Коэффициент опасности

В анализе выживаемости коэффициент риска ( HR ) - это отношение уровней риска, соответствующих условиям, описываемым двумя уровнями объясняющей переменной. Например, в исследовании лекарств, подвергшаяся лечению популяция может умирать в два раза чаще, чем контрольная популяция. Отношение рисков будет равно 2, что указывает на более высокую опасность смерти от лечения.

Отношения рисков отличаются от относительных рисков ( ОР ) и отношения шансов (ОШ) тем, что ОР и ОР являются кумулятивными за все исследование с использованием определенной конечной точки, в то время как ОР представляют мгновенный риск за период времени исследования или его часть. Отношения рисков несколько меньше страдают от систематической ошибки выбора в отношении выбранных конечных точек и могут указывать на риски, которые происходят до конечной точки.

Определение и происхождение [ править ]

Модели регрессии используются для получения отношений рисков и их доверительных интервалов . ^[1]

Мгновенная степень опасности - это предел количества событий в единицу времени, деленный на количество подверженных риску, поскольку временной интервал приближается к 0.

${\ displaystyle h (t) = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0} {\ frac {\ mathrm {замечено \; события \; in \; interval} [t, t + \ Delta t] / N (t) } {\ Delta t}}}$

где N ( t ) - число в группе риска в начале интервала. Опасность - это вероятность того, что пациент потерпит неудачу между и , при условии, что он выжил до этого времени , деленная на , приближаясь к нулю. ^[2]${\ displaystyle t}$${\ displaystyle t + \ Delta t}$${\ displaystyle t}$${\displaystyle \Delta t}$${\displaystyle \Delta t}$

Отношение рисков - это влияние на эту степень риска различия, такого как принадлежность к группе (например, лечение или контроль , мужчина или женщина), как оценивается с помощью регрессионных моделей, которые обрабатывают журнал HR как функцию базового риска. и линейная комбинация независимых переменных:${\displaystyle h_{0}(t)}$

${\displaystyle \log h(t)=f(h_{0}(t),\alpha +\beta _{1}X_{1}+\cdots +\beta _{k}X_{k}).\,}$

Такие модели обычно классифицируются как регрессионные модели пропорциональных рисков ; самым известным является Кокс полупараметрические модели пропорциональных рисков , ^{[1] [3]} и экспоненциальный, Гомпертца и Вейбулла параметрических моделей.

Для двух групп, которые различаются только условиями лечения, соотношение функций риска определяется выражением , где - оценка эффекта лечения, полученная на основе регрессионной модели. Это соотношение рисков, то есть соотношение между прогнозируемой опасностью для члена одной группы и опасностью для члена другой группы, задается путем сохранения всех остальных величин постоянными, т. Е. При условии пропорциональности функций риска. ^[2]${\displaystyle e^{\beta }}$${\displaystyle \beta }$

Для непрерывной объясняющей переменной такая же интерпретация применяется к разнице в единицах. Другие модели HR имеют другие формулировки, и интерпретация оценок параметров соответственно различается.

Интерпретация [ править ]

Кривая Каплана-Мейера, иллюстрирующая общую выживаемость на основе объема метастазов в головной мозг . Elaimy et al. (2011) ^[4]

В своей простейшей форме отношение рисков можно интерпретировать как вероятность события, произошедшего в группе лечения, деленную на вероятность события, произошедшего в группе контроля, или, наоборот, в исследовании. Разрешение этих конечных точек обычно отображается с помощью кривых выживаемости Каплана – Мейера . Эти кривые показывают долю каждой группы, в которой конечная точка не была достигнута. Конечной точкой может быть любая зависимая переменная, связанная с ковариатой.(независимая переменная), например, смерть, ремиссия или распространение болезни. Кривая представляет собой вероятность того, что конечная точка возникнет в каждый момент времени (опасность). Отношение рисков - это просто отношение между мгновенными опасностями в двух группах и представляет в одном числе величину расстояния между графиками Каплана – Мейера. ^[5]

Коэффициенты опасности не отражают единицу времени исследования. Разница между измерениями, основанными на риске и временем, сродни разнице между шансами на победу в гонке и разницей в победе. ^[1] Когда в исследовании сообщается об одном соотношении рисков за период времени, предполагается, что разница между группами была пропорциональной. Коэффициенты опасности теряют смысл, если это предположение о соразмерности не выполняется. ^{[5] [ необходима страница ]}

Если допущение о пропорциональном риске выполняется, коэффициент риска, равный единице, означает эквивалентность степени опасности двух групп, в то время как отношение рисков, отличное от единицы, указывает на разницу в степени опасности между группами. Исследователь указывает вероятность того, что различие в выборке является случайным, сообщая о вероятности, связанной с некоторой статистикой теста . ^[6] Например, для оценки значимости любых различий, наблюдаемых в этих кривых выживаемости, можно затем использовать критерий из модели Кокса или лог-ранговый тест . ^[7]${\displaystyle \beta }$

Обычно вероятности менее 0,05 считается значительным , и исследователи обеспечивают 95% -ный доверительный интервал для отношения опасности, например , полученного из стандартного отклонения от ЦОГ-модели коэффициента регрессии , то есть . ^{[7] [8]} Статистически значимые отношения рисков не могут включать единицу (единицу) в свои доверительные интервалы. ^[5]${\displaystyle \beta }$

Допущение пропорциональных рисков [ править ]

Допущение пропорциональных рисков для оценки отношения рисков является сильным и часто необоснованным. ^[9] Осложнения , побочные эффекты и поздние эффекты - все это возможные причины изменения степени опасности с течением времени. Например, хирургическая процедура может иметь высокий ранний риск, но отличные долгосрочные результаты.

Если соотношение рисков между группами остается постоянным, это не проблема для интерпретации. Однако интерпретация соотношений рисков становится невозможной, если существует систематическая ошибка отбора между группами. Например, особенно рискованная операция может привести к выживанию систематически более устойчивой группы, которая бы лучше себя чувствовала при любом из конкурирующих условий лечения, что делает рискованную процедуру лучше. Время наблюдения также важно. Лечение рака, связанное с более высокими показателями ремиссии, при последующем наблюдении может быть связано с более высокими показателями рецидивов . Решение исследователей о том, когда следует продолжать наблюдение, является произвольным и может привести к очень разным показателям риска. ^[10]

Коэффициент риска и выживаемость [ править ]

Коэффициенты опасности часто рассматриваются как отношение вероятностей смерти. ^[2] Например, считается, что коэффициент риска 2 означает, что у группы в два раза больше шансов умереть, чем у группы сравнения. В модели Кокса это можно показать в виде следующей взаимосвязи между функциями группового выживания : (где r - отношение рисков). ^[2] Следовательно, с коэффициентом риска 2, если (20% выжили в момент t ), (4% выжили в момент t ). Соответствующие вероятности смерти составляют 0,8 и 0,96. ^[9] Должно быть ясно, что отношение рисков является относительной мерой воздействия и ничего не говорит нам об абсолютном риске. ^[11]${\displaystyle S_{1}(t)=S_{0}(t)^{r}}$${\displaystyle S_{0}(t)=0.2}$${\displaystyle S_{1}(t)=0.2^{2}=0.04}$^{[ требуется страница ]}

Хотя отношения рисков позволяют проверять гипотезы , их следует рассматривать вместе с другими мерами для интерпретации эффекта лечения, например, отношение медианы времени (медианное отношение), при котором участники группы лечения и контрольной группы находятся в некоторой конечной точке. Если применяется аналогия с гонкой, соотношение рисков эквивалентно шансам на то, что человек в группе с более высокой опасностью первым доберется до конца гонки. Вероятность быть первым может быть получена из шансов, которые представляют собой вероятность быть первым, деленную на вероятность не быть первым:

• HR = P / (1 - P); P = ЧСС / (1 + ЧСС).

В предыдущем примере коэффициент риска 2 соответствует 67% вероятности преждевременной смерти. Коэффициент риска не передает информацию о том, как скоро наступит смерть. ^[1]

Отношение рисков, эффект лечения и временные конечные точки [ править ]

Эффект лечения зависит от основного заболевания, связанного с функцией выживания, а не только от отношения рисков. Поскольку соотношение рисков не дает нам прямой информации о времени до наступления события, исследователи должны указать медианное время конечной точки и рассчитать медианное отношение времени конечной точки путем деления медианного значения контрольной группы на медианное значение группы лечения.

В то время как среднее отношение конечных точек является относительной мерой скорости, отношение рисков - нет. ^[1] Взаимосвязь между эффектом лечения и отношением рисков представлена ​​как . Статистически важный, но практически незначительный эффект может привести к большому коэффициенту риска, например, лечение, увеличивающее число выживших в течение одного года в популяции с одного из 10000 до одного из 1000, имеет коэффициент риска 10. Маловероятно, что такое лечение. лечение оказало бы сильное влияние на среднее соотношение конечных точек во времени, которое, вероятно, было бы близко к единице, то есть смертность была в основном одинаковой независимо от членства в группе и клинически незначима .${\displaystyle e^{\beta }}$

Напротив, группа лечения, в которой 50% инфекций разрешается через одну неделю (по сравнению с 25% в контроле), дает соотношение рисков, равное двум. Если для разрешения всех случаев в группе лечения и половины случаев в контрольной группе требуется десять недель, отношение рисков за десять недель останется равным двум, но среднее отношение времени конечной точки равно десяти, что является клинически значимой разницей.

См. Также [ править ]

• Анализ выживаемости
• Частота отказов и степень опасности
• Модели пропорциональных опасностей
• Относительный риск

Ссылки [ править ]