В математической области теории порядка , порядок включения является частичным порядком , который возникает как подмножество -inclusion отношения на некоторой совокупности объектов. Проще говоря, каждое ч.у. P = ( X , ≤) является ( изоморфным ) порядком включения (точно так же, как каждая группа изоморфна группе перестановок - см . Теорему Кэли ). Чтобы увидеть это, сопоставьте каждому элементу x из X множество
то транзитивность ≤ гарантирует , что для всех а и Ь в X , мы имеем
Там может быть наборы из мощности меньше , чем такие , что Р является изоморфно с порядком включения на S . Размер наименьшего возможного S называется 2-измерение в P .
Несколько важных классов ЧУМ возникают как порядки включения для некоторых естественных наборов, таких как логическая решетка Q n , которая представляет собой совокупность всех 2 n подмножеств n -элементного множества, порядков интервального включения , которые в точности являются порядками порядка размер не более двух, а безразмерные п порядков, которые сдерживающие заказы на коллекции п -boxes якорь в происхождении . Другие порядки сдерживания, которые интересны сами по себе, включают порядки окружностей , которые возникают из дисков в плоскости, и порядки углов .
См. Также [ править ]
- Теорема Биркгофа о представлении
- Дерево (структура данных, определяемая порядком включения)
- График пересечения
- Порядок интервалов
Ссылки [ править ]
- Фишберн, ПК; Троттер, WT (1998). «Геометрические порядки сдерживания: обзор». Заказ . 15 (2): 167–182. DOI : 10,1023 / A: 1006110326269 . S2CID 14411154 .
- Санторо, Н., Сидней, Дж. Б., Сидни, С. Дж., И Уррутия, Дж. (1989). «Геометрическая локализация и частичные порядки». Журнал СИАМ по дискретной математике . 2 (2): 245–254. CiteSeerX 10.1.1.65.1927 . DOI : 10.1137 / 0402021 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
 | Эта статья по алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
