В математике , инвариантный многочлен является многочленом что является инвариантным под группой действуя в векторном пространстве . Следовательно, это -инвариантный полином, если
для всех а также . [1]
Особое значение имеют случаи, когда Γ конечная группа (в частности, в теории рядов Мольена ), компактная группа , группа Ли или алгебраическая группа . Для независимого от базиса определения «полинома» ничего не теряется при обращении к симметрическим степеням данного линейного представления Γ. [2]
Рекомендации
- ^ "инвариантный полином в nLab" . ncatlab.org .
- ^ Draisma, Ян; Гийсвейт, Дион. «Теория инвариантов с приложениями» (PDF) .
Эта статья включает материал из Invariant polynomial на PlanetMath , который находится под лицензией Creative Commons Attribution / Share-Alike License .