В астрофизике и статистической механике , теорема Джинсы , названная в честь Джеймса Джинса , утверждает , что любое стационарное решение бесстолкновительных уравнений Больцмана зависит от координат фазового пространства только через интегралы движения в заданном потенциале, и , наоборот , любая функция из интегралов стационарное решение.
Теорема Джинса чаще всего обсуждается в контексте потенциалов, характеризуемых тремя глобальными интегралами. В таких потенциалах все орбиты регулярные, т. Е. Не хаотические ; потенциал Кеплер является одним из примеров. В общих потенциалах некоторые орбиты учитывают только один или два интеграла, и соответствующее движение является хаотическим. Теорема Джинса может быть обобщена на такие потенциалы следующим образом: [1]
Плотность фазового пространства стационарной звездной системы постоянна в каждой хорошо связанной области.
Хорошо связанная область - это область, которая не может быть разложена на две конечные области, так что все траектории всегда лежат либо в одной, либо в другой. Такими областями являются инвариантные торы регулярных орбит, но также и более сложные части фазового пространства, связанные с хаотическими траекториями. Следовательно, интегрируемость движения не требуется для установившегося режима.
Ссылки [ править ]
- ^ Мерритт, Дэвид (2013). Динамика и эволюция ядер галактик . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета . С. 67–68. ISBN 978-0-691-12101-7. LCCN 2013936624 .
 | Эта статья по астрономии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта статья о статистике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта статья о физике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
