Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Не следует путать с Principia Mathematica - книгой Рассела и Уайтхеда, опубликованной в 1910–1913 годах.

Принципы математики
Принципы математики.jpg
Титульный лист первого издания
АвторБертран Рассел
ПереводчикЛуи Кутюра
Странаобъединенное Королевство
Языканглийский
СерииИ. (все опубликовано.)
ПредметыОсновы математики , символическая логика
ИздательИздательство Кембриджского университета
Дата публикации
1903, 1938, 1951, 1996 и 2009 гг.
Тип СМИРаспечатать
Страницы534 (первое издание)
ISBN978-1-313-30597-6 Издание в мягкой обложке
OCLC1192386
Интернет сайтhttp://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-mat Mathematics/

Принципы математики ( PoM ) - это книга Бертрана Рассела 1903 года, в которой автор представил свой знаменитый парадокс и аргументировал свой тезис отождественностиматематики и логики . [1]

Книга представляет собой взгляд на основы математики и мейнонгианства и стала классическим справочником. В нем сообщалось о разработках Джузеппе Пеано , Марио Пиери , Ричарда Дедекинда , Георга Кантора и других.

В 1905 году Луи Кутюра опубликовал частичный французский перевод [2], что расширило круг читателей книги. В 1937 году Рассел подготовил новое введение, в котором говорилось: «Такой интерес, которым сейчас обладает книга, является историческим и заключается в том, что он представляет собой определенный этап в развитии ее предмета». Дальнейшие издания были напечатаны в 1938, 1951, 1996 и 2009 годах.

Содержание [ править ]

Принципы математики состоят из 59 глав, разделенных на семь частей: неопределимые в математике, числа, количества, порядка, бесконечности и непрерывности, пространства, материи и движения.

В первой главе «Определение чистой математики» Рассел утверждает, что:

Тот факт, что вся математика является символической логикой, - одно из величайших открытий нашей эпохи; и когда этот факт будет установлен, остальные принципы математики будут заключаться в анализе самой символической логики. [3]

В заключительной части есть предвкушение физики относительности, поскольку в последних трех главах рассматриваются законы движения Ньютона, абсолютное и относительное движение, а также динамика Герца. Однако Рассел отвергает то, что он называет «теорией отношений», и говорит на странице 489:

Для нас, поскольку были допущены абсолютное пространство и время , нет необходимости избегать абсолютного движения, да и вообще никакой возможности это сделать.

В своем обзоре Дж. Х. Харди говорит: «Г-н Рассел твердо верит в абсолютное положение в пространстве и времени, и в наши дни это мнение настолько вышло из моды, что глава [58: Абсолютное и относительное движение] будет прочитана с особым интересом». [4]

Ранние обзоры [ править ]

Обзоры были подготовлены GE Moore и Charles Sanders Peirce , но обзоры Мура никогда не публиковались [5], а обзоры Peirce были краткими и несколько пренебрежительными. Он указал, что считает ее неоригинальной, сказав, что книгу «вряд ли можно назвать литературой» и «Тот, кто желает удобного введения в замечательные исследования логики математики, которые были сделаны в течение последних шестидесяти лет [...], будет сделай хорошо, если возьмешься за эту книгу ". [6]

Харди написал благоприятный обзор [4], ожидая, что книга больше понравится философам, чем математикам. Но он говорит:

[И] несмотря на пятьсот страниц, книга слишком коротка. Многие главы, посвященные важным вопросам, сжаты до пяти или шести страниц, а в некоторых местах, особенно в наиболее откровенно спорных частях, аргументы слишком сжаты, чтобы следовать им. И философ, который попытается прочитать книгу, будет особенно озадачен постоянной предпосылкой целой философской системы, совершенно непохожей ни на одну из общепринятых.

В 1904 г. в Бюллетене Американского математического общества (11 (2): 74–93) появился еще один обзор, написанный Эдвином Бидвеллом Уилсоном . Он говорит: «Сложность вопроса такова, что даже величайшие математики и философы современности допускали, казалось бы, существенные ошибки в суждениях и временами проявляли поразительное незнание сути обсуждаемой ими проблемы. ... слишком часто это было результатом совершенно непростительного игнорирования работы, уже проделанной другими ". Уилсон рассказывает о разработках Пеано, о которых сообщает Рассел, и пользуется случаем, чтобы поправить Анри Пуанкаре, который приписал их Давиду Гильберту.. В похвале Рассела Уилсон говорит: «Несомненно, настоящая работа - памятник терпению, настойчивости и тщательности». (стр.88)

Второе издание [ править ]

В 1938 году книга была переиздана с новым предисловием Рассела. Это предисловие было истолковано как отход от реализма первого издания и поворот к номиналистической философии символической логики . Джеймс Фейблмен, поклонник книги, считал, что новое предисловие Рассела зашло слишком далеко в номинализм, поэтому написал опровержение этому введению. [7] Фейблеман говорит: «Это первый всеобъемлющий трактат по символической логике, написанный на английском языке; он дает этой системе логики реалистичную интерпретацию».

Более поздние обзоры [ править ]

В 1959 году Рассел написал « Мое философское развитие» , в котором он напомнил о побуждении к написанию Принципов :

Именно на Международном философском конгрессе в Париже в 1900 году я осознал важность логической реформы для философии математики. ... Меня впечатлил тот факт, что в каждой дискуссии [Пеано] проявлял большую точность и логическую строгость, чем кто-либо другой. ... Именно [работы Пеано] дали толчок моим собственным взглядам на принципы математики. [8]

Вспоминая книгу после своей более поздней работы, он дает такую ​​оценку:

«Принципы математики» , которые я закончил 23 мая 1902 года, оказались грубым и довольно незрелым наброском последующей работы [ Principia Mathematica ], от которой, однако, он отличался тем, что содержал противоречия с другими философиями математики. [9]

Такое самоуничижение со стороны автора после полувека философского роста вполне объяснимо. С другой стороны, Жюль Вюйлемен писал в 1968 году:

Принципы положили начало современной философии. Остальные работы выиграли и потеряли титул. С этим дело обстоит иначе. Это серьезно, и его богатство сохраняется. Более того, в отношении к нему, намеренно или нет, он снова обнаруживает себя сегодня в глазах всех тех, кто считает, что современная наука изменила наше представление о вселенной и через это представление наше отношение к себе и другим. [10]

Когда WVO Куайн писал свою автобиографию, он писал: [11]

Символические обозначения Пеано взяли Рассела штурмом в 1900 году, но « Принципы» Рассела все еще оставались в безупречной прозе. Я был вдохновлен его глубиной [в 1928 году] и сбит с толку его частой непрозрачностью. Отчасти это было нелегко из-за громоздкости обычного языка по сравнению с гибкостью обозначений, специально разработанных для этих сложных тем. Перечитывая его много лет спустя, я обнаружил, что все шло нелегко еще и потому, что в те пионерские дни Рассел сам думал о чем-то непонятном.

Принципы были ранним выражением аналитической философии и поэтому подверглись тщательному изучению. [12] Питер Хилтон писал: «Эта книга наполнена волнением и новизной ... Отличительной чертой Принципов является ... то, как техническая работа интегрирована в метафизические аргументы». [12] : 168

Айвор Граттан-Гиннесс глубоко изучил Принципы . Сначала он опубликовал « Дорогой Рассел - Дорогой Журден» (1977) [13], который включал переписку с Филипом Журденом, который обнародовал некоторые идеи книги. Затем в 2000 году Граттан-Гиннесс опубликовал « В поисках математических корней 1870–1940» , в котором учитывались обстоятельства автора, состав книги и ее недостатки. [14]

В 2006 году Филип Эрлих поставил под сомнение обоснованность анализа Расселом бесконечно малых величин в традиции Лейбница. [15] В недавнем исследовании документов в не-нелогичных заключений в критике Рассела из инфинитезималей от Готфрида Лейбница и Когена . [16]

См. Также [ править ]

  • Введение в математическую философию
  • Расселевское изменение

Примечания [ править ]

  1. ^ Рассел, Бертран (1938) [Впервые опубликовано в 1903 году]. Основы математики (2-е изд.). WW Norton & Company . ISBN 0-393-00249-7. Фундаментальный тезис следующих страниц о том, что математика и логика идентичны, - это тезис, который я с тех пор никогда не видел причин для изменения. Цитата взята с первой страницы введения Рассела ко второму изданию (1938 г.).
  2. ^ Луи Кутюра (1905) Les Principes des mathématiques: avec un appendice sur la философия математики Канта . Переиздано в 1965 году, Георг Олмс
  3. ^ Бертран Рассел, Принципы математики (1903), стр. 5
  4. ^ a b Г. Х. Харди (18 сентября 1903 г.) "Философия математики", Times Literary Supplement # 88
  5. ^ Куин, Артур (1977). Уверенность британских философов . п. 221. ISBN. 90-04-05397-2.
  6. ^ См. Первый абзац его обзора книги « Что это значит? и Принципы математики (1903), The Nation , v. 77, n. 1998, стр. 308, Google Books Eprint , перепечатано в Собрании статей Чарльза Сандерса Пирса против 8 (1958 г.), сноска к параграфу 171. Обзор был публично анонимным, как и другие обзоры (всего более 300), которые Пирсрегулярнописал для The Nation . Мюррей Мерфи назвал обзор «настолько кратким и поверхностным, что я уверен, что он никогда не читал книгу». в Мерфи, Мюррей (1993). Развитие философии Пирса . Hackett Pub. Co. p. 241. ISBN. 0-87220-231-3.Другие, такие как Норберт Винер и Кристин Лэдд-Франклин, разделяли точку зрения Пирса на работу Рассела. См. Анеллис, Ирвинг (1995), «Пирс шелестел, Рассел пронзил» , Modern Logic 5, 270–328.
  7. ^ Джеймс Фейблмен (1944) Ответ на введение второго издания , страницы157–174 Философии Бертрана Рассела , П.А. Шилпп, редактор, ссылка с HathiTrust
  8. ^ Рассел, Мое философское развитие , стр. 65.
  9. ^ Рассел, Мое философское развитие , стр. 74.
  10. ^ Джулс Виллемин (1968) Leço сюр л primière Философия де Рассел , страница 333, Париж: Colin
  11. ^ WVO Quine (1985) Время моей жизни , стр. 59, MIT Press ISBN 0-262-17003-5 
  12. ^ a b Питер Хилтон (1990) Рассел, Идеализм и появление аналитической философии , глава 5: Принципы математики Рассела , стр 167-236, Clarendon Press , ISBN 0-19-824626-9 
  13. ↑ Ivor Grattan-Guinness (1977) Дорогой Рассел - Дорогой Журден: комментарий к логике Рассела, основанный на его переписке с Филипом Журденом , Duckworth Overlook ISBN 0-7156-1010-4 
  14. ^ Айвор Граттан-Гиннесс (2000) Поиск математических корней 1870–1940: логика, теории множеств и основы математики от Кантора через Рассела до Гёделя , ISBN Princeton University Press 0-691-05858-X . См. Страницы 292–302 и 310–326. 
  15. ^ Эрлих, Филип (2006), «Возникновение неархимедовой математики и корни заблуждения. I. Возникновение неархимедовых систем величин», Архив истории точных наук , 60 (1): 1– 121, DOI : 10.1007 / s00407-005-0102-4
  16. ^ Кац, Михаил ; Шерри, Дэвид (2012), «Бесконечно малые Лейбница: их вымышленность, их современные реализации и их противники от Беркли до Рассела и не только», Erkenntnis , arXiv : 1205.0174 , doi : 10.1007 / s10670-012-9370-y.

Ссылки [ править ]

  • Стефан Андерссон (1994). В поисках определенности: поиск достоверности Бертрана Рассела в религии и математике вплоть до основ математики. Стокгольм: Almquist & Wiksell. ISBN 91-22-01607-4 . 

Внешние ссылки [ править ]

  • Принципы математики - бесплатные полнотекстовые версии с возможностью поиска в форматах PDF, ePub и HTML
  • Принципы математики - онлайн-текст (сканирование оригинала)
  • Принципы математики - Полный текст в Интернет-архиве