 мм	0,25 см	0,0985 дюйма	0,09 дюйма
¹ / ₈ '	0,125 '	0,036 мрад	3.64 мм	0,36 см	0,144 дюйма	0,131 дюйм
¹ / ₆ '	0,167 '	0,0485 мрад	4.85 мм	0,485 см	0,192 дюйма	0,175 дюйм
^0,5 / ₁₀ мрад	0,172 ′	0,05 мрад	5 мм	0,5 см	0,197 дюйм	0,18 дюйма
¹ / ₄ '	0,25 '	0,073 мрад	7.27 мм	0,73 см	0,29 дюйма	0,26 дюйма
¹ / ₁₀ мрад	0,344 '	0,1 мрад	10 мм	1 см	0,39 дюйма	0,36 дюйма
¹ / ₂ '	0,5 '	0,145 мрад	14,54 мм	1,45 см	0,57 дюйма	0,52 дюйма
^1.5 / ₁₀ мрад	0,516 ′	0,15 мрад	15 мм	1,5 см	0,59 дюйма	0,54 дюйма
² / ₁₀ мрад	0,688 ′	0,2 мрад	20 мм	2 см	0,79 дюйма	0,72 дюйма
1 ′	1.0 ′	0,291 мрад	29,1 мм	2,91 см	1,15 дюйма	1.047 дюйм
1 мрад	3,438 ′	1 мрад	100 мм	10 см	3,9 дюйма	3,6 дюйма

0,1 мрад равно ровно 1 см на 100 м.
1 мрад ≈ 3,44 ′, поэтому 1/10 мрад ≈ 1/3′
1 ′ ≈ 0,291 мрад (или 2,91 см на 100 м, примерно 3 см на 100 м)

Определения для карт и артиллерии [ править ]

Карта меры M / 70 члена НАТО Дании с полным кругом, разделенным на 6400 милов НАТО.

В швейцарской армии 6400 «артиллерийских орудий на милль » («Artilleriepromille») используются для указания абсолютного указания направления с использованием обозначения, что 0 A ‰ (соответствует 6400 A ) указывает на север, вместо использования милов НАТО. где направление всегда относительно цели (0 или 6400 мил НАТО всегда в сторону цели).

Из-за определения числа Пи в круге диаметром 1 приходится 2000 $π$ миллирадиан ( ≈ 6283,185 мрад ) на полный оборот. Другими словами, один настоящий миллирадиан покрывает чуть меньше1/6283окружности окружности - это определение, используемое производителями оптических прицелов в сетках для стадиометрического дальномера . ^{[ необходима цитата ]}

Для карт и артиллерии используются три округленных определения, которые близки к реальному определению, но их легче разделить на части. Различные определения карты и артиллерии иногда называют «угловыми милами» и включают:

1/6400круга в странах НАТО .
1/6000круга в бывшем Советском Союзе и Финляндии (Финляндия постепенно отказывается от стандарта в пользу стандарта НАТО ^{[ необходима цитата ]} ) .
1/6300круга в Швеции . Шведский термин для этого слова - streck , буквально «линия». ^[а]

Прицельные приспособления в некоторых артиллерийских прицелах откалиброваны в соответствии с определением артиллерии для этих вооруженных сил, то есть артиллерийский прицел Carl Zeiss OEM-2, произведенный в ГДР с 1969 по 1976 год, откалиброван для восточного блока в радиусе 6000 мил. ^{[ необходима цитата ]}

Для обозначения угловых милов на компасе использовались различные символы:

mil , MIL и подобные сокращения часто используются военными в англоязычной части мира. ^{[ необходима цитата ]}
‰ , называемый «артиллерия на милю » (нем. Artilleriepromille ), символ, используемый швейцарской армией . ^{[ необходима цитата ]}
¯ , называемый «артиллерийской линией» (нем. Artilleristische Strich ), символ, используемый немецкой армией ^{[ необходима цитата ]} (не путать с Compass Point (нем. Nautischer Strich , 32 «морских линии» на круг), которые иногда используют тот же символ. Однако стандарт DIN (DIN 1301 часть 3) предусматривает использование ¯ для артиллерийских линий и «для морских линий».
₥ , называемый «тысячными» (французское: millièmes ), символ, использовавшийся на некоторых старых французских компасах. ^[9]
^v (финский: piiru , шведский: delstreck ), символ, используемый финскими силами обороны для стандартного мил. ^[10] Иногда просто помечается как v, если верхний индекс недоступен. ^[11]

Таблица преобразования для компасов [ править ]

Преобразование между истинным миллирадианом и производными единицами для карт и артиллерии
	Миллирадский	НАТО мил	Варшавский договор Mil	Шведская полоса	Очередь	Градусы	Угловая минута
1 миллирадиан =	1	1,018 592	0,954 930	1,002 677	¹ / _{+2000 $π$}	9/50π ≈ 0,057 296	54/5π ≈ 3,437 747
1 млн НАТО =	0,981 719	1	0,9375	0,984 375	¹ / ₆₄₀₀	0,056 25	3,375
1 Варшавский договор mil =	1,047 167	1,066 667	1	1.05	¹ / ₆₀₀₀	0,06	3,6
1 шведская полоса =	0,997 302	1,015 873	0,952 381	1	¹ / ₆₃₀₀	0,057 143	3,428 572
1 Морская линия =	196,349 541	200	187,5	196,875	¹ / ₃₂	11,25	675
1 степень =	50π/9 ≈ 17 452 778	17,777 778	16,666 667	17,5	¹ / ₃₆₀	1	60
1 угловая минута =	5π/54 ≈ 0,290 880	0,296 297	0,277 778	0,291 667	¹ / ₂₁₆₀₀	0,016 667	1

Компас увеличен на 360 градусов и 6400 мил НАТО.
Швейцарский армейский компас с 6400 ‰ ("артиллерийский промилле")
Компас армии США с 360-градусной шкалой и 6400 мил по НАТО
Наручный компас Советской Армии с двумя (противоположными) шкалами, 360 градусов по часовой стрелке и 6000 советских мил против часовой стрелки.

Использование в артиллерийских прицелах [ править ]

Артиллерия использует угловые измерения при наводке орудия, азимут между орудием и целью на много километров и угол возвышения ствола. Это означает , что артиллерийские виды использования мила окончить непрямые огневой азимут достопримечательность (называемые достопримечательности набора или панорамные телескопы ), связанные с ними инструменты ( директора или направленными кругами ), их высота прицелы ( клинометры или квадранты ), вместе с их ручными Plotting устройств, выпустив таблицы и компьютеры управления огнем.

Артиллерийские корректировщики обычно используют свои калиброванные бинокли, чтобы переместить удар выпущенных снарядов на цель. Здесь они знают приблизительную дальность до цели и поэтому могут считывать угол (+ быстрый расчет), чтобы получить левую / правую поправку в метрах. Мил - это метр на дальности в тысячу метров (например, чтобы переместить удар артиллерийского снаряда на 100 метров при стрельбе из пушки с расстояния 3 км, необходимо сместить направление на 100/3 = 33,3 мил. )

Другое научное и технологическое использование [ править ]

Мрад (и другие SI кратные ) также используются в других областях науки и техники для описания малых углов, то есть выравнивание измерения, ^[12]^[13] коллимация , ^[14] и расходимость пучка в оптике , ^[15] и акселерометры и гироскопы в инерциальных навигационных системах . ^[16]^[17]

См. Также [ править ]

Скандинавская миля , единица измерения длины, распространенная в Норвегии и Швеции , но не в Дании , сегодня стандартизирована как 10 километров .
Тысячная дюйма - единица измерения в дюймах , которую часто называют тысячной или миллиметровой .
Круговой мил - единица площади, равная площади круга диаметром в одну тысячную дюйма.
Квадрат мил , единица площади, равная площади квадрата со стороной в одну тысячную дюйма.

Сноски [ править ]

^ Швеция (и Финляндия) не входили ни в НАТО, ни в Варшавский договор . Однако обратите внимание, что Швеция изменила свою систему координатной сетки и угловые измерения на те, которые используются в НАТО, поэтому единица измерения «полосы» устарела.

Ссылки [ править ]

^ «Как использовать прицелы с регулировкой в миллирадианах» . Открытый концентратор . 14 июля 2011 г.
↑ Renaud, Hugues (31 мая 2002 г.). Dictionnaire Historique de la Suisse . Fonds, AV Laussane. Яблоки: ... Шарль-Марк (1837-1920), инженер, профессор в университете Лозанны, муниципалитет Лозанны, был изобретателем апелляционного аппарата "Миллим" для мезурера углов в искусстве. . Une branch de la famille s'est fixée à Gênes à la fin du XVIII s.
^ «Расчет погрешности аппроксимации для 0,1 мрад» . Вольфрам Альфа .
^ «Расчет погрешности аппроксимации для 30 мрад» . Вольфрам Альфа .
^ «Расчет погрешности аппроксимации для 300 мрад» . Вольфрам Альфа .
^ «Расчет ошибки аппроксимации для 1 ′» . Вольфрам Альфа .
^ «Расчет погрешности аппроксимации для 100 ′» . Вольфрам Альфа .
^ «Расчет погрешности аппроксимации для 1000 ′» . Вольфрам Альфа .
^ «Подразделения ГБ» . Интернет-музей компаса . Компаспедия.
^ Taistelijan Opas 2013 (PDF) (на финском языке). Армейское командование (Финляндия) . ISBN 978-951-25-2485-3. Архивировано 5 мая 2016 года (PDF) из оригинала . Проверено 18 мая 2019 .
^ "Suunnistus: Piiru" (на финском языке). Архивировано 18 мая 2019 года . Проверено 18 мая 2019 .
^ "Оптический измеритель юстировки луча" . Каталог оптико-механической продукции . Световые контрольно-измерительные приборы. Вильнюс, LT: Standa.
^ "Система выравнивания и контроля зеркал для CT5" (PDF) . Эксперимент HESS. Женева, Швейцария: ЦЕРН .
^ «Фокусировка и коллимация» . Ньюпорт . Техническое примечание. Решения в области фотоники для расширения границ науки
^ "расходимость луча" . Энциклопедия лазерной физики и техники .
Перейти ↑ Groves, Paul D. (2013). Принципы GNSS, инерциальных и мультисенсорных интегрированных навигационных систем (второе изд.). ISBN 9781608070053.
^ Небылов, Александр В .; Уотсон, Джозеф (2016). Аэрокосмические навигационные системы . Джон Вили и сыновья. ISBN 9781119163060.

Внешние ссылки [ править ]

"углы" . convertworld.com .
Симеоне, Роберт Дж. «Милс / MOA и уравнения оценки дальности» . scribd.com .
«Компаспедия» . Интернет-музей компаса .

[9] Швеция (и Финляндия) не входили ни в НАТО, ни в Варшавский договор . Однако обратите внимание, что Швеция изменила свою систему координатной сетки и угловые измерения на те, которые используются в НАТО, поэтому единица измерения «полосы» устарела.

[1] «Как использовать прицелы с регулировкой в миллирадианах» . Открытый концентратор . 14 июля 2011 г.

[2] Renaud, Hugues (31 мая 2002 г.). Dictionnaire Historique de la Suisse . Fonds, AV Laussane. Яблоки: ... Шарль-Марк (1837-1920), инженер, профессор в университете Лозанны, муниципалитет Лозанны, был изобретателем апелляционного аппарата "Миллим" для мезурера углов в искусстве. . Une branch de la famille s'est fixée à Gênes à la fin du XVIII s.

[3] «Расчет погрешности аппроксимации для 0,1 мрад» . Вольфрам Альфа .

[4] «Расчет погрешности аппроксимации для 30 мрад» . Вольфрам Альфа .

[5] «Расчет погрешности аппроксимации для 300 мрад» . Вольфрам Альфа .

[6] «Расчет ошибки аппроксимации для 1 ′» . Вольфрам Альфа .

[7] «Расчет погрешности аппроксимации для 100 ′» . Вольфрам Альфа .

[8] «Расчет погрешности аппроксимации для 1000 ′» . Вольфрам Альфа .

[10] «Подразделения ГБ» . Интернет-музей компаса . Компаспедия.

[Taistelijan_Opas_2013-11] Taistelijan Opas 2013 (PDF) (на финском языке). Армейское командование (Финляндия) . ISBN 978-951-25-2485-3. Архивировано 5 мая 2016 года (PDF) из оригинала . Проверено 18 мая 2019 .

[12] "Suunnistus: Piiru" (на финском языке). Архивировано 18 мая 2019 года . Проверено 18 мая 2019 .

[13] "Оптический измеритель юстировки луча" . Каталог оптико-механической продукции . Световые контрольно-измерительные приборы. Вильнюс, LT: Standa.

[14] "Система выравнивания и контроля зеркал для CT5" (PDF) . Эксперимент HESS. Женева, Швейцария: ЦЕРН .

[15] «Фокусировка и коллимация» . Ньюпорт . Техническое примечание. Решения в области фотоники для расширения границ науки

[16] "расходимость луча" . Энциклопедия лазерной физики и техники .

[17] Перейти ↑ Groves, Paul D. (2013). Принципы GNSS, инерциальных и мультисенсорных интегрированных навигационных систем (второе изд.). ISBN 9781608070053.

[18] Небылов, Александр В .; Уотсон, Джозеф (2016). Аэрокосмические навигационные системы . Джон Вили и сыновья. ISBN 9781119163060.

[1]