Межвременной выбор

Межвременной выбор - это процесс, с помощью которого люди принимают решения о том, что и сколько им делать в различные моменты времени, когда выбор в один момент времени влияет на возможности, доступные в другие моменты времени. На этот выбор влияет относительная ценность, которую люди придают двум или более выплатам в разные моменты времени. Большинство решений требуют от лиц, принимающих решения, компромисса между затратами и выгодами в разные моменты времени. Эти решения могут касаться сбережений, трудовых усилий, образования, питания, физических упражнений, здравоохранения и так далее. Большее предпочтение немедленных меньших вознаграждений было связано со многими отрицательными последствиями, от более низкой заработной платы ^[1] до наркозависимости. ^[2]

С начала двадцатого века экономисты анализируют межвременные решения, используя модель дисконтированной полезности , которая предполагает, что люди оценивают удовольствия и страдания, возникающие в результате принятия решения, во многом так же, как финансовые рынки оценивают потери и прибыли, экспоненциально `` дисконтируя '' стоимость результатов в зависимости от того, насколько они задерживаются во времени. Дисконтированная полезность использовалась для описания того, как люди на самом деле делают межвременной выбор, и использовалась как инструмент государственной политики. Политические решения о том, сколько потратить на исследования и разработки, здравоохранение и образование, зависят от ставки дисконтирования, используемой для анализа решения. ^[3]

Распределение портфеля [ править ]

Выбор межвременного портфеля - это многократное распределение средств по разным активам с течением времени, при этом сумма инвестируемых средств в любое время в будущем зависит от доходности портфеля в любой предыдущий момент. Таким образом, будущие решения могут зависеть от результатов текущих решений. В целом эта зависимость от предыдущих решений подразумевает, что текущие решения должны учитывать их вероятностное влияние на будущие ограничения портфеля. Однако есть некоторые исключения из этого: с логарифмической функцией полезности или с функцией полезности HARA и последовательной независимостью доходов оптимально действовать с (рациональной) близорукостью, игнорируя влияние текущих решений на будущие решения.

Потребление [ править ]

Кейнсианская функция потребления была основана на двух основных гипотез. Во-первых, предельная склонность к потреблению находится в пределах от 0 до 1. Во-вторых, средняя склонность к потреблению падает с ростом дохода. Ранние эмпирические исследования подтвердили эти гипотезы. Однако после Второй мировой войны было замечено, что сбережения не росли по мере роста доходов. ^{[ необходимая цитата ]} Таким образом, кейнсианская модель не смогла объяснить феномен потребления, и таким образом была разработана теория межвременного выбора. Анализ межвременного выбора был введен Джоном Рей в 1834 году в «Социологической теории капитала». Позже Ойген фон Бём-Баверк в 1889 году и Ирвинг Фишерв 1930 г. доработали модель. Несколько других моделей, основанных на межвременном выборе, включают гипотезу жизненного цикла, предложенную Франко Модильяни, и гипотезу постоянного дохода, предложенную Милтоном Фридманом . Концепция вальрасовского равновесия также может быть расширена, чтобы включить межвременной выбор. Вальрасовский анализ такого равновесия вводит две «новые» концепции цен: фьючерсные цены и спотовые цены.

Модель межвременного потребления Фишера [ править ]

Межвременное бюджетное ограничение с потреблением периода 1 и 2 по оси x и оси y соответственно.

На рисунке показан межвременной выбор, осуществляемый потребителем с учетом предпочтений коммунальных предприятий и бюджетных ограничений.

Ирвинг Фишер разработал теорию межвременного выбора в своей книге « Теория интереса» (1930). В отличие от Кейнса, который связывал потребление с текущим доходом, модель Фишера показала, как рациональные, дальновидные потребители выбирают потребление для настоящего и будущего, чтобы получить максимальное удовлетворение на протяжении всей жизни.

Согласно Фишеру, нетерпение человека зависит от четырех характеристик его потока доходов: размера, временного режима, состава и риска. Помимо этого, предвидение, самоконтроль, привычка, ожидание жизни и завещание (или забота о жизни других) - это пять личных факторов, которые определяют нетерпение человека, которое, в свою очередь, определяет его временные предпочтения. ^[4]

Чтобы понять выбор, сделанный потребителем в разные периоды времени, мы рассматриваем потребление за один период как составной товар. Предположим, есть один потребитель, товары и два периода. Предпочтения даны по тому, где . Доход в периоде есть . Экономия в период с 1 является , расходы в период является , и процентная ставка. Если человек не может брать взаймы под будущий доход в первый период, то на него распространяются отдельные бюджетные ограничения в каждом периоде:${\ displaystyle N}$${\ Displaystyle U (x_ {1}, x_ {2})}$${\ displaystyle x_ {t} = (x_ {t1}, \ dots, x_ {tN})}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle Y_ {t}}$${\ displaystyle S_ {1}}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle C_ {t}}$${\ displaystyle r}$

${\ Displaystyle C_ {1} + S_ {1} \ leq Y_ {1},}$    (1)

${\displaystyle C_{2}\leq Y_{2}+S_{1}(1+r).}$     (2)

С другой стороны, если такое заимствование возможно, то человек подвержен единственному межвременному бюджетному ограничению :

${\displaystyle C_{1}+{\frac {C_{2}}{1+r}}=Y_{1}+{\frac {Y_{2}}{1+r}}.}$     (3)

Левая часть показывает текущую стоимость расходов, а правая часть - приведенную стоимость доходов. Умножение уравнения на даст нам соответствующие будущие значения.${\displaystyle (1+r)}$

Теперь потребитель должен выбрать и так, чтобы${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$

Максимизировать

${\displaystyle U(C_{1},C_{2})}$

при условии

${\displaystyle C_{1}+C_{2}/(1+r)=Y_{1}+Y_{2}/(1+r).}$

Если потребитель сохраняет чистую экономию, повышение процентной ставки неоднозначно повлияет на текущее потребление.

Потребитель может быть чистым сберегателем или чистым заемщиком. Если он изначально находится на уровне потребления, при котором он не является ни чистым заемщиком, ни чистым сберегателем, увеличение дохода может сделать его чистым сберегающим или чистым заемщиком в зависимости от его предпочтений. Увеличение текущего или будущего дохода увеличит текущее и будущее потребление (мотивы сглаживания потребления).

Теперь рассмотрим сценарий повышения процентных ставок. Если потребитель сохраняет чистую экономию, он будет больше сберегать в текущем периоде из-за эффекта замещения и потреблять больше в текущем периоде из-за эффекта дохода. Таким образом, чистый эффект становится неоднозначным. Однако, если потребитель является чистым заемщиком, он будет склонен потреблять меньше в текущем периоде из-за эффекта замещения и эффекта дохода, тем самым уменьшая свое общее текущее потребление. ^[5]

Гипотеза дохода жизненного цикла Модильяни [ править ]

Гипотеза жизненного цикла основана на следующей модели:

${\displaystyle \max U_{t}=\sum _{t}U(C_{t})(1+\delta )^{-t}}$

при условии

${\displaystyle \sum _{t}C_{t}(1+r)^{-t}=\sum _{t}Y_{t}(1+r)^{-t}+W_{0},}$

куда

U ( C _t ) - удовлетворение, полученное от потребления в период времени t ,

C _t - уровень потребления в момент времени t ,

Y _t - доход в момент t ,

δ - скорость временного предпочтения (мера индивидуального предпочтения между настоящей и будущей деятельностью),

W ₀ - начальный уровень активов, приносящих доход.

Обычно ПДК человека ( предельная склонность к потреблению) относительно высока в молодом возрасте, снижается в среднем возрасте и увеличивается, когда человек приближается к пенсии или выходит на пенсию. Модель гипотезы жизненного цикла (LCH) определяет индивидуальное поведение как попытку сгладить модели потребления на протяжении всей жизни, в некоторой степени независимо от текущего уровня дохода. Эта модель утверждает, что в начале жизни потребительские расходы могут очень сильно превышать доход, поскольку человек может совершать крупные покупки, связанные с покупкой нового дома, созданием семьи и началом карьеры. На этом этапе жизни человек будет брать взаймы в будущем для удовлетворения своих потребностей в расходах. Однако в середине жизни эти модели расходов начинают выравниваться и поддерживаются или, возможно, превышаются увеличением доходов.На этом этапе человек погашает любые прошлые займы и начинает откладывать деньги для своей пенсии. После выхода на пенсию потребительские расходы могут начать снижаться, однако доход обычно резко падает. На этом этапе жизни человек откладывает свои сбережения или живет за счет прошлых сбережений до самой смерти.^{[6] [7]}

Гипотеза Фридмана о постоянном доходе [ править ]

После Второй мировой войны было замечено, что модель, в которой текущее потребление было просто функцией текущего дохода, явно была слишком упрощенной. Это не могло объяснить того факта, что долгосрочная средняя склонность к потреблению казалась примерно постоянной, несмотря на то, что предельная склонность к потреблению была намного ниже. Таким образом, гипотеза Милтона Фридмана о постоянном доходе является одной из моделей, которая пытается объяснить это очевидное противоречие.

Согласно гипотезе постоянного дохода, постоянному потребление, C _P , пропорционально постоянный доход, Y _P . Постоянный доход - это субъективное представление о вероятном среднем будущем доходе. Постоянное потребление - это аналогичное понятие потребления.

Фактическое потребление C и фактический доход Y состоят из этих постоянных компонентов плюс непредвиденные переходные компоненты C _T и Y _T соответственно: ^[8]

C ^P _t = β ₂ Y ^P _t

C _t = C ^P _t + C ^T _t

Y _t = Y ^P _t + Y ^T _t

Предложение рабочей силы [ править ]

Выбор человека относительно того, сколько труда в настоящее время предоставить, предполагает компромисс между текущим трудом и отдыхом. Количество поставляемой в настоящее время рабочей силы влияет не только на текущие возможности потребления, но и на будущие, и, в частности, влияет на будущий выбор того, когда выйти на пенсию и больше не поставлять рабочую силу. Таким образом, текущий выбор предложения труда - это выбор межвременной.

Когда работники сталкиваются с повышением заработной платы, происходят три вещи: эффект замещения, эффект обычного дохода и эффект эндаумента. Помните, что заработная плата - это цена досуга, поскольку заработная плата - это упущенные альтернативные издержки потребления досуга. Эффект замещения : по мере роста заработной платы досуг становится дорогим. Следовательно, рабочий будет потреблять меньше свободного времени и предоставлять больше труда. При этом, если реальный доход не изменится, количество отработанных часов увеличится. Эффект дохода : по мере роста заработной платы досуг становится дорогим. Следовательно, покупательная способность каждого доллара снизится. Поскольку досуг - это нормальный товар, рабочий будет покупать меньше досуга. Это создаст отрицательную связь между количеством отработанных часов и ставкой заработной платы. Эффект вклада: По мере роста заработной платы ценность эндаумента (= заработная плата, умноженная на досуг + потребление) увеличивается. Следовательно, при фиксированной рабочей силе доход увеличится. Поскольку досуг - нормальный товар, рабочий покупает больше досуга.

Основные инвестиции [ править ]

Инвестиции в основной капитал - это покупка фирмами нового оборудования, заводов и т.п. Причина таких покупок - увеличить объем продукции, которая потенциально может быть произведена в разное время в будущем, так что это межвременной выбор.

Гиперболическое дисконтирование [ править ]

До сих пор в статье рассматривались случаи, когда люди делают межвременной выбор, принимая во внимание текущую дисконтированную стоимость своего потребления и дохода. Каждый период в будущем экспоненциально дисконтируется с одинаковой процентной ставкой. Однако экономисты другого класса утверждают, что люди часто страдают от так называемой височной миопии. Типичная реакция потребителя на неопределенность в этом случае - резко снизить важность будущего принятия решений. Этот эффект называется гиперболическим дисконтированием .

Математически это можно представить следующим образом:

${\displaystyle f_{H}(D)={\frac {1}{1+kD}}\,}$

куда

f ( D ) - коэффициент дисконтирования ,

D - задержка выплаты вознаграждения, а

k - параметр, определяющий степень дисконтирования. ^[9]

Выбирая между 100 или 110 долларами в день позже, люди могут нетерпеливо выбрать немедленные 100 долларов, а не ждать завтра, чтобы получить дополнительные 10 долларов. Тем не менее, выбирая между 100 долларами в месяц или 110 долларами в месяц и день, многие из этих людей меняют свои предпочтения и теперь терпеливо ждут дополнительный день, чтобы получить дополнительные 10 долларов. ^[10]

См. Также [ править ]

• Теория принятия решений
• Функция скидки
• Утилита со скидкой
• Межвременное бюджетное ограничение
• Правило Кейнса-Рамсея
• Временное дисконтирование

Ссылки [ править ]