Полусферический анализатор энергии электронов

Полусферический анализатор энергии электронов.

Полусферической анализатор энергии электронов или полусферической анализатор отклонения представляет собой тип электронного энергетического спектрометра обычно используется для применений , где требуется-различных высокое разрешение энергии разновидностей электронной спектроскопии , такой как с угловым разрешением фотоэмиссии (ARPES), рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (XPS ) и электронной оже-спектроскопии (AES) ^[1] или в приложениях для получения изображений, таких как фотоэмиссионная электронная микроскопия (PEEM) и низкоэнергетическая электронная микроскопия (LEEM). ^[2]

Функция [ править ]

Основные части полусферического анализатора энергии электронов.

Анализатор идеальным полусферическим состоит из двух концентрических полусферических электродов (внутренний и внешний полусфер) радиусов и выдерживали при собственных напряжений. В такой системе электроны линейно рассеиваются в зависимости от их кинетической энергии вдоль направления, соединяющего входную и выходную щели, в то время как электроны с той же энергией фокусируются первого порядка. ^[3] ${\ displaystyle R_ {1}}$ ${\ displaystyle R_ {2}}$

Когда два напряжения, и , приложены к внутреннему и внешнему полушариям, соответственно, электрический потенциал в области между двумя электродами следует из уравнения Лапласа : ${\ displaystyle V_ {1}}$ ${\ displaystyle V_ {2}}$

{\ displaystyle V (r) = - \ left [{\ frac {V_ {2} -V_ {1}} {R_ {2} -R_ {1}}} \ right] \ cdot {\ frac {R_ {1) } R_ {2}} {r}} + const.}

Электрическое поле, направленное радиально от центра полушарий наружу, имеет знакомую форму планетарного движения. ${\ displaystyle 1 / r ^ {2}}$

{\ displaystyle | \ mathbf {E} (r) | = - \ left [{\ frac {V_ {2} -V_ {1}} {R_ {2} -R_ {1}}} \ right] \ cdot { \ frac {R_ {1} R_ {2}} {r ^ {2}}}}

Напряжения устанавливаются таким образом, чтобы электроны с кинетической энергией, равной так называемой энергии прохождения, следовали по круговой траектории радиуса . Центростремительная сила вдоль пути накладываются электрическим полем . Имея это в виду, ${\ displaystyle E_ {k}}$ ${\ displaystyle E _ {\ textrm {P}}}$ ${\ Displaystyle R _ {\ textrm {P}} = {\ tfrac {1} {2}} (R_ {1} + R_ {2})}$ ${\ displaystyle -e \ mathbf {E} (r)}$

{\ displaystyle V (r) = {\ frac {E _ {\ textrm {P}}} {e}} {\ frac {R _ {\ textrm {P}}} {r}} + const.}

,

Разница потенциалов между двумя полушариями должна быть

V_{1}-V_{2}={\frac {1}{e}}\left({\frac {R_{2}}{R_{1}}}-{\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)E_{\textrm {P}}

.

Единственный детектор с радиусом на другой стороне полушарий будет регистрировать только электроны с одной кинетической энергией. Однако обнаружение можно распараллелить из-за почти линейной зависимости конечных радиусов от кинетической энергии. Раньше использовалось несколько дискретных детекторов электронов ( каналтронов ), но сейчас преобладают микроканальные пластины с фосфоресцентными экранами и камерой обнаружения. $R_{\textrm {P}}$

Расчетные траектории для трех различных кинетических энергий и четырех начальных положений внутри щели. Ширина щели отображается непосредственно в каналы обнаружения энергии, что ухудшает разрешение.

\rho =r_{0}-R_{\textrm {P}}

Расчетные траектории для пяти различных кинетических энергий и пяти начальных углов. Начальный угловой разброс, зависящий от выбранной щели и ширины апертуры, ухудшает энергетическое разрешение.

В общем, эти траектории описываются в полярных координатах для плоскости большого круга для электронов, падающих под углом по отношению к нормали ко входу, и для начальных радиусов, чтобы учесть конечную апертуру и ширину щели (обычно от 0,1 до 5 мм): ^[4] $r,\varphi$ $\alpha$ $r_{0}\equiv r(\varphi =0)$

r(\varphi )=r_{0}\,\left[{(1-c^{2})\cos \varphi -\tan \alpha \sin \varphi +c^{2}}\right]^{-1}

где . $c^{2}=R_{\textrm {P}}\left[{\tfrac {E_{\textrm {k}}}{E_{\textrm {P}}}}r_{0}\cos ^{2}\alpha -2\left(r_{0}-R_{\textrm {P}}\right)\right]^{-1}$

Как можно увидеть на изображениях рассчитанных траекторий электронов, конечная ширина щели отображается непосредственно в каналы регистрации энергии (таким образом путая реальный разброс по энергии с шириной луча). Угловой разброс, хотя и ухудшает энергетическое разрешение, показывает некоторую фокусировку, поскольку равные отрицательные и положительные отклонения отображаются в одном и том же конечном месте.

Расстояние от центральной траектории на выходе полусферического анализатора энергии электронов в зависимости от кинетической энергии электрона, начального положения внутри щели 1 мм и угла, под которым он входит в радиальное поле после прохождения через щель. Дисперсия почти линейна по энергии, линейна в исходном положении и квадратична по углу. Последние два переходят в энергетические каналы детектора, портя разрешение. Данные рассчитаны для R _p = 100 мм. Обратите внимание на разные масштабы по вертикальным осям на порядки.

Когда эти отклонения от центральной траектории выражаются в терминах малых параметров определяется как , и имея в виду , что сама по себе мала (порядка 1 °), конечный радиус траектории электрона, , задается $\varepsilon ,\rho$ $E_{k}=(1+\varepsilon )E_{\textrm {P}}$ $r_{0}=(1+\rho )R_{\textrm {P}}$ $\alpha$ $r(\pi )$

$r_{\pi }\approx R_{\textrm {P}}(1+2\varepsilon -\rho +2\varepsilon ^{2}-2\alpha ^{2}-6\alpha ^{2}\varepsilon )$ .

Это означает, что к энергетической дисперсии добавляется размытие в каждой точке детектора. Таким образом, это размытие принимают за истинную дисперсию энергии . Отсюда следует, что приборное энергетическое разрешение, заданное как функция средней ширины двух щелей и максимального угла падения падающих фотоэлектронов, который сам от этого зависит , равен $\Delta |r_{\pi }-R_{\textrm {P}}|_{\varepsilon }\approx 2R_{\textrm {P}}\,{\tfrac {\Delta E_{k}}{E_{\textrm {P}}}}$ $\max |r_{\pi }-R_{\textrm {P}}|_{\rho ,\,\alpha }\approx \max(r_{0}-R_{\textrm {P}})+2R_{\textrm {P}}\alpha ^{2}$ $\max |r_{\pi }-R_{\textrm {P}}|_{\rho ,\,\alpha }=\Delta |r_{\pi }-R_{\textrm {P}}|_{\varepsilon }$ $w$ $\alpha$ $w$

\Delta E=E_{\textrm {P}}\left({\frac {w}{2R_{\textrm {P}}}}+\alpha ^{2}\right)

.

Разрешение улучшается с увеличением . Однако технические проблемы, связанные с размером анализатора, ограничивают его фактическое значение, и большинство анализаторов имеют его в диапазоне 100–200 мм. Более низкие значения энергии прохождения также улучшают разрешение, но тогда вероятность передачи электронов уменьшается, и соответственно ухудшается отношение сигнал / шум. Электростатические линзы перед анализатором служат для двух основных целей: они собирают и фокусируют поступающие фотоэлектроны во входную щель анализатора и замедляют электроны до близкого диапазона кинетических энергий , чтобы увеличить разрешение. $R_{\textrm {P}}$ $E_{\textrm {P}}$ $E_{\textrm {P}}$

При приобретении спектров в стреловидном (или сканируемом режиме), напряжение двух полушарий - и , следовательно, энергия , проход - удерживается фиксированным; в то же время напряжения, приложенные к электростатическим линзам, изменяются таким образом, что каждый канал считает электроны с выбранной кинетической энергией в течение выбранного периода времени. Чтобы сократить время захвата на спектр, так называемый снимок (или фиксированный) можно использовать. В этом режиме используется соотношение между кинетической энергией фотоэлектрона и его положением внутри детектора. Если диапазон энергий детектора достаточно широк и если сигнал фотоэмиссии, собранный со всех каналов, достаточно сильный, спектр фотоэмиссии может быть получен за один снимок изображения детектора.

См. Также [ править ]

Масс-спектрометрии

Ссылки [ править ]

^ Рой, D .; Тремблей, Д. (1990). «Конструирование электронных спектрометров». Отчеты о достижениях физики . 53 (12): 1621–1674. Bibcode : 1990RPPh ... 53.1621R . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 53/12/003 . ISSN 0034-4885 .
^ Туше, Кристиан; Чен, Ин-Цзюнь; Шнайдер, Клаус М .; Киршнер, Юрген (2019-11-01). «Свойства изображения полусферических электростатических анализаторов энергии для импульсной микроскопии высокого разрешения» . Ультрамикроскопия . 206 : 112815. дои : 10.1016 / j.ultramic.2019.112815 . ISSN 0304-3991 . PMID 31325896 .
^ Хаджараб, Ф .; JL Erskine (1985). «Свойства изображения полусферического анализатора применительно к многоканальному обнаружению энергии». Журнал электронной спектроскопии и родственных явлений . 36 (3): 227. DOI : 10,1016 / 0368-2048 (85) 80021-9 .
^ Практический анализ поверхности: методами шнековой и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии . Бриггс, Д. (Дэвид), 1948-, Сеа, член парламента Чичестер: Wiley. 1983. ISBN 0-471-26279-X. OCLC 9556397 .CS1 maint: others (link)

[1] Рой, D .; Тремблей, Д. (1990). «Конструирование электронных спектрометров». Отчеты о достижениях физики . 53 (12): 1621–1674. Bibcode : 1990RPPh ... 53.1621R . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 53/12/003 . ISSN 0034-4885 .

[2] Туше, Кристиан; Чен, Ин-Цзюнь; Шнайдер, Клаус М .; Киршнер, Юрген (2019-11-01). «Свойства изображения полусферических электростатических анализаторов энергии для импульсной микроскопии высокого разрешения» . Ультрамикроскопия . 206 : 112815. дои : 10.1016 / j.ultramic.2019.112815 . ISSN 0304-3991 . PMID 31325896 .

[Erskine-3] Хаджараб, Ф .; JL Erskine (1985). «Свойства изображения полусферического анализатора применительно к многоканальному обнаружению энергии». Журнал электронной спектроскопии и родственных явлений . 36 (3): 227. DOI : 10,1016 / 0368-2048 (85) 80021-9 .

[4] Практический анализ поверхности: методами шнековой и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии . Бриггс, Д. (Дэвид), 1948-, Сеа, член парламента Чичестер: Wiley. 1983. ISBN 0-471-26279-X. OCLC 9556397 .CS1 maint: others (link)

[1]