Внутренняя волна

Внутренние волны (отмечены стрелками), вызванные приливным течением через Гибралтарский пролив и видимые из-за неровностей морской поверхности, усиливают обратное рассеяние солнечного света.

Внутренние волны - это гравитационные волны, которые колеблются внутри жидкой среды, а не на ее поверхности. Для существования жидкость должна быть стратифицирована : плотность должна изменяться (непрерывно или прерывисто) с глубиной / высотой из-за изменений, например, температуры и / или солености. Если плотность изменяется на небольшом вертикальном расстоянии (как в случае термоклина в озерах и океанах или атмосферной инверсии ), волны распространяются горизонтально, как поверхностные волны, но делают это с более медленными скоростями, что определяется разностью плотностей жидкости. ниже и выше интерфейса. Если плотность изменяется непрерывно, волны могут распространяться как вертикально, так и горизонтально через жидкость.

Внутренние волны, также называемые внутренними гравитационными волнами, имеют множество других названий в зависимости от стратификации жидкости, механизма генерации, амплитуды и влияния внешних сил. Если они распространяются горизонтально вдоль границы раздела, где плотность быстро уменьшается с высотой, они конкретно называются межфазными (внутренними) волнами. Если межфазные волны имеют большую амплитуду, их называют внутренними уединенными волнами или внутренними солитонами . Если они движутся вертикально в атмосфере, где существенные изменения плотности воздуха влияют на их динамику, они называются неупругими (внутренними) волнами. Если они вызваны обтеканием рельефа, они называются волнами Ли или горными волнами.. Если горные волны разбиваются ввысь, они могут вызвать у земли сильный теплый ветер, известный как ветер Чинук (в Северной Америке) или ветер Фен (в Европе). Если они генерируются в океане приливными потоками над подводными хребтами или континентальным шельфом, они называются внутренними приливами. Если они развиваются медленно по сравнению с частотой вращения Земли, так что на их динамику влияет эффект Кориолиса , они называются волнами инерционной гравитации или просто инерционными волнами . Внутренние волны обычно отличаются от волн Россби , на которые влияет изменение частоты Кориолиса с широтой.

Визуализация внутренних волн [ править ]

Внутреннюю волну можно легко наблюдать на кухне, медленно наклоняя вперед и назад бутылку заправки для салата - волны существуют на границе раздела между маслом и уксусом.

Атмосферные внутренние волны можно визуализировать с помощью волновых облаков : на гребнях волн воздух поднимается и охлаждается при относительно более низком давлении, что может привести к конденсации водяного пара, если относительная влажность близка к 100%. Облака, на которых видны внутренние волны, порождаемые потоком над холмами, называются линзовидными облаками из-за их линзовидного вида. Менее драматично, последовательность внутренних волн может быть визуализирована с помощью ряби в облаках, описанных как небо в елочку или небо из макрели . Истечение холодного воздуха от грозы может вызвать уединенные внутренние волны большой амплитуды при атмосферной инверсии . В северной Австралии это приводит к образованию облаков Утренней Славы., используемый некоторыми смельчаками, чтобы скользить, как серфер на океанской волне. Спутники над Австралией и другими странами показывают, что эти волны могут распространяться на многие сотни километров.

Волны океанического термоклина можно визуализировать со спутника, потому что волны увеличивают шероховатость поверхности там, где сходится горизонтальный поток, и это увеличивает рассеяние солнечного света (как на изображении вверху этой страницы, показывающем волны, генерируемые приливным потоком через Гибралтарский пролив ).

Плавучесть, пониженная гравитация и частота плавучести [ править ]

Согласно принципу Архимеда , вес погружаемого объекта уменьшается за счет веса вытесняемой им жидкости. Это справедливо для жидкой посылки с плотностью, окруженной окружающей жидкостью с плотностью . Его вес на единицу объема равен , в котором выражается ускорение свободного падения. Деление на характеристическую плотность дает определение приведенной силы тяжести:${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ rho _ {0}}$${\ Displaystyle г (\ ро - \ ро _ {0})}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle \ rho _ {00}}$

${\ displaystyle g ^ {\ prime} \ Equiv g {\ frac {\ rho - \ rho _ {0}} {\ rho _ {00}}}}$

Если , положительно, хотя обычно намного меньше, чем . Поскольку вода намного плотнее воздуха, вытеснение воды воздухом из-за поверхностной гравитационной волны ощущается почти полной силой тяжести ( ). Смещение термоклина озера, которое отделяет более теплую поверхность от более холодной глубокой воды, ощущает силу плавучести, выраженную в уменьшенной гравитации. Например, разница плотностей между ледяной водой и водой комнатной температуры составляет 0,002 характерной плотности воды. Таким образом, приведенная сила тяжести составляет 0,2% от силы тяжести. По этой причине внутренние волны движутся медленно относительно поверхностных волн.${\ displaystyle \ rho> \ rho _ {0}}$${\ displaystyle g ^ {\ prime}}$${\ displaystyle g}$${\ displaystyle g ^ {\ prime} \ sim g}$

В то время как приведенная сила тяжести является ключевой переменной, описывающей плавучесть для межфазных внутренних волн, для описания плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости, плотность которой изменяется с высотой, используется другая величина . Предположим, что столб воды находится в гидростатическом равновесии, и небольшой кусок жидкости с плотностью перемещается вертикально на небольшое расстояние . Плавучесть восстановление результатов силы в вертикальном ускорении, задается ^{[1] [2]}${\ Displaystyle \ rho _ {0} (г)}$${\ displaystyle \ rho _ {0} (z_ {0})}$${\ displaystyle \ Delta z}$

${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} \ Delta z} {dt ^ {2}}} = - g ^ {\ prime} = - g (\ rho _ {0} (z_ {0}) - \ rho _ {0} (z_ {0} + \ Delta z)) / \ rho _ {0} (z_ {0}) \ simeq -g \ left (- {\ frac {d \ rho _ {0}} { dz}} \ Delta z \ right) / \ rho _ {0} (z_ {0})}$

Это уравнение пружины, решение которого предсказывает колебательное вертикальное смещение примерно во времени примерно с частотой, заданной частотой плавучести :${\ displaystyle z_ {0}}$

${\displaystyle N=\left(-{\frac {g}{\rho _{0}}}{\frac {d\rho _{0}}{dz}}\right)^{1/2}.}$

Приведенный выше аргумент можно обобщить для прогнозирования частоты частиц жидкости, которые колеблются вдоль линии под углом к вертикали:${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \Theta }$

${\displaystyle \omega =N\cos \Theta }$.

Это один из способов записать дисперсионное уравнение для внутренних волн, линии постоянной фазы которых лежат под углом к вертикали. В частности, это показывает, что частота плавучести является верхним пределом разрешенных частот внутренних волн.${\displaystyle \Theta }$

Математическое моделирование внутренних волн [ править ]

Теория внутренних волн отличается описанием межфазных волн и вертикально распространяющихся внутренних волн. Они рассматриваются отдельно ниже.

Межфазные волны [ править ]

В простейшем случае рассматривается двухслойная жидкость, в которой слой жидкости с однородной плотностью перекрывает слой жидкости с однородной плотностью . Произвольно считается, что граница раздела между двумя слоями находится на уровне . Жидкость в верхнем и нижнем слоях считается безвихревой . Таким образом, скорость в каждом слое задается градиентом потенциала скорости , а сам потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа :${\displaystyle \rho _{1}}$${\displaystyle \rho _{2}}$${\displaystyle z=0.}$${\displaystyle {{\vec {u}}=\nabla \phi ,}}$

${\displaystyle \nabla ^{2}\phi =0.}$

Если предположить , что домен является неограниченным и двумерный (в плоскости), и предполагая , что волна является периодическим в с волновым числом уравнений в каждом слое сводится к обыкновенным дифференциальному уравнению второго порядка в . Настаивая на ограниченных решениях, потенциал скорости в каждом слое равен${\displaystyle x-z}$${\displaystyle x}$ ${\displaystyle k>0,}$${\displaystyle z}$

${\displaystyle \phi _{1}(x,z,t)=Ae^{-kz}\cos(kx-\omega t)}$

и

${\displaystyle \phi _{2}(x,z,t)=Ae^{kz}\cos(kx-\omega t),}$

с по амплитуде волны и ее угловой частотой . При создании этой структуры на границе раздела использовались условия согласования, требующие непрерывности массы и давления. Эти условия также дают дисперсионное соотношение : ^[3]${\displaystyle A}$${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle \omega ^{2}=g^{\prime }k}$

в котором приведенная сила тяжести основана на разнице плотности между верхним и нижним слоями:${\displaystyle g^{\prime }}$

${\displaystyle g^{\prime }={\frac {\rho _{2}-\rho _{1}}{\rho _{2}+\rho _{1}}}\,g,}$

с этой земной гравитации . Обратите внимание, что дисперсионное соотношение такое же, как и для глубоководных поверхностных волн, если задать${\displaystyle g}$${\displaystyle g^{\prime }=g.}$

Внутренние волны в однородно стратифицированной жидкости [ править ]

Структура и соотношение дисперсии внутренних волн в однородно стратифицированной жидкости находится путем решения линеаризованных уравнений сохранения массы, импульса и внутренней энергии в предположении, что жидкость несжимаема, а фоновая плотность изменяется на небольшую величину ( приближение Буссинеска ) . Предполагая, что волны двумерны в плоскости xz, соответствующие уравнения имеют вид

${\displaystyle \partial _{x}u+\partial _{z}w=0}$

${\displaystyle \rho _{00}\partial _{t}u=-\partial _{x}p}$

${\displaystyle \rho _{00}\partial _{t}w=-\partial _{z}p-\rho g}$

${\displaystyle \partial _{t}\rho =-wd\rho _{0}/dz}$

в которой - плотность возмущения, - давление, - скорость. Плотность окружающей среды изменяется линейно с высотой, что определяется как и , константа, является характеристической плотностью окружающей среды.${\displaystyle \rho }$${\displaystyle p}$${\displaystyle (u,w)}$${\displaystyle \rho _{0}(z)}$${\displaystyle \rho _{00}}$

Решение четырех уравнений с четырьмя неизвестными для волны формы дает дисперсионное соотношение${\displaystyle \exp[i(kx+mz-\omega t)]}$

${\displaystyle \omega ^{2}=N^{2}{\frac {k^{2}}{k^{2}+m^{2}}}=N^{2}\cos ^{2}\Theta }$

в котором есть частота плавучести и является углом волнового числа вектора к горизонтали, который также угол , образованный линиями постоянной фазы к вертикали.${\displaystyle N}$${\displaystyle \Theta =\tan ^{-1}(m/k)}$

Фазовая скорость и групповая скорость определяется из дисперсионного соотношения предсказать необычное свойство , что они перпендикулярны , и что вертикальные компоненты фазовых и групповые скорости имеют противоположный знак: если волновой пакет перемещается вверх вправо, гребни двигаться вниз вправо .

Внутренние волны в океане [ править ]

Большинство людей думают о волнах как о поверхностном явлении, которое действует между водой (как в озерах или океанах) и воздухом. Там, где вода с низкой плотностью перекрывает воду с высокой плотностью в океане , вдоль границы распространяются внутренние волны. Они особенно распространены в регионах континентального шельфа Мирового океана и там, где солоноватая вода перекрывает соленую воду в устьях крупных рек. Обычно поверхность волн слабо выражена, за исключением скользких полос, которые могут образовываться над впадиной волн.

Внутренние волны являются источником любопытного явления, называемого мертвой водой , о котором впервые сообщил в 1893 году норвежский океанограф Фритьоф Нансен , при котором лодка может испытывать сильное сопротивление движению вперед в явно спокойных условиях. Это происходит, когда корабль движется по слою относительно пресной воды, глубина которого сопоставима с осадкой корабля. Это вызывает след внутренних волн, которые рассеивают огромное количество энергии. ^[4]

Свойства внутренних волн [ править ]

Внутренние волны обычно имеют гораздо более низкие частоты и более высокие амплитуды, чем поверхностные гравитационные волны, потому что разница в плотности (и, следовательно, восстанавливающие силы) внутри жидкости обычно намного меньше. Длины волн варьируются от сантиметров до километров с периодами от секунд до часов соответственно.

Атмосфера и океан непрерывно стратифицированы: потенциальная плотность обычно неуклонно увеличивается вниз. Внутренние волны в непрерывно стратифицированной среде могут распространяться как вертикально, так и горизонтально. Дисперсионное соотношение для таких волн Любопытно: Для свободно распространяющегося внутреннего волнового пакета , направление распространения энергии ( групповая скорости ) перпендикулярно к направлению распространения волновых гребней и впадин ( скорости фазы ). Внутренняя волна также может быть ограничена определенной областью высоты или глубины в результате изменяющейся стратификации или ветра . Здесь волна называется канальной илив ловушке , и вертикально стоячая волна может образовывать, где вертикальная составляющая групповой скорости приближается к нулю. Канальная мода внутренней волны может распространяться горизонтально с параллельными векторами групповой и фазовой скорости , аналогично распространению внутри волновода .

В больших масштабах на внутренние волны влияют как вращение Земли, так и стратификация среды. Частоты этих геофизических волновых движений варьируются от нижнего предела частоты Кориолиса ( инерционные движения ) до частоты Бранта – Вяйсяля или частоты плавучести (колебания плавучести). Выше частоты Бранта – Вяйсяля могут возникать исчезающие внутренние волновые движения, например, возникающие в результате частичного отражения . Внутренние волны с приливными частотами создаются приливным потоком над топографией / батиметрией и известны как внутренние приливы . Точно так же атмосферные приливывозникают, например, из-за неоднородного солнечного нагрева, связанного с дневным движением .

Береговая транспортировка планктонных личинок [ править ]

Транспортировка через шельф, обмен водой между прибрежной и морской средой, представляет особый интерес из-за своей роли в доставке меропланктонных личинок к часто разрозненным взрослым популяциям из общих прибрежных личиночных бассейнов. ^[5] Было предложено несколько механизмов пересечения планктонных личинок с помощью внутренних волн. Распространенность каждого типа событий зависит от множества факторов, включая топографию дна, стратификацию водоема и приливные воздействия.

Внутренние приливные скважины [ править ]

Как и поверхностные волны, внутренние волны меняются по мере приближения к берегу. Когда отношение амплитуды волны к глубине воды становится таким, что волна «чувствует дно», вода в основании волны замедляется из-за трения о морское дно. Это приводит к тому, что волна становится асимметричной, а поверхность волны - более крутой, и, в конце концов, волна ломается, распространяясь вперед по внутреннему каналу. ^{[6] [7]} Внутренние волны часто образуются, когда приливы проходят над уступом шельфа. ^[8] Самые большие из этих волн генерируются во время весенних приливов, а волны достаточной силы прорываются и распространяются по шельфу в виде отверстий. ^{[9] [10]}Об этих скважинах свидетельствуют быстрые скачкообразные изменения температуры и солености с глубиной, резкое начало восходящих потоков у дна и пакеты высокочастотных внутренних волн, следующих за фронтами скважин. ^[11]

Прибытие прохладной, ранее глубоководной воды, связанной с внутренними отверстиями, в теплые, более мелкие воды соответствует резкому увеличению концентраций фитопланктона и зоопланктона и изменениям в численности видов планктона. ^[12] Кроме того, хотя как поверхностные, так и глубинные воды обычно имеют относительно низкую первичную продуктивность, термоклины часто связаны со слоем максимума хлорофилла . Эти слои, в свою очередь, привлекают крупные скопления подвижного зоопланктона ^[13], которые впоследствии вытесняют внутренние каналы к берегу. Многие таксоны могут почти отсутствовать в теплых поверхностных водах, но в изобилии во внутренних каналах. ^[12]

Слики на поверхности [ править ]

В то время как внутренние волны более высоких значений часто ломаются после пересечения разлома шельфа, поезда меньшего размера будут двигаться по шельфу без нарушения. ^{[10] [14]} При низких скоростях ветра эти внутренние волны проявляются в образовании широких поверхностных пятен, ориентированных параллельно рельефу дна, которые распространяются к берегу вместе с внутренними волнами. ^{[15] [16]} Воды над внутренней волной сходятся и опускаются в ее впадине и наверху, и расходятся по ее гребню. ^[15] Зоны конвергенции, связанные с впадинами внутренних волн, часто накапливают нефть и обломки, которые иногда продвигаются к берегу вместе с пятнами. ^{[17] [18]}Эти плоты из обломков также могут содержать высокие концентрации личинок беспозвоночных и рыб, на порядок превышающие их в окружающих водах. ^[18]

Предсказуемые даунвеллинги [ править ]

Термоклины часто связаны со слоями максимума хлорофилла. ^[13] Внутренние волны представляют собой колебания этих термоклинов и, следовательно, могут переносить эти богатые фитопланктоном воды вниз, соединяя бентические и пелагические системы. ^{[19] [20] В} районах, затронутых этими событиями, наблюдается более высокая скорость роста суспензий, питающихся асцидиями и мшанками , вероятно, из-за периодического притока высоких концентраций фитопланктона. ^[21] Периодическая депрессия термоклина и связанное с ним опускание могут также играть важную роль в вертикальном переносе планктонных личинок.

Захваченные ядра [ править ]

Большие крутые внутренние волны, содержащие захваченные ядра, колеблющиеся в обратном направлении, также могут переносить скопления воды к берегу. ^[22] Эти нелинейные волны с захваченными ядрами ранее наблюдались в лаборатории ^[23] и предсказывались теоретически. ^[24] Эти волны распространяются в средах, характеризующихся высоким сдвигом и турбулентностью, и, вероятно, получают свою энергию от волн депрессии, взаимодействующих с мелководным дном выше по течению. ^[22] Условия, благоприятные для генерации этих волн, также могут привести к отложению отложений вдоль дна, а также планктона и питательных веществ, обнаруженных вдоль бентоса в более глубоких водах.

Ссылки [ править ]

Сноски [ править ]

Другое [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Обсуждение и видео внутренних волн, создаваемых колеблющимся цилиндром.
• Атлас внутренних волн океана - Global Ocean Associates