Джон Р. Майхилл-старший (11 августа 1923 - 15 февраля 1987) [1] был британским математиком .
Джон Майхилл | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 15 февраля 1987 г. | (63 года)
Национальность | Британский |
Альма-матер | Гарвардский университет |
Известен | Рассел-Myhill парадокс Райс-Myhill-Шапиро теорема интуиционистская Цермело-Френкеля Myhill Собственность теорема Myhill-Nerode сад теоремы Eden |
Супруг (а) | Акико Кино (умерла в 1983 г.) |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Тезис | Семантически полный фундамент логики и математики (1949) |
Докторант | Уиллард Ван Орман Куайн |
Другие научные консультанты | Линн Гарольд Лумис |
Образование
Майхилл получил докторскую степень. из Гарвардского университета под руководством Уилларда Ван Ормана Куайна в 1949 году. [2] Он был профессором SUNY Buffalo с 1966 года до своей смерти в 1987 году. Он также преподавал в нескольких других университетах.
Его сын, которого также зовут Джон Майхилл, является профессором лингвистики на факультете английского языка Хайфского университета в Израиле. [3]
Взносы
В теории формальных языков , то теорема Myhill-Nerode , доказано Myhill с Анил Нерод , характеризует регулярные языки как языки , которые имеют лишь конечное число неэквивалентных префиксов.
В теории вычислимости , то теорема Райс-Myhill-Шапиро , [4] более известная как теорема Райс, утверждает , что для любого нетривиальных свойств P частичных функций, она неразрешима , чтобы определить , вычисляет ли данная машина Тьюринга функции со свойством Р . Теорема Майхилла об изоморфизме является теоретико-вычислимым аналогом теоремы Кантора – Бернштейна – Шредера, которая характеризует рекурсивные изоморфизмы пар множеств.
В теории клеточных автоматов Майхилл известен тем, что доказал (вместе с Э. Ф. Муром ) теорему Эдемского сада , утверждающую, что клеточный автомат имеет конфигурацию без предшественника тогда и только тогда, когда он имеет две разные асимптотические конфигурации, которые эволюционируют в одну и ту же конфигурацию. конфигурация. Он также известен постановкой задачи синхронизации расстрельной команды при разработке автомата, который, начиная с одной нестационарной ячейки, эволюционирует до конфигурации, в которой все ячейки достигают одного и того же нестационарного состояния в одно и то же время; эту проблему снова решил Мур.
В конструктивной теории множеств Майхилл известен тем, что предложил систему аксиом, которая избегает аксиомы выбора и закона исключенного третьего , известную как интуиционистский Цермело – Френкель . Он также разработал конструктивную теорию множеств, основанную на натуральных числах, функциях и множествах, а не (как во многих других фундаментальных теориях) исключительно на множествах.
Рассел-Myhill парадокс или Рассел-Myhill антиномия , обнаруженный Рассела в 1902 году (и обсуждались в его Принципы математики , 1903 г.) [5] [6] и вновь открыта Myhill в 1958 году [7] относится к системам логики в какие логические предложения могут быть членами классов, а также могут относиться к классам; например, предложение P может «констатировать продукт» класса C , что означает, что предложение P утверждает, что все предложения, содержащиеся в классе C , истинны. В такой системе класс предложений, которые констатируют продукт классов, которые их не включают, является парадоксальным. Ибо, если предложение P утверждает продукт этого класса, возникает несоответствие независимо от того, принадлежит P или нет классу, который оно описывает. [5]
В теории музыки , свойство Myhill в этом математическое свойство музыкальных гамм , описанных Джон Кло и Джеральд Майерсоном и названных им после Myhill.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Ревю Философское де Лувен , Том 85, 1987, стр. 603.
- ^ Джон Myhill на Математической генеалогии .
- ^ "Проф. Джон Майхилл" . english.haifa.ac.il . Проверено 5 апреля 2021 .
- ^ Розенберг, Арнольд Л. (2009). «9.5 Теорема Райса – Майхилла – Шапиро». Основы теории вычислений . Нью-Йорк: Спрингер. С. 165–169. DOI : 10.1007 / 978-0-387-09639-1_9 .
- ^ а б «Парадокс Рассела» . Интернет-энциклопедия философии .
- ^ Ирвин, Эндрю Дэвид (2016). «Парадокс Рассела» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . «Причина в том, что в Приложении B Рассел также представляет другой парадокс, который, по его мнению, не может быть разрешен с помощью простой теории типов».
- ^ «Проблемы, возникающие при формализации внутренней логики». Logique et Analyze 1 (1958): 78–83.