Алгоритм гибридного ввода-вывода (HIO) для восстановления фазы представляет собой модификацию алгоритма уменьшения ошибок для поиска фаз в когерентной дифракционной визуализации . Определение фаз дифракционной картины имеет решающее значение, поскольку дифракционная картина объекта представляет собой его преобразование Фурье , и для правильного инвертирования дифракционной картины фазы должны быть известны. Однако только амплитуда может быть измерена по интенсивности дифракционной картины и, таким образом, может быть известна экспериментально. Этот факт вместе с некоторым ограничением поддержкиможно использовать для итеративного расчета фаз. Алгоритм HIO использует отрицательную обратную связь в пространстве Фурье, чтобы постепенно заставить решение соответствовать ограничениям области Фурье (поддержка). В отличие от алгоритма уменьшения ошибок, который попеременно применяет ограничения Фурье и объектные ограничения, HIO «пропускает» шаг предметной области и заменяет его отрицательной обратной связью, действующей на предыдущее решение.
Хотя было показано, что метод уменьшения ошибок сходится к пределу (но обычно не к правильному или оптимальному решению) [1] [2] , нет ограничений на то, сколько времени может занять этот процесс. Более того, алгоритм уменьшения ошибок почти наверняка найдет локальный минимум вместо глобального решения. HIO отличается от уменьшения ошибок только одним шагом, но этого достаточно, чтобы значительно уменьшить эту проблему. В то время как подход к уменьшению ошибок итеративно улучшает решения с течением времени, HIO переделывает предыдущее решение в пространстве Фурье, применяя отрицательную обратную связь. Минимизируя среднеквадратичную ошибкув пространстве Фурье из предыдущего решения, HIO обеспечивает лучшее решение для обратного преобразования. Хотя он и быстрее, и мощнее, чем уменьшение ошибок, у алгоритма HIO есть проблема уникальности. [3] В зависимости от того, насколько сильна отрицательная обратная связь, часто может быть более одного решения для любого набора данных дифракции. Было показано, что хотя это и проблема, многие из этих возможных решений проистекают из того факта, что HIO позволяет зеркальным изображениям, снятым в любой плоскости, возникать в качестве решений. В кристаллографии, ученый редко интересуется координатами атома относительно любой другой точки отсчета, кроме самой молекулы, и поэтому более чем доволен решением, которое перевернуто или перевернуто с фактического изображения. Недостатком является то, что HIO имеет тенденцию избегать как глобальных, так и локальных максимумов. Эта проблема также зависит от силы параметра обратной связи, и хорошим решением этой проблемы является переключение алгоритма, когда ошибка достигает своего минимума. Другие методы фазирования когерентной дифракционной картины включают алгоритм карты разностей и «расслабленные усредненные чередующиеся отражения» или RAAR. [4]