| Джон Мачин | |
|---|---|
 Джон Мачин | |
| Родившийся | c. 1680 [ необходима ссылка ] |
| Умер | 9 июня 1751 г. (70–71 лет) Лондон , Англия |
| Национальность | английский |
| Известен | Машиноподобная формула |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик и астроном |
| Учреждения | Gresham College |
| Известные студенты | Брук Тейлор |
Джон Мачин (крещение ок. 1686 - 9 июня 1751) [1] был профессором астрономии в Грешем-колледже в Лондоне. Он наиболее известен тем, что в 1706 году разработал быстро сходящийся ряд для числа Пи и использовал его для вычисления числа Пи с точностью до 100 знаков после запятой.
История [ править ]
Джон Мачин служил секретарем Королевского общества с 1718 по 1747 год. Он также был членом комиссии, которая разрешила спор о приоритете исчисления между Лейбницем и Ньютоном в 1712 году [2].
16 мая 1713 года он сменил Александра Торриано на посту профессора астрономии в Грешем-колледже и занимал этот пост до своей смерти, которая произошла в Лондоне 9 июня 1751 года. Мачин пользовался высокой математической репутацией. Его изобретательная квадратура круга была исследована Хаттоном, и в 1706 году Мачин вычислил значение π методом Галлея с точностью до ста десятичных знаков. Масса его рукописей хранится в Королевском астрономическом обществе ; и в письме к Уильяму Джонсу в 1727 году он подтвердил свое право на парламентское вознаграждение в размере 10 000 фунтов стерлингов за внесение поправок в лунные таблицы. [2]
В 1728 году он был указан в качестве одного из абонентов к Cyclopaedia из Ефрема палат . [3]
Формула [ править ]
Формула Мачина [4] (для которой простой вывод ):
Преимущество новой формулы, разновидности ряда Грегори / Лейбница (π / 4 = arctan 1), состояло в том, что она имела значительно повышенную скорость сходимости, что сделало ее гораздо более практичным методом расчета.
Чтобы вычислить π с точностью до 100 знаков после запятой, он объединил свою формулу с разложением в ряд Тейлора для арктангенса. ( Брук Тейлор был современником Мачина в Кембриджском университете .) Формула Мачина оставалась основным инструментом охотников за Пи на протяжении веков (вплоть до компьютерной эры).
Известны несколько других формул типа Мачина .
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
| Часть цикла статей о |
| математическая константа π |
|---|
| 3,14159 26535 89793 23846 26433 ... |
| Использует |
|
| Характеристики |
|
| Значение |
|
| Люди |
|
| История |
|
| В культуре |
|
| похожие темы |
|
- ↑ Anita McConnell, 'Machin, John (bap. 1686?, Умер в 1751)', Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. По состоянию на 26 июня 2007 г. doi : 10.1093 / ref: odnb / 17533
- ^ a b Клерк 1893 .
- ^ Список подписчиков Cyclopaedia на library.wisc.edu
- ^ Формула Мачина в MathWorld
Атрибуция
- Эта статья включает текст из публикации, которая сейчас находится в открытом доступе : Clerke, Agnes Mary (1893). " Мачин, Джон (ум. 1751) ". В Ли, Сидни (ред.). Национальный биографический словарь . 35 . Лондон: Smith, Elder & Co.
Внешние ссылки [ править ]
Работы, написанные Джоном Мачином или о нем в Wikisource
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Джон Мачин" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
- СМИ, связанные с Джоном Мачином (математиком) на Викискладе?
