Диаграмма влияния

Влияние схема ( ID ) (также называется уместность диаграмма , решение схема или решение сеть ) представляет собой компактное графическое и математическое представление решения ситуации. Это обобщение байесовской сети , в которой могут быть смоделированы и решены не только проблемы вероятностного вывода, но и проблемы принятия решений (следуя критерию максимальной ожидаемой полезности ).

ID был впервые разработан в середине 1970-х годов аналитиками принятия решений с интуитивно понятной семантикой, которую легко понять. В настоящее время оно широко применяется и становится альтернативой дереву решений, которое обычно страдает от экспоненциального роста числа ветвей при моделировании каждой переменной. Идентификатор напрямую применим в анализе командных решений , поскольку он позволяет смоделировать и решить неполный обмен информацией между членами команды. Расширения ID также находят свое применение в теории игр в качестве альтернативного представления дерева игр .

Семантика [ править ]

ID - это ориентированный ациклический граф с тремя типами (плюс один подтип) узлов и тремя типами дуги (или стрелок) между узлами.

Узлы:

• Узел решения (соответствующий каждому принимаемому решению) изображен в виде прямоугольника.
• Узел неопределенности (соответствующий каждой моделируемой неопределенности) изображен в виде овала.

• Детерминированный узел (соответствующий особому виду неопределенности, что его результат детерминированно известен всякий раз, когда известен результат некоторых других неопределенностей) изображен в виде двойного овала.

• Узел значения (соответствующий каждому компоненту аддитивно разделяемой функции полезности Фон Неймана-Моргенштерна ) изображен в виде восьмиугольника (или ромба).

Дуги:

• Функциональные дуги (заканчивающиеся узлом значения) указывают, что один из компонентов аддитивно разделяемой функции полезности является функцией всех узлов в их хвостах.
• Условные дуги (заканчивающиеся узлом неопределенности) указывают, что неопределенность в их головах вероятностно обусловлена всеми узлами в их хвостах.

• Условные дуги (заканчивающиеся детерминированным узлом) указывают на то, что неопределенность в их головах детерминированно обусловлена ​​всеми узлами в их хвостах.

• Информационные дуги (заканчивающиеся узлом решения) указывают, что решение в их головах принимается с заранее известными исходами всех узлов в их хвостах.

Учитывая правильно структурированный идентификатор:

• Узлы принятия решений и входящие информационные дуги сообщают об альтернативах (что можно сделать, если заранее известен результат определенных решений и / или неопределенностей)
• Узлы неопределенности / детерминированности и входящие условные дуги в совокупности моделируют информацию (то, что известно, и их вероятностные / детерминированные отношения)
• Узлы значений и входящие функциональные дуги в совокупности количественно определяют предпочтение (насколько вещи предпочтительнее друг друга).

Альтернатива, информация и предпочтение называются основой решения в анализе решений, они представляют три обязательных компонента любой допустимой ситуации принятия решения.

Формально семантика диаграммы влияния основана на последовательном построении узлов и дуг, что подразумевает указание всех условных зависимостей в диаграмме. Спецификация определяется критерием разделения байесовской сети. Согласно этой семантике, каждый узел вероятностно независим от своих непоследовательных узлов, учитывая результат работы его непосредственных узлов-предшественников. Аналогичным образом, отсутствие дуги между узлом, не имеющим значения, и узлом , не имеющим значения, подразумевает, что существует набор узлов , не являющихся значениями , например, их родителей , которые отображаются независимо от данного результата узлов в .${\ displaystyle d}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle Z}$

Пример [ править ]

Простая диаграмма влияния для принятия решения об отпуске

Рассмотрим простую диаграмму влияния, представляющую ситуацию, когда лицо, принимающее решение, планирует отпуск.

• Существует 1 узел принятия решений ( Активность в отпуске ), 2 узла неопределенности ( Погодные условия, Прогноз погоды ) и 1 узел значений ( Удовлетворение ).
• Есть 2 функциональные дуги (заканчивающиеся на удовлетворение ), 1 условная дуга (заканчивающаяся прогнозом погоды ) и 1 информационная дуга (заканчивающаяся активностью во время отпуска ).

• Функциональные дуги, заканчивающиеся на Удовлетворение, указывают на то, что Удовлетворение - это функция полезности от Погодных условий и Активности в отпуске . Другими словами, их удовлетворение можно количественно оценить, если они знают, какая погода и какой у них выбор деятельности. (Обратите внимание, что они не оценивают прогноз погоды напрямую)
• Условное окончание дуги в прогнозе погоды указывает на их убеждение, что прогноз погоды и погодные условия могут быть зависимыми.
• Информационная дуга, оканчивающаяся на « Действия во время отпуска», означает, что они будут знать только прогноз погоды , а не погодные условия , когда сделают свой выбор. Другими словами, реальная погода будет известна после того, как они сделают свой выбор, и только прогноз - это то, на что они могут рассчитывать на данном этапе.

• Из этого также следует семантически, например, что активность в отпуске не зависит (не имеет отношения к) погодным условиям, если известен прогноз погоды .

Применимость к ценности информации [ править ]

Приведенный выше пример подчеркивает силу диаграммы влияния в представлении чрезвычайно важной концепции анализа решений, известной как ценность информации . Рассмотрим следующие три сценария;

• Сценарий 1. Лицо, принимающее решение, может принять решение о своей деятельности в отпуске , зная, какими будут погодные условия . Это соответствует добавлению дополнительной информационной дуги от погодных условий к активности во время отпуска на приведенной выше диаграмме влияния.
• Сценарий 2: Исходная диаграмма влияния, как показано выше.
• Сценарий 3. Лицо, принимающее решение, принимает решение, даже не зная прогноза погоды . Это соответствует удалению информационной дуги от прогноза погоды до активности в отпуске на приведенной выше диаграмме влияния.

Сценарий 1 является наилучшим возможным сценарием для этой ситуации принятия решения, поскольку больше нет неопределенности в том, что их волнует ( погодные условия ) при принятии решения. Сценарий 3, однако, является наихудшим сценарием для этой ситуации принятия решения, поскольку им необходимо принять решение без какого-либо намёка ( Прогноз погоды ) на то, что их волнует ( Погодные условия ), в конечном итоге.

Лицу, принимающему решение, обычно лучше (в среднем определенно не хуже) перейти от сценария 3 к сценарию 2 посредством получения новой информации. Максимум, который они должны быть готовы заплатить за такой шаг, называется ценностью информации о прогнозе погоды , которая, по сути, является ценностью несовершенной информации о погодных условиях .

Аналогичным образом, для лица, принимающего решение, лучше всего перейти от сценария 3 к сценарию 1. Максимум, который они должны быть готовы заплатить за такой шаг, называется ценностью точной информации о погодных условиях .

Применимость этого простого идентификатора и ценность концепции информации огромны, особенно при принятии медицинских решений, когда большинство решений должно приниматься с неполной информацией о своих пациентах, заболеваниях и т. Д.

Понятия, связанные с данным [ править ]

Диаграммы влияния являются иерархическими и могут быть определены либо с точки зрения их структуры, либо более подробно с точки зрения функциональной и числовой связи между элементами диаграммы. Идентификатор, который последовательно определяется на всех уровнях - структура, функция и число - является четко определенным математическим представлением и называется правильно сформированной диаграммой влияния (WFID). WFID можно оценивать с помощью операций реверсирования и удаления, чтобы получить ответы на широкий класс вероятностных, логических и решающих вопросов. Исследователи искусственного интеллекта разработали более поздние методы, касающиеся вывода байесовских сетей ( распространения убеждений ).

Диаграмма влияния, имеющая только узлы неопределенности (т. Е. Байесовская сеть), также называется диаграммой релевантности . Дуга, соединяющая узел A с B, подразумевает не только то, что « A имеет отношение к B », но также то, что « B имеет отношение к A » (т. Е. Релевантность - это симметричная взаимосвязь).

См. Также [ править ]

Библиография [ править ]

• Detwarasiti, A .; Шахтер, Р.Д. (декабрь 2005 г.). «Диаграммы влияния для анализа командных решений» (PDF) . Анализ решений . 2 (4): 207–228. DOI : 10.1287 / deca.1050.0047 .
• Хольцман, Самуэль (1988). Интеллектуальные системы принятия решений . Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-11602-1.
• Ховард, Р.А. и Дж. Э. Мэтисон, «Диаграммы влияния» (1981), в книге «Чтения по принципам и применению анализа решений» , под ред. Р. А. Ховард и Дж. Э. Мэтисон, Vol. II (1984), Менло-Парк, Калифорния: Группа стратегических решений.
• Коллер, Д .; Милч, Б. (октябрь 2003 г.). «Диаграммы влияния нескольких агентов для представления и решения игр» (PDF) . Игры и экономическое поведение . 45 : 181–221. DOI : 10.1016 / S0899-8256 (02) 00544-4 .
• Жемчуг, Иудея (1988). Вероятностное мышление в интеллектуальных системах: сети правдоподобных выводов . Серия представлений и рассуждений. Сан-Матео, Калифорния: Морган Кауфманн. ISBN 0-934613-73-7.
• Шахтер, Р. Д. (ноябрь – декабрь 1986 г.). «Оценка диаграмм влияния» (PDF) . Исследование операций . 34 (6): 871–882. DOI : 10.1287 / opre.34.6.871 .
• Шахтер, Р. Д. (июль – август 1988 г.). «Вероятностный вывод и диаграммы влияния» (PDF) . Исследование операций . 36 (4): 589–604. DOI : 10.1287 / opre.36.4.589 . hdl : 10338.dmlcz / 135724 .
• Вирин, Лев; Трампер, Майкл (2008). Проектные решения: искусство и наука . Вена В.А.: Концепции управления. ISBN 978-1-56726-217-9.
• Перл, Дж. (1985). Байесовские сети: модель самоактивирующейся памяти для очевидных рассуждений (Технический отчет UCLA CSD-850017) . Материалы седьмой ежегодной конференции Общества когнитивных наук 15–17 апреля 1985 г. http://ftp.cs.ucla.edu/tech-report/198_-reports/850017.pdf ., Калифорнийский университет, Ирвин, Калифорния. С. 329–334 . Проверено 1 мая 2010 .

Внешние ссылки [ править ]

• Что такое диаграммы влияния?
• Перл, Дж. (Декабрь 2005 г.). «Диаграммы влияния - исторические и личные перспективы» (PDF) . Анализ решений . 2 (4): 232–4. DOI : 10.1287 / deca.1050.0055 .