Любознательная семантика

Пытливая семантика - это основа логики и семантики естественного языка . В любознательной семантике семантическое содержание предложения фиксирует как информацию, которую оно передает, так и проблему, которую оно поднимает. Структура обеспечивает основу для лингвистического анализа утверждений и вопросов. ^[1]^[2] Он был первоначально разработан Ивано Ciardelli, Йероен Гронендайк , Сальвадор Mascarenhas и Floris Roelofsen. ^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]

Основные понятия [ править ]

Существенным понятием пытливой семантики является любознательное суждение .

Информация о состоянии (попеременно классическое предложение ) представляет собой набор возможных миров .
Любознательный предложение непустое вниз замкнутое множество информационных состояний.

Пытливые предложения кодируют информационное содержание через область логического пространства, которую покрывают их информационные состояния. Например, любознательное предложение кодирует информацию о том, что ${$ $w$ } - это реальный мир. Пытливое суждение кодирует, что реальный мир - или . ${\ Displaystyle \ {\ {ш \}, \ emptyset \}}$ ${\ Displaystyle \ {\ {ш \}, \ {v \}, \ emptyset \}}$ ${\ displaystyle w}$ ${\ displaystyle v}$

Пытливое предложение кодирует любознательное содержание через его максимальные элементы, известные как альтернативы . Например, у любознательного предложения есть две альтернативы, а именно и . Таким образом, возникает вопрос о том, является ли реальный мир или передавая информацию, что он должен быть одним или другим. Пытливое предложение кодирует ту же информацию, но не вызывает проблемы, поскольку содержит только одну альтернативу. ${\ Displaystyle \ {\ {ш \}, \ {v \}, \ emptyset \}}$ ${\ Displaystyle \ {ш \}}$ $\{v\}$ $w$ $v$ $\{\{w,v\},\{w\},\{v\},\emptyset \}$

Информационное содержание любознательного предложения можно выделить путем объединения составляющих его информационных состояний, как показано ниже.

Информационное содержание от пытливой пропозиции P есть . $\operatorname {info} (P)=\{w\mid w\in t{\text{ for some }}t\in P\}$

Любознательные предложения могут быть использованы для обеспечения семантики для связок из логики , так как они образуют алгебру Гейтингова , когда по заказу подмножества отношения. Например, для каждого предложения P существует относительное псевдодополнение , равное . Точно так же любые два предложения P и Q имеют встречу и соединение , которые составляют и соответственно. Таким образом, любопытные предложения могут быть соотнесены с формулами, показанными ниже. $P^{*}$ $\{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ for all }}t\in P\}$ $P\cap Q$ $P\cup Q$ ${\mathcal {L}}$

Для модели, где W - набор возможных миров, а V - оценочная функция: ${\mathfrak {M}}=\langle W,V\rangle$

$[\![p]\!]=\{s\subseteq W\mid \forall w\in s,V(w,p)=1\}$
$[\![\neg \varphi ]\!]=\{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ for all }}t\in [\![\varphi ]\!]\}$
$[\![\varphi \land \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cap [\![\psi ]\!]$
$[\![\varphi \lor \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cup [\![\psi ]\!]$

Операторы! и ? используются как сокращения, как показано ниже.

$!\varphi \equiv \neg \neg \varphi$
$?\varphi \equiv \varphi \lor \neg \varphi$

Концептуально! -Оператор можно рассматривать как устранение проблем, возникающих в связи с тем, к чему он применяется, при этом не затрагивая его информационное содержание. Для любой формулы любознательное предложение выражает ту же информацию, что и , но может отличаться тем, что не вызывает нетривиальных вопросов. Например, если есть любознательная предложение P из нескольких абзацев назад, то есть любознательная предложение Q . $\varphi$ $[\![!\varphi ]\!]$ $[\![\varphi ]\!]$ $[\![\varphi ]\!]$ $[\![!\varphi ]\!]$

? -Оператор упрощает информацию, выраженную тем, к чему он применяется, в то же время преобразуя состояния информации, которые установят, что его проблемы неразрешимы, в состояния, которые разрешают его. Это очень абстрактно, поэтому рассмотрим другой пример. Представьте, что логическое пространство состоит из четырех возможных миров, w ₁ , w ₂ , w ₃ и w ₄ , и рассмотрите такую формулу , которая содержит ${$ $w$ $1$ }, ${$ $w$ $2$ } и, конечно же . Это предложение означает, что реальный мир - это либо w _1, либо w _2. $\varphi$ $[\![\varphi ]\!]$ $\emptyset$ и поднимает вопрос о том, какой из этих миров это на самом деле. Следовательно, проблема, которую он поднимает, не будет решена, если мы узнаем, что реальный мир находится в информационном состоянии ${w 3, w 4$ }. Скорее, изучение этого показало бы, что проблема, поднятая нашим предложением об игрушке, неразрешима. В результате предложение содержит все состояния , а также ${$ $w$ $3$ $,$ $w$ $4$ } и все его подмножества. $[\![?\varphi ]\!]$ $[\![\varphi ]\!]$

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ "Что такое любознательная семантика?" . Институт логики, языка и вычислений, Амстердамский университет .
^ Ciardelli, Ивано; Грюнендейк, Йерун; Рулофсен, Флорис (2019). Любознательная семантика (PDF) . Издательство Оксфордского университета.
^ Ciardelli, I. (2009). «Любознательная семантика и промежуточная логика» (PDF) . Магистерская диссертация, Амстердамский университет ILLC .
^ Ciardelli, Ивано; Рулофсен, Флорис (2009). «Обобщенная любознательная логика: полнота через интуиционистские модели Крипке» (PDF) . Труды 12-й конференции по теоретическим аспектам рациональности и знания . ACM: 71–80.
^ Джероен Гроенендижк (2009). «Пытливая семантика: две возможности дизъюнкции» (PDF) . Материалы 7-го Тбилисского международного симпозиума по языку, логике и вычислениям . Springer: 80–94.
^ Гронендайком Йерун; Рулофсен, Флорис (2009). «Любознательная семантика и прагматика» (PDF) . Материалы международного семинара ILCLI по семантике, прагматике и риторике : 41–72.
Перейти ↑ Mascarenhas, Salvador (2009). «Любознательная семантика и логика» (PDF) . Магистерская диссертация, Амстердамский университет ILLC .

Дальнейшее чтение [ править ]

Чиарделли, Ивано; Грюнендейк, Йерун; и Рулофсен, Флорис (2019) Любознательная семантика . Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198814788
https://projects.illc.uva.nl/inquisitivesemantics/

[1] "Что такое любознательная семантика?" . Институт логики, языка и вычислений, Амстердамский университет .

[inquisitive_semantics_book-2] Ciardelli, Ивано; Грюнендейк, Йерун; Рулофсен, Флорис (2019). Любознательная семантика (PDF) . Издательство Оксфордского университета.

[3] Ciardelli, I. (2009). «Любознательная семантика и промежуточная логика» (PDF) . Магистерская диссертация, Амстердамский университет ILLC .

[4] Ciardelli, Ивано; Рулофсен, Флорис (2009). «Обобщенная любознательная логика: полнота через интуиционистские модели Крипке» (PDF) . Труды 12-й конференции по теоретическим аспектам рациональности и знания . ACM: 71–80.

[5] Джероен Гроенендижк (2009). «Пытливая семантика: две возможности дизъюнкции» (PDF) . Материалы 7-го Тбилисского международного симпозиума по языку, логике и вычислениям . Springer: 80–94.

[6] Гронендайком Йерун; Рулофсен, Флорис (2009). «Любознательная семантика и прагматика» (PDF) . Материалы международного семинара ILCLI по семантике, прагматике и риторике : 41–72.

[thesis_Mascarenhas-7] Перейти ↑ Mascarenhas, Salvador (2009). «Любознательная семантика и логика» (PDF) . Магистерская диссертация, Амстердамский университет ILLC .

[1]