В физике , скорость фронта является скорость , при которой первый подъем импульса выше нуля движется вперед.
В математике он используется для описания скорости распространяющегося фронта в решении гиперболического уравнения в частных производных .
Различные скорости
С распространением возмущения связано несколько различных скоростей. [1] Для определенности рассмотрим амплитудно-модулированную несущую электромагнитную волну. Фазовая скорость является скоростью базовой несущей волны. Групповой скорости является скорость модуляции или огибающей . Первоначально считалось, что групповая скорость совпадает со скоростью, с которой распространяется информация . Однако оказывается, что при некоторых обстоятельствах эта скорость может превышать скорость света, вызывая путаницу из-за очевидного конфликта с теорией относительности . Это наблюдение привело к рассмотрению того, что представляет собой сигнал .
По определению, сигнал включает в себя новую информацию или элемент «неожиданности», который невозможно предсказать по движению волны в более раннее время. [1] Одна из возможных форм сигнала (в точке излучения):
где u (t) - ступенчатая функция Хевисайда . Используя такую форму сигнала, можно показать, при соблюдении (ожидаемого) условия, что показатель преломления любой среды стремится к единице при стремлении частоты к бесконечности [ требуется пояснение ], что неоднородность волны, называемая фронтом , распространяется со скоростью, меньшей или равной скорости света c в любой среде. [1] Фактически, самый ранний фронт электромагнитного возмущения ( предвестник ) распространяется со скоростью фронта , которая равна c , независимо от среды . [1] [2] Однако процесс всегда начинается с нулевой амплитуды и нарастает. [2]
Рекомендации
- ^ а б в г Питер В. Милонни (2004). Быстрый свет, медленный свет и левосторонний свет . CRC Press. стр. 26 и далее . ISBN 978-0-7503-0926-4.
- ^ а б Джулиус Адамс Страттон (2007). Электромагнитная теория (Классическое переиздание 1941 г.). Wiley / IEEE. п. 337. ISBN. 978-0-470-13153-4.