Учитывая семейство кривых , которые считаются дифференцируемыми , изоклина для этого семейства образуется множеством точек, в которых некоторый член семейства достигает заданного наклона . Слово происходит от греческих слов ἴσος (isos), что означает «такой же», и κλίνειν , что означает « уклоняться ». Как правило, изоклина сама по себе имеет форму кривой или совокупность небольшого числа кривых.
Изоклины часто используются как графический метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений . В уравнении вида y '= f ( x , y ) изоклины - это прямые в плоскости ( x , y ), полученные при установке f ( x , y ) равной константе. Это дает серию линий (для разных констант), вдоль которых кривые решения имеют одинаковый градиент. Вычисляя этот градиент для каждой изоклины, можно визуализировать поле уклона ; позволяет относительно легко рисовать приблизительные кривые решения; как на рис. 1.
Другое использование [ править ]
В динамике популяции термин «изоклина» относится к набору размеров популяции, при котором скорость изменения для одной популяции в паре взаимодействующих популяций равна нулю. [1]
Ссылки [ править ]
- ^ «МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС: ЛОТКА-ВОЛЬТЕРРА» . Проверено 6 марта 2019 .
- Ханский, И. (1999) Экология метапопуляции. Oxford University Press, Oxford, pp. 43–46.
- Mathworld: Изоклин
