Критерий фундаментальной нормальности

В комплексном анализе , математической дисциплине, фундаментальный критерий нормальности дает достаточные условия для проверки нормальности семейства аналитических функций . Это другое название более сильной версии теоремы Монтеля .

Позвольте быть семейством аналитических функций, определенных на области . Если есть два фиксированных комплексных числа a и b , которые не входят в диапазон каждого ƒ ∈ , то это нормальное семейство на . ${\ Displaystyle {\ mathcal {F}}}$ ${\ Displaystyle \ Омега}$ ${\ Displaystyle {\ mathcal {F}}}$ ${\ Displaystyle {\ mathcal {F}}}$ ${\ Displaystyle \ Омега}$

Доказательство основано на свойствах эллиптической модулярной функции и может быть найдено здесь: JL Schiff (1993). Нормальные семьи . Спрингер-Верлаг. ISBN 0-387-97967-0.