Иоганн Фридрих Христиан Гессель (27 апреля 1796 - 3 июня 1872) был немецким врачом (доктор медицины, Вюрцбургский университет, 1817) и профессором минералогии (доктор философии, Гейдельбергский университет, 1821) в Марбургском университете . [1]
Вклад в минералогию и кристаллографию [ править ]
Истоки геометрической кристаллографии (области, связанной со структурами кристаллических твердых тел), для которой работы Гесселя примечательны, можно проследить до минералогии восемнадцатого и девятнадцатого веков . Хессель также внес вклад в классическую минералогию (область, связанная с химическим составом и физическими свойствами минералов).
Получение кристаллических классов [ править ]
В 1830 году, Hessel доказал , что, как следствие Гаюи «s закона рациональных перехватывает , морфологические формы можно комбинировать , чтобы дать ровно 32 видов симметрии кристалла в евклидовом пространстве , так как только двух-, трех-, четырех-, и шесть раз оси вращения могут возникнуть. [2] Кристаллическая форма здесь означает набор симметрично эквивалентных плоскостей с индексами Миллера, заключенными в фигурные скобки, { hkl }; форма не означает «форма». Например, кубический кристалл флюорита (называемый FlussspathГесселя) имеет шесть эквивалентных граней. Весь набор обозначен как {100}. Индексы для каждой из шести отдельных граней заключены в круглые скобки и обозначаются: (010), (001), (100), (0 1 0), (00 1 ) и ( 1 00). Куб принадлежит к изометрическому или физическому классу, как октаэдр и тетраэдр. Существенными элементами симметрии изометрического класса является наличие набора из трех осей четырехкратного, четырех трехкратных и шести осей двукратного вращения. В более ранних классификационных схемах немецких минералогов Кристиана Самуэля Вайса (1780 - 1856) и Фридриха Мооса (1773 - 1839)изометрический класс был обозначен как sphäroedrisch (сфероидальный) и tessularisch (тессеральный) соответственно. Во времена Гесселя не все из 32 возможных симметрий действительно наблюдались в реальных кристаллах. [3]
Работа Гесселя впервые появилась в 1830 году в виде статьи в Physikalische Wörterbuch Гелера (Физический словарь Гелера). Она оставалась незамеченной, пока в 1897 году она не была переиздана как часть сборника статей по кристаллографии в «Классике точных наук» Освальда (Klassiker der Exakten Wissenschaften ). До этого посмертного переиздания исследований Гесселя аналогичные результаты были опубликованы французским ученым Огюстом Браве (1811–1863) в Extrait J. Math., Pures et Applique ́es (1849 г.) и русским кристаллографом Алексом В. Гадолин (1828 - 1892) в 1867 году.
Все три вывода (Гесселя, Браве и Гадолина), которые установили небольшое конечное число возможных симметрий кристалла из первых принципов, были основаны на внешней морфологии кристалла, а не на внутренней структурной структуре кристалла (т.е. симметрии решетки). [4] Однако 32 класса симметрии кристалла идентичны 32 точечным кристаллографическим группам . После того, как на основополагающий труд пространственных решеток по Леонгарду Сонкку (1842-1897) , Arthur Moritz Шенфлиса (1853-1928) , Евграф Степанович Федорову (1853-1919) , и William Barlow (1845-1934) , связи между космическими решетками и внешней морфология кристаллов поддерживаласьПол Ниггли (1888 - 1953) , в частности, в его книге 1928 года « Кристаллографическая унд структурно-теоретическая земля» . [2] Например, повторение или перемещение (физика) плоскости решетки создает стопку параллельных плоскостей, последний член которой может морфологически проявляться как одна из внешних граней кристалла.
Вкратце, кристалл похож на трехмерные обои в том, что это бесконечное повторение какого-то мотива (группы атомов или молекул). Мотив создается с помощью точечных групповых операций, в то время как обои, называемые пространственной решеткой, создаются путем перемещения рисунка с вращением или отражением или без него. Симметрия мотива является истинной точечной групповой симметрией кристалла, и она вызывает симметрию внешних форм. В частности, внешняя морфологическая симметрия кристалла должна соответствовать угловым компонентам операций симметрии пространственной группы без трансляционных компонентов. При благоприятных обстоятельствах точечные группы (но не пространственные группы) могут быть определены исключительно путем изучения морфологии кристалла без необходимости анализа картины дифракции рентгеновских лучей.Это не всегда возможно, потому что из многих форм, обычно видимых или ожидаемых в типичном образце кристалла, некоторые формы могут отсутствовать или демонстрировать неравномерное развитие. СловоПривычка используется для описания общей внешней формы кристаллического образца, которая зависит от относительных размеров граней различных присутствующих форм. В общем, вещество может кристаллизоваться по разным привычкам, потому что скорость роста разных граней не обязательно должна быть одинаковой. [2]
Исключения из формулы Эйлера для выпуклых многогранников [ править ]
Следуя работе швейцарского математика Симона Антуана Жана Л'Юилье (1750-1840) , Гессель также привел конкретные примеры составных кристаллов (также известных как двойные кристаллы), для которых формула Эйлера для выпуклых многогранников не удалась. [5] В этом случае сумма валентности (степени) и количества граней не равна двум плюс количество ребер (V + F ≠ E + 2). Такие исключения могут возникать, когда многогранник имеет внутренние полости, которые, в свою очередь, возникают, когда один кристалл инкапсулирует другой. Гессель обнаружил, что это правда с кристаллами сульфида свинца внутри фторида кальция.кристаллы. Хессель также обнаружил, что формула Эйлера не подчиняется взаимосвязанным многогранникам, например, когда ребро или вершина разделяются более чем двумя гранями (например, как в тетраэдрах с общими ребрами и общими вершинами ). [5]
Состав полевого шпата [ править ]
В области классической минералогии Гессель показал, что полевые шпаты плагиоклаза можно рассматривать как твердые растворы альбита и анортита . Его анализ был опубликован в 1826 году ( Taschenbuch für die gesammte Mineralogie , 20 [1826], 289–333), но, как и его работы о классах кристаллов, он не привлек особого внимания современников. Скорее, теория состава этих полевых шпатов была впоследствии приписана Густаву Чермаку (1836-1927) в 1865 году [1].
Ранняя жизнь и образование [ править ]
Мало что известно о ранней жизни Гесселя. Он учился в Реальной школе в Нюрнберге, а затем изучал естественные науки и медицину в Эрлангене и Вюрцбурге . [1] Получив докторскую степень по минералогии у Карла К. фон Леонхарда (1779–1862), Гессель поступил в Марбургский университет в качестве адъюнкт-профессора минералогии и стал профессором в 1825 году. Он оставался там до своей смерти. [1] Hessel был также членом городского совета Марбург и был назван почетным гражданином Марбург 9 ноября 1840. [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Берк, Дж. Г. «Полный словарь научной библиографии», Сыновья Чарльза Скрибнера, 2008 г. ( http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901983.html )
- ^ Лалена, Дж. Н. «От кварца к квазикристаллам: исследование геометрических закономерностей природы в кристаллических веществах», Обзоры кристаллографии , Vol. 12, № 2, апрель – июнь 2006 г., стр. 125–180.
- ^ Whitlock, HP " Век прогресса в кристаллографии ", Американский минералог , Vol. 19, № 3, март 1934 г., стр.93–100.
- ^ Заурел, П. « О классификации кристаллов », Бюллетень Американского математического общества, 1911, Vol. 17, No. 8, pp. 398-409.
- ^ Кромвель, PR "Многогранники", Cambridge University Press, University Press, Кембридж, Соединенное Королевство, 1997, стр. 203-204.
Внешние ссылки [ править ]
Полный словарь научной библиографии, "Сыновья Чарльза Скрибнера", 2008 г. ( http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901983.html )
