Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Джузеппе Пеано
Джузеппе Пеано.jpg
Родившийся(1858-08-27)27 августа 1858 г.
Спинетта , Пьемонт , Королевство Сардиния
Умер20 апреля 1932 г. (1932-04-20)(73 года)
Турин , Италия
ГражданствоИтальянский
Альма-матерТуринский университет
ИзвестенАксиомы
Пеано Кривая
Пеано Теорема существования
Пеано-Жордана Мера
Пеано Теорема о ядре
Пеано Обозначение Пеано – Рассела
Latino sine flexione
Векторное пространство
Поверхность Пеано
Логицизм
НаградыРыцарь Ордена Святых Маурицио и Лаззаро
Рыцарь Короны Италии
Комендатор Короны Италии
Корреспондент Accademia dei Lincei
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияТуринский университет , Accademia dei Lincei
ДокторантЭнрико Д'Овидио
Другие научные консультантыФранческо Фаа ди Бруно
ВлиянияЕвклид , Анджело Дженокки , Готлоб Фреге
Под влияниемБертран Рассел , Джованни Вайлати

Пеано ( / р я ɑ п oʊ / ; [1] итальянский:  [dʒuzɛppe Пеано] ; 27 августа 1858 - 20 апреля 1932) был итальянский математик и glottologist . Автор более 200 книг и статей, он был основоположником математической логики и теории множеств , в которые он внес много примечаний . Стандартная аксиоматизация из натуральных чисел названа аксиомы Пеанов его честь. В рамках этой работы он внес ключевой вклад в современное строгое и систематическое рассмотрение метода математической индукции . Большую часть своей карьеры он преподавал математику в Туринском университете . Он также написал международный вспомогательный язык, Latino sine flexione («латынь без интонаций»), который является упрощенной версией классической латыни. Большинство его книг и статей написаны на латинском языке sine flexione, другие - на итальянском.

Биография [ править ]

Общая арифметика и элементы алгебры , 1902 г.

Пеано родился и вырос на ферме в Спинетте, деревушке, теперь принадлежащей Кунео , Пьемонт , Италия . Он посетил Liceo classico Cavour в Турине и поступил в Туринский университет в 1876 году, который окончил в 1880 году с отличием, после чего университет нанял его, чтобы помочь сначала Энрико Д'Овидио , а затем Анджело Дженокки , кафедре математического анализа.. Из-за плохого здоровья Дженокки Пеано взял на себя преподавание курса математического анализа в течение двух лет. Его первая крупная работа, учебник по математическому анализу, была опубликована в 1884 году и приписана Дженокки. Несколько лет спустя Пеано опубликовал свою первую книгу, посвященную математической логике. Здесь впервые появились современные символы соединения и пересечения множеств. [2]

Джузеппе Пеано и его жена Карола Крозио в 1887 году

В 1887 году Пеано женился на Кароле Кросио, дочери туринского художника Луиджи Кросио , известного своими картинами Мадонны Refugium Peccatorum . [3] В 1886 году он начал одновременно преподавать в Королевской военной академии , а в 1889 году был повышен до профессора первого класса. В том же году он опубликовал аксиомы Пеано - формальную основу для сбора натуральных чисел . В следующем году Туринский университет также предоставил ему звание профессора. Кривой Пеано был опубликован в 1890 году в качестве первого примера кривой пространственно-заправочной который показал , что интервал и блок квадрата имеют одинаковыймощность . [4] Сегодня это считается ранним примером того, что известно как фрактал .

В 1890 году Пеано основал журнал Rivista di Matematica , который опубликовал свой первый номер в январе 1891 года. [5] В 1891 году Пеано начал проект Formulario . Это должна была быть «Энциклопедия математики», содержащая все известные формулы и теоремы математической науки с использованием стандартных обозначений, изобретенных Пеано. В 1897 году в Цюрихе состоялся первый Международный конгресс математиков . Пеано был ключевым участником, представив доклад по математической логике. Он также начал все больше заниматься Formulario в ущерб другим его работам.

В 1898 году он представил Академии записку о двоичной системе счисления и ее способности использовать для представления звуков языков. Он также был настолько разочарован задержками в публикации (из-за его требования печатать формулы в одну строку), что купил печатный станок.

Париж был местом проведения Второго Международного конгресса математиков в 1900 году. Конференции предшествовала Первая международная философская конференция, в которой Пеано был членом патронажного комитета. Он представил доклад, в котором поставлен вопрос о правильно сформированных определениях в математике, то есть «как вы определяете определение?». Это стало одним из основных философских интересов Пеано на всю оставшуюся жизнь. На конференции Пеано встретился с Бертраном Расселом и дал ему экземпляр Formulario . Рассела поразили новаторские логические символы Пеано, и после конференции он удалился в деревню, «чтобы спокойно изучать каждое слово, написанное им или его учениками».[6]

Студенты Пеано Марио Пиери и Алессандро Падоа также представили доклады на философском конгрессе. На математическом конгрессе Пеано не выступал, но часто вспоминали памятную презентацию Падоа. Была предложена резолюция, призывающая к формированию «международного вспомогательного языка» для облегчения распространения математических (и коммерческих) идей; Пеано полностью поддержал это.

К 1901 году Пеано был на пике своей математической карьеры. Он добился успехов в областях анализа , основ и логики, внес большой вклад в преподавание математического анализа , а также внес вклад в области дифференциальных уравнений и векторного анализа. Пеано сыграл ключевую роль в аксиоматизации математики и был ведущим пионером в развитии математической логики. К этому моменту Пеано активно участвовал в Formulario.проект и его учение начали страдать. Фактически, он был настолько полон решимости обучать своим новым математическим символам, что математическим расчетам в его курсе пренебрегли. В результате он был уволен из Королевской военной академии, но сохранил пост в Туринском университете.

В 1903 Пеано объявил , что его работу на международном вспомогательном языке называется Latino синусоидальной Flexione ( « латинская без перегиба,» позже названная Интерлингва, и предшественник Интерлингвы в IALA ). Это был важный проект для него (наряду с поиском участников для Formulario). Идея заключалась в том, чтобы использовать латинский словарь, поскольку он был широко известен, но максимально упростить грамматику и удалить все неправильные и аномальные формы, чтобы облегчить ее изучение. 3 января 1908 года он прочитал доклад в Academia delle Scienze di Torino.в котором он начал говорить на латыни и, описывая каждое упрощение, вводил его в свою речь, так что к концу он говорил на своем новом языке. [7]

1908 год был важным для Пеано. Было опубликовано пятое и последнее издание проекта Formulario под названием Formulario mathematico . Он содержит 4200 формул и теорем, все полностью сформулированы и большинство из них доказано. Книге уделялось мало внимания, так как к тому времени большая часть содержания была устарела. Однако он остается значительным вкладом в математическую литературу. Комментарии и примеры были написаны на латиноамериканском языке sine flexione .

В том же 1908 году Пеано стал председателем высшего анализа в Турине (это назначение продлилось всего два года). Он был избран директором Academia pro Interlingua . Создав ранее Idiom Neutral , Академия фактически решила отказаться от него в пользу Latino sine flexione Пеано .

После смерти матери в 1910 году Пеано разделил свое время между преподаванием, работой над текстами, предназначенными для средней школы, включая словарь математики, и развитием и продвижением своего и других вспомогательных языков , став уважаемым членом международного движения вспомогательных языков. Он использовал свое членство в Accademia dei Lincei для представления статей, написанных друзьями и коллегами, которые не были членами (Accademia записывала и публиковала все представленные доклады, представленные на сессиях).

В течение 1913–1918 годов Пеано опубликовал несколько статей, в которых рассматривался остаточный член для различных числовых квадратурных формул, и ввел ядро Пеано . [8]

В 1925 году Пеано неофициально переключил кафедру с исчисления бесконечно малых на дополнительную математику, область, которая больше соответствовала его нынешнему стилю математики. Этот шаг стал официальным в 1931 году. Джузеппе Пеано продолжал преподавать в Туринском университете до дня, предшествующего своей смерти, когда у него случился смертельный сердечный приступ .

Полученные вехи и награды [ править ]

  • 1881: Опубликована первая статья.
  • 1884: Calcolo Differenziale e Principii di Calcolo Integrale .
  • 1887: Applicazioni Geometriche del Calcolo Infinitesimale .
  • 1889: Назначен профессором первого класса Королевской военной академии.
  • 1889: Принципы арифметики: nova methodo exposita
  • 1890: Назначен экстраординарным профессором исчисления бесконечно малых в Туринском университете .
  • 1891: Стал членом Академии наук Турина.
  • 1893: Lezioni di Analisi Infinitesimale , 2 тома.
  • 1895: Повышен до ординарного профессора.
  • 1901: стал кавалером Ордена Святых Маурицио и Лаззаро .
  • 1903: объявляет о латиноамериканском sine flexione .
  • 1905: Кавалер Ордена Короны Италии . Избран членом-корреспондентом Академии деи Линчеи в Риме - высшей итальянской награды для ученых.
  • 1908: Пятое и последнее издание Formulario mathematico .
  • 1917: стал офицером короны Италии.
  • 1921: Произведен в звании Комендатора короны Италии.

Библиография [ править ]

Сочинения Пеано в английском переводе
  • 1889. «Принципы арифметики, представленные новым методом», Жан ван Хейенорт , 1967. Справочник по математической логике, 1879–1931 . Harvard Univ. Пресс: 83–97.
  • 1973. Избранные произведения Джузеппе Пеано . Кеннеди, Хуберт С., изд. и перев. С биографическим очерком и библиографией. Лондон: Аллен и Анвин.

См. Также [ править ]

  • Принципы арифметики, новая методика экспозиции
  • Основы геометрии

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Пеано" . Полный словарь Random House Webster .
  2. ^ Ричард Н. Ауфманн; Джоан Локвуд (29 января 2010 г.). Промежуточная алгебра: прикладной подход . Cengage Learning. С. 10–. ISBN 978-1-4390-4690-6. Проверено 14 августа 2011 года .
  3. ↑ Человек, нарисовавший MTA. Луиджи Кросио 1835–1916 Архивировано 5 июня 2008 года в Wayback Machine . Веб-страница Schoenstatt
  4. ^ Новый вид науки [1]
  5. ^ Ziwet, Александр (1891). «Новый итальянский математический журнал» . Бык. Амер. Математика. Soc . 1 (2): 42–43. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1891-00023-1 .
  6. ^ Рассел Б., автобиография , Лондон, НьюЙорк: Routledge, 1998, с.148
  7. Перейти ↑ Bodmer, Frederick (1944), The Loom of Language , London: George Allen & Unwin Ltd, p.468
  8. ^ Hämmerlin, Гюнтер; Хоффманн, Карл-Хайнц (1991). Вычислительная математика . Springer. С.  192 –194. ISBN 9780387974941.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Гиллис, Дуглас А., 1982. Фреге, Дедекинд и Пеано об основах арифметики . Ассен, Нидерланды: Ван Горкум.
  • Айвор Граттан-Гиннесс , 2000. В поисках математических корней 1870–1940 . Издательство Принстонского университета.
  • Кеннеди, Хуберт С., 1980. Пеано: жизнь и творчество Джузеппе Пеано в Wayback Machine (индекс архива). Рейдел. Биография с полной библиографией (стр. 195–209).
  • Сегре, Майкл, 1994. «Аксиомы Пеано в их историческом контексте», Архив истории точных наук 48, стр. 201–342.
  • Феррейрос, Хосе, 2005. «Р. Дедекинд, Был ли Sind und Was Sollen die Zahlen? (1888), Г. Пеано, Принципы арифметики, Nova Methodo Exposita (1889)». Стр. 613-626 выдающихся сочинений по западной математике 1640-1940 , изд. И. Граттан-Гиннесс. Амстердам, Эльзевир, 2005. ISBN 0444508716 

Внешние ссылки [ править ]

  • СМИ, связанные с Джузеппе Пеано на Викискладе?
  • Работы Джузеппе Пеано в Project Gutenberg
  • Работы Джузеппе Пеано или о нем в Internet Archive
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Джузеппе Пеано" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Джузеппе Пеано на проекте « Математическая генеалогия»
  • Кеннеди, Хуберт (2002). «Двенадцать статей о Джузеппе Пеано» (PDF) . Сан-Франциско: безапелляционные публикации . Проверено 8 апреля 2012 года . Сборник статей о жизни и математике Пеано (1960–1980-е).
  • Кеннеди, Хуберт (2002). «Пеано. Жизнь и творчество Джузеппе Пеано». Сан-Франциско: безапелляционные публикации. CiteSeerX  10.1.1.201.8126 . Cite journal requires |journal= (help)
  • Instituto Pro Latino Sine Flexione