ИНТЛАБ

INTLAB (INTerval LABoratory) - это библиотека интервальной арифметики ^[1]^[2]^[3]^[4], использующая MATLAB и GNU Octave , доступная в Windows и Linux , macOS . Его разработал С.М. Рамп из Гамбургского технологического университета . INTLAB использовался для разработки других библиотек на основе MATLAB, таких как VERSOFT ^[5] и INTSOLVER, ^[6], и он использовался для решения некоторых задач в задачах « Сотодолларовый», «Сотнизначный вызов» . ^[7]

ИНТЛАБ (Интервальная лаборатория)
Автор (ы) оригинала	SM Rump
Разработчики)	SM Rump Cleve Moler Shinichi Oishi и др.
Написано в	MATLAB / GNU Octave
Операционная система	Unix , Microsoft Windows , macOS
Доступно в	английский
Тип	Подтвержденные числа Компьютерное доказательство Интервальная арифметика Аффинная арифметика Численный алгоритм поиска корня линейной алгебры Численное интегрирование Автоматическое дифференцирование Численные методы для обыкновенных дифференциальных уравнений
Веб-сайт	WWW .ti3 .tu Гарбург .de / крупа / intlab /

История версий [ править ]

30.12.1998 Версия 1
06.03.1999 Версия 2
16.11.1999 Версия 3
- 07.03.2002 Версия 3.1
08.12.2002 Версия 4
- 27.12.2002 Версия 4.1
- 22.01.2003 Версия 4.1.1
- 18.11.2003 Версия 4.1.2
04.04.2004 Версия 5
- 04.06.2005 Версия 5.1
- 20.12.2005 Версия 5.2
- 26.05.2006 Версия 5.3
- 31.05.2007 Версия 5.4
- 05.11.2008 Версия 5.5
08.05.2009 Версия 6
12.12.2012 Версия 7
- 24.06.2013 Версия 7.1
10.05.2014 Версия 8
22.01.2015 Версия 9

Функциональность [ править ]

INTLAB может помочь пользователям решить следующие математические / числовые задачи с помощью интервальной арифметики.

Числовая линейная алгебра ^[1]^[2]^[3]^[4] (Не только решая матричные системы или задачи на собственные значения, INTLAB может обрабатывать наименьшие квадраты , матрицу Гессе , ^[1]^[3] и проверять положительную определенность данной матрицы ^[8] )
алгоритм поиска корней ^[1]^[3]^[4]
Аффинная арифметика ^[1]^[9]
Решение ОДУ строго (Эта функция включает в себя внешние инструменты , такие как панель инструментов AWA и модели инструментов Taylor ) ^[1]^[3]^[10]
Автоматическое дифференцирование ^[1]^[3]^[4]^[11]
Численное интегрирование ^[1]^[3]
Быстрое преобразование Фурье ^[1]
Тщательно вычислите гамма-функцию ^[12]

Работы, процитированные ИНТЛАБ [ править ]

ИНТЛАБ основан на предыдущих исследованиях основного автора, включая его работы с соавторами.

С. М. Рамп: быстрая и параллельная интервальная арифметика, BIT Numerical Mathematics 39 (3), 539–560, 1999.
С. Оиши, С. М. Рамп: Быстрая проверка решений матричных уравнений, Numerische Mathematik 90, 755–773, 2002.
Т. Огита, С.М. Рамп, С. Оиши. Точная сумма и точечное произведение, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 26 (6): 1955–1988, 2005.
С. М. Рамп, Т. Огита, С. Оиши. Быстрое суммирование с высокой точностью. Нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, 1 (1), 2010.
SM Rump: Ultimate Fast Accurate Sumpting, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (5): 3466–3502, 2009.
С. М. Рамп, Т. Огита и С. Оиши: точное суммирование с плавающей запятой I: точное округление. SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (1): 189–224, 2008.
С. М. Рамп, Т. Огита и С. Оиши: Точное суммирование с плавающей запятой II: знак, достоверность K- кратности и округление до ближайшего. SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (2): 1269–1302, 2008.
SM Rump: Ultimate Fast Accurate Sumpting, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (5): 3466–3502, 2009.
SM Rump. Точное решение плотных линейных систем, Часть II: Алгоритмы, использующие направленное округление. Журнал вычислительной и прикладной математики (JCAM), 242: 185–212, 2013.
SM Rump. Проверенные границы для задач наименьших квадратов и недоопределенных линейных систем. SIAM Журнал матричного анализа и приложений (SIMAX), 33 (1): 130–148, 2012.
С.М. Рамп: Улучшенные покомпонентно проверенные границы ошибок для задач наименьших квадратов и недоопределенных линейных систем, Численные алгоритмы, 66: 309–322, 2013.
R. Krawzcyk, A. Neumaier: Наклоны интервалов для рациональных функций и связанных центрированных форм, SIAM Journal on Numerical Analysis 22, 604–616 (1985)
С. М. Рамп: Расширение и оценка диапазона нелинейных функций, Математика вычислений 65 (216), стр. 1503–1512, 1996.

Внешние ссылки [ править ]

ИНТЛАБ
Список участников INTLAB
ВЕРСОФТ
INTSOLVER
Краткая демонстрация набора инструментов AWA
Краткая демонстрация набора инструментов модели Тейлора

См. Также [ править ]

Список программного обеспечения для численного анализа
Сравнение библиотек линейной алгебры

Ссылки [ править ]

^ Б с д е е г ч я S.M. Крупа: ИНТЛАБ - ИНТЕРВАЛ ЛАБОРАТОРИЯ. Тибор Чендес, редактор журнала «Развитие надежных вычислений», стр. 77–104. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, 1999.
^ a b Мур, Р. Э., Кирфотт, РБ, и Клауд, М. Дж. (2009). Введение в интервальный анализ. Общество промышленной и прикладной математики .
^ Б с д е е г крупы, СМ (2010). Методы проверки: точные результаты с использованием арифметики с плавающей запятой. Acta Numerica , 19, 287–449.
^ а б в г Харгривз, GI (2002). Интервальный анализ в MATLAB . Численные алгоритмы, (2009.1).
^ Рохн, J. (2009). VERSOFT: программное обеспечение для верификации в MATLAB / INTLAB.
^ Montanher, ТМ (2009). Intsolver: набор инструментов на основе интервалов для глобальной оптимизации. Версия 1.0.
^ Борнеман Ф., Laurie, D., & Wagon, S. (2004). 100-значная задача SIAM: исследование в области высокоточных численных вычислений. Общество промышленной и прикладной математики .
^ SM Rump: Проверка положительной определенности, BIT Numerical Mathematics , 46 (2006), 433–452.
^ SM Rump, M. Kashiwagi: Реализация и улучшения аффинной арифметики, нелинейной теории и ее приложений (NOLTA), IEICE, 2015.
^ Lohner, RJ (1987). Заключение решений обычных начальных и краевых задач. Компьютерная арифметика, 225–286.
^ LB Rall: Автоматическое дифференцирование: методы и приложения, конспект лекций по информатике 120, Springer, 1981.
^ SM Rump. Проверенные точные границы для реальной гамма-функции во всем диапазоне чисел с плавающей запятой. Нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, Том E5-N, № 3, июль 2014 г.

[rump-1] Б с д е е г ч я S.M. Крупа: ИНТЛАБ - ИНТЕРВАЛ ЛАБОРАТОРИЯ. Тибор Чендес, редактор журнала «Развитие надежных вычислений», стр. 77–104. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, 1999.

[moore-2] Мур, Р. Э., Кирфотт, РБ, и Клауд, М. Дж. (2009). Введение в интервальный анализ. Общество промышленной и прикладной математики .

[acta-3] Б с д е е г крупы, СМ (2010). Методы проверки: точные результаты с использованием арифметики с плавающей запятой. Acta Numerica , 19, 287–449.

[har-4] а б в г Харгривз, GI (2002). Интервальный анализ в MATLAB . Численные алгоритмы, (2009.1).

[5] Рохн, J. (2009). VERSOFT: программное обеспечение для верификации в MATLAB / INTLAB.

[6] Montanher, ТМ (2009). Intsolver: набор инструментов на основе интервалов для глобальной оптимизации. Версия 1.0.

[7] Борнеман Ф., Laurie, D., & Wagon, S. (2004). 100-значная задача SIAM: исследование в области высокоточных численных вычислений. Общество промышленной и прикладной математики .

[8] SM Rump: Проверка положительной определенности, BIT Numerical Mathematics , 46 (2006), 433–452.

[9] SM Rump, M. Kashiwagi: Реализация и улучшения аффинной арифметики, нелинейной теории и ее приложений (NOLTA), IEICE, 2015.

[10] Lohner, RJ (1987). Заключение решений обычных начальных и краевых задач. Компьютерная арифметика, 225–286.

[11] LB Rall: Автоматическое дифференцирование: методы и приложения, конспект лекций по информатике 120, Springer, 1981.

[12] SM Rump. Проверенные точные границы для реальной гамма-функции во всем диапазоне чисел с плавающей запятой. Нелинейная теория и ее приложения (NOLTA), IEICE, Том E5-N, № 3, июль 2014 г.

[1]