Теорема Глейзера о непрерывности

---

В математическом анализе теорема Глейзера о непрерывности является характеристикой непрерывности производной квадратных корней функций класса . Он был введен в 1963 году Жоржем Глейзером , ^[1] и позже был упрощен Жаном Дьёдонне . ^[2]${\ Displaystyle С ^ {2}}$

Теорема утверждает: пусть функция класса в открытом множестве U , содержащемся в , тогда является классом в U тогда и только тогда, когда ее частные производные первого и второго порядка обращаются в нуль в нулях f .${\ Displaystyle е \: \ U \ стрелка вправо \ mathbb {R} _ {0} ^ {+}}$${\ Displaystyle С ^ {2}}$${\ Displaystyle \ mathbb {R} ^ {п}}$${\ displaystyle {\ sqrt {f}}}$${\ Displaystyle С ^ {1}}$

---