Идеальная поверхность

Идеально подходит твердая поверхность является плоской, жесткой, идеально гладкой, однородной и химически, и имеет нулевой угол контакта гистерезис. Нулевой гистерезис означает, что углы смачивания и удаления равны.

Рисунок 1: Угол смачивания жидкой капли на твердой поверхности.

Другими словами, существует только один термодинамически стабильный краевой угол смачивания . Когда капля жидкости помещается на такую поверхность, характерный угол смачивания образуется, как показано на рис. 1. Кроме того, на идеальной поверхности капля вернется к своей исходной форме, если ее потревожить. ^[1] Следующие выводы применимы только к идеальным твердым поверхностям; они действительны только для состояния, в котором границы раздела фаз неподвижны, а линия границы раздела фаз находится в состоянии равновесия.

Рисунок 2: Смачивание различными жидкостями: A показывает жидкость с очень небольшим смачиванием, а C показывает жидкость с большим смачиванием. A имеет большой угол смачивания, а C - небольшой угол смачивания.

Минимизация энергии, три фазы [ править ]

Рисунок 3: Сосуществование трех жидких фаз во взаимном контакте: α, β и θ представляют собой обозначения фаз и краевые углы.

Рисунок 4: Треугольник Неймана, связывающий поверхностные энергии и углы смачивания трех жидких фаз, сосуществующих в статическом равновесии, как показано на рисунке 3.

На рисунке 3 показана линия контакта, где встречаются три фазы. В состоянии равновесия результирующая сила на единицу длины, действующая вдоль границы между тремя фазами, должна быть равна нулю. Компоненты результирующей силы в направлении вдоль каждой из поверхностей раздела определены как:

{\ displaystyle \ gamma _ {\ alpha \ theta} + \ gamma _ {\ theta \ beta} \ cos {\ theta} + \ gamma _ {\ alpha \ beta} \ cos {\ alpha} \ = 0}

{\ displaystyle \ gamma _ {\ alpha \ theta} \ cos {\ theta} + \ gamma _ {\ theta \ beta} + \ gamma _ {\ alpha \ beta} \ cos {\ beta} \ = 0}

{\ Displaystyle \ гамма _ {\ альфа \ тета} \ соз {\ альфа} + \ гамма _ {\ тета \ бета} \ соз {\ бета} + \ гамма _ {\ альфа \ бета} \ = 0}

где α, β и θ - указанные углы, а γ _ij - поверхностная энергия между двумя указанными фазами. Эти отношения также могут быть выражены аналогом треугольника, известного как треугольник Неймана, показанного на рисунке 4. Треугольник Неймана согласуется с геометрическим ограничением , и применение к нему закона синусов и закона косинусов дает отношения, которые описывают, как межфазные углы зависят от соотношения поверхностных энергий. ^[2] ${\ Displaystyle \ альфа + \ бета + \ тета = 2 \ пи}$

Поскольку эти три поверхностные энергии образуют стороны треугольника , они ограничены неравенствами треугольника, γ _ij <γ _jk + γ _ik, что означает, что ни одно из поверхностных натяжений не может превышать сумму двух других. Если три жидкости с поверхностной энергией, которые не соответствуют этим неравенствам, вступят в контакт, не будет существовать равновесная конфигурация, соответствующая рисунку 3.

Упрощение до плоской геометрии, отношение Юнга [ править ]

Если β-фаза заменяется плоской жесткой поверхностью, как показано на рисунке 5, тогда β = π, и второе уравнение чистой силы упрощается до уравнения Юнга, ^[3]

Рисунок 5: Краевой угол смачивания жидкой капли на жесткой твердой поверхности.

\gamma _{SG}\ =\gamma _{SL}+\gamma _{LG}\cos {\theta }

^[4]

который связывает поверхностное натяжение между тремя фазами: твердой , жидкой и газовой . Впоследствии это предсказывает угол смачивания жидкой капли на твердой поверхности на основе знания трех задействованных поверхностных энергий. Это уравнение также применимо, если «газовая» фаза представляет собой другую жидкость, не смешивающуюся с каплей первой «жидкой» фазы.

Настоящие гладкие поверхности и угол смачивания Юнга [ править ]

Уравнение Юнга предполагает идеально плоскую и жесткую поверхность. Во многих случаях поверхности далеки от этой идеальной ситуации, и здесь рассматриваются два случая: случай шероховатых поверхностей и случай гладких поверхностей, которые все еще являются действительными (конечно жесткими). Даже на идеально гладкой поверхности капля будет принимать широкий спектр углов смачивания, начиная от так называемого угла смачивания до так называемого угла смачивания . Равновесный краевой угол ( ) может быть вычислен из и, как было показано Тадмор ^[5] как, $\theta _{\mathrm {A} }$ $\theta _{\mathrm {R} }$ $\theta _{\mathrm {c} }$ $\theta _{\mathrm {A} }$ $\theta _{\mathrm {R} }$

\theta _{\mathrm {c} }=\arccos \left({\frac {r_{\mathrm {A} }\cos {\theta _{\mathrm {A} }}+r_{\mathrm {R} }\cos {\theta _{\mathrm {R} }}}{r_{\mathrm {A} }+r_{\mathrm {R} }}}\right)

где

r_{\mathrm {A} }=\left({\frac {\sin ^{3}{\theta _{\mathrm {A} }}}{2-3\cos {\theta _{\mathrm {A} }}+\cos ^{3}{\theta _{\mathrm {A} }}}}\right)^{1/3}~;~~r_{\mathrm {R} }=\left({\frac {\sin ^{3}{\theta _{\mathrm {R} }}}{2-3\cos {\theta _{\mathrm {R} }}+\cos ^{3}{\theta _{\mathrm {R} }}}}\right)^{1/3}

Уравнение Юнга – Дюпре и коэффициент распространения [ править ]

Уравнение Юнга – Дюпре (Thomas Young 1805, Lewis Dupré 1855) диктует, что ни γ _SG, ни γ _{SL не} могут быть больше суммы двух других поверхностных энергий. Следствием этого ограничения является предсказание полного смачивания, когда γ _SG > γ _SL + γ _LG, и нулевого смачивания, когда γ _SL > γ _SG + γ _LG . Отсутствие решения уравнения Юнга – Дюпре является индикатором отсутствия равновесной конфигурации с краевым углом между 0 и 180 ° для таких ситуаций.

Полезным параметром для измерения смачивания является параметр растекания S ,

S\ =\gamma _{SG}-(\gamma _{SL}+\gamma _{LG})

При S > 0 жидкость полностью смачивает поверхность (полное смачивание). Когда S <0, происходит частичное смачивание.

Комбинируя определение параметра растекания с соотношением Юнга, получаем уравнение Юнга – Дюпре:

S\ =\gamma _{LG}(\cos \theta -1)

которое имеет физические решения для θ только при S <0.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Джонсон, Рулон Э. (1993) в Смачиваемости Ed. Берг, Джон. C. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Marcel Dekker, Inc. ISBN 0-8247-9046-4
^ Rowlinson, JS; Видом Б. (1982). Молекулярная теория капиллярности . Оксфорд, Великобритания: Clarendon Press. ISBN 0-19-855642-X.
^ Янг, Т. (1805). «Очерк сцепления жидкостей». Фил. Пер. R. Soc. Лондон. 95 : 65–87. DOI : 10.1098 / rstl.1805.0005 .
^ TS Chow (1998). «Смачивание шероховатых поверхностей». Журнал физики: конденсированное вещество . 10 (27): L445. Bibcode : 1998JPCM ... 10L.445C . DOI : 10.1088 / 0953-8984 / 10/27/001 .
^ Tadmor, Рафаэль (2004). «Энергия линии и соотношение между углами смачивания, отступления и Юнга». Ленгмюра . 20 (18): 7659–64. DOI : 10.1021 / la049410h . PMID 15323516 .

Внешние ссылки [ править ]

Влияние шероховатости поверхности на угол смачивания

[Johnson-1] Джонсон, Рулон Э. (1993) в Смачиваемости Ed. Берг, Джон. C. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Marcel Dekker, Inc. ISBN 0-8247-9046-4

[2] Rowlinson, JS; Видом Б. (1982). Молекулярная теория капиллярности . Оксфорд, Великобритания: Clarendon Press. ISBN 0-19-855642-X.

[3] Янг, Т. (1805). «Очерк сцепления жидкостей». Фил. Пер. R. Soc. Лондон. 95 : 65–87. DOI : 10.1098 / rstl.1805.0005 .

[4] TS Chow (1998). «Смачивание шероховатых поверхностей». Журнал физики: конденсированное вещество . 10 (27): L445. Bibcode : 1998JPCM ... 10L.445C . DOI : 10.1088 / 0953-8984 / 10/27/001 .

[Tadm-5] Tadmor, Рафаэль (2004). «Энергия линии и соотношение между углами смачивания, отступления и Юнга». Ленгмюра . 20 (18): 7659–64. DOI : 10.1021 / la049410h . PMID 15323516 .

[1]