В логике , обратное является тип условного предложения , которое является непосредственным выводом с другого условного наказания. Более конкретно, если дано условное предложение формы , обратное относится к предложению . [1] Так как обратное является контрапозиции из обратного , обратного и обратное логически эквивалентны друг другу. [2]
Например, замена логических переменных предложениями на естественном языке, обратное следующему условному утверждению
- «Если идет дождь, Сэм встретится с Джеком в кино».
было бы
- «Если не будет дождя, Сэм не увидит Джека в кино».
Обратное к обратному, то есть обратное к , есть , и поскольку двойное отрицание любого утверждения эквивалентно исходному утверждению в классической логике, обратное обратное логически эквивалентно исходному условному условию . Таким образом, можно сказать, что и являются противоположными друг другу. Точно так же и противоположны друг другу.
Обратное и обратное условное выражение логически эквивалентно друг другу, так же как условное и его противоположное логически эквивалентны друг другу. [2] Но обратное условию не может быть выведено из самого условия (например, условное выражение может быть истинным, а его обратное - ложным [3] ). Например, предложение
- «Если не будет дождя, Сэм не встретит Джека в кино»
нельзя вывести из предложения
- «Если идет дождь, Сэм встретит Джека в кино»
потому что в случае отсутствия дождя дополнительные условия могут побудить Сэма и Джека встретиться в кино, например:
- «Если не будет дождя и Джек жаждет попкорна, Сэм встретится с Джеком в кино».
В традиционной логике , где существует четыре именованных типа категориальных предложений , только формы A (т. Е. «Все S суть P» ) и E («Все S не являются P» ) имеют инверсию. Чтобы найти обратное этим категориальным суждениям, нужно: заменить подлежащее и сказуемое перевернутого их соответствующими противоречиями и изменить количество с универсального на частное. [4] То есть:
- «Все S суть P» ( форма A ) превращается в «Некоторые не- S не- P ».
- «Все S не являются P» ( форма E ) становится «Некоторые не- S не являются не- P».
См. Также [ править ]
Заметки [ править ]
- ^ «Окончательный глоссарий высшего математического жаргона - обратное против обратного» . Математическое хранилище . 2019-08-01 . Проверено 27 ноября 2019 .
- ^ a b Тейлор, Кортни К. "Что такое обратное, противоположное и обратное?" . ThoughtCo . Проверено 27 ноября 2019 .
- ^ «Математические слова: обратное условное» . www.mathwords.com . Проверено 27 ноября 2019 .
- ^ Toohey, Джон Джозеф. Элементарный справочник по логике . Шварц, Кирвин и Фаусс, 1918 г.
 | Эта статья о логике - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
