В математике гетероклинический цикл - это инвариантное множество в фазовом пространстве динамической системы . Это топологический круг точек равновесия и соединяющих гетероклинических связей . Если гетероклинический цикл асимптотически устойчив, приближающиеся траектории проводят все более и более длительные периоды времени в окрестности последовательных равновесий.
В общих динамических системах гетероклинические связи имеют высокую размерность, то есть они не сохранятся, если параметры изменяются.
Надежные гетероклинические циклы [ править ]
Устойчивый гетероклинический цикл - это цикл, который сохраняется при небольших изменениях в основной динамической системе. Робастные циклы часто возникают при наличии симметрии или других ограничений, которые вынуждают существование инвариантных гиперплоскостей. Прототипическим примером надежного гетероклинического цикла является цикл Гуккенгеймера – Холмса. Этот цикл также изучался в контексте вращающейся конвекции и как три конкурирующих вида в динамике популяций.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Гукенхеймер J и Холмс, Р , 1988, Структурно устойчивые циклы Гетероклинические, Математика. Proc. Кэм. Фил. Soc. 103: 189-192.
- Ф. М. Бусс и К. Э. Хайке (1980), Конвекция во вращающемся слое: простой случай турбулентности, Science, 208, 173–175.
- Р. Мэй и В. Леонард (1975), Нелинейные аспекты конкуренции между тремя видами, SIAM J. Appl. Матем., 29, 243–253.
Внешние ссылки [ править ]
