С 1916 по 1919 год он изучал фортепиано, дирижирование и теорию музыки в Карлсруэ у Альфреда Лоренца . В 1920 году он был капельмейстером и репетитором в Badisches Landestheater в Карлсруэ. Он учился в Вене у Арнольда Шенберга с 1921 по 1925 год, а с 1925 по 1935 год — у Альбана Берга , двух выдающихся членов Второй венской школы . В то же время он преподавал фортепиано, композицию и теорию музыки в частном порядке.
Апостель был пианистом, концертмейстером и дирижером современной музыки в Австрии, Германии, Швейцарии и Италии. После войны он занимал видное место в австрийском отделении Gesellschaft für Neue Musik, президентом которого он был с 1947 по 1950 год.
Он был редактором Universal Edition и отвечал за новые редакции опер Альбана Берга, Воццека (опубликовано в 1955 г.) и Лулу (опубликовано в 1963 г.).
Бертон, Энтони. 2002. «Апостел, Ганс Эрих». Oxford Companion to Music под редакцией Элисон Лэтэм. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.
Грубер, Герольд В. 1989. «Ганс Эрих Апостел: Fischerhausserenade op. 45 (1971)». В Dodekaphonie in Österreich nach 1945 под редакцией Готфрида Шольца. Вена: Verband der Wissenschaftlichen Gesellschaften Österreichs.
Грубер, Герольд В. 2001. «Апостел, Ганс Эрих». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Издательство Macmillan.
Кауфманн, Харальд. 1965. Ганс Эрих Апостель: eine Studie . Österreichische Komponisten des XX. Jahrhunderts 4. Вена: Österreichischer Bundesverlag.