Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Г. Х. Харди

ФРС
Ghhardy@72.jpg
Харди, c.  1927 г.
Родившийся
Годфри Гарольд Харди

( 1877-02-07 )7 февраля 1877 г.
Крэнли , Суррей, Англия
Умер1 декабря 1947 г. (1947-12-01)(70 лет)
Кембридж , Кембриджшир, Англия
Национальностьобъединенное Королевство
Альма-матерТринити-колледж, Кембридж
ИзвестенПринцип Харди – Вайнберга
Асимптотическая формула Харди – Рамануджана
Теорема о критической прямой
Тауберова теорема Харди – Литтлвуда
Пространство
Харди Обозначения
Харди Неравенство
Харди Неравенство
Харди Теорема
Харди – Литтлвуда Метод круга
Харди Поле
Харди Дзета-функции Харди – Литтлвуда
НаградыЧлен Королевского общества [1]
Премия Смита (1901)
Королевская медаль (1920)
Медаль Де Моргана (1929)
Премия Шовене (1932)
Медаль Сильвестра (1940)
Медаль Копли (1947)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияТринити-колледж, Кембриджский
новый колледж, Оксфорд
Академические консультантыА. Э. Х. Лав
Э. Т. Уиттакер
ДокторантыМэри Картрайт
И. Дж. Гуд
Эдвард Линфут
Сирил Оффорд
Гарри Питт
Ричард Радо
Сриниваса Рамануджан
Роберт Рэнкин
Дональд Спенсер
Тирукканнапурам Виджаярагхаван
Э. М. Райт
Другие известные студентыСидней Чепмен
Эдвард Титчмарш Этель Ньюболд
ВлиянияКамилла Джордан
Под влияниемШриниваса Рамануджан

Годфри Гарольд Харди FRS [1] (7 февраля 1877 - 1 декабря 1947) [2] был английским математиком , известным своими достижениями в теории чисел и математическом анализе . [3] [4] В биологии он известен принципом Харди-Вайнберга , основным принципом популяционной генетики .

Дж. Х. Харди обычно известен тем, кто не занимается математикой, благодаря его эссе 1940 года «Апология математика» , которое часто считается одним из лучших открытий ума работающего математика, написанного для непрофессионала .

Чарльз Ф. Уилсон, Шриниваса Рамануджан (в центре), Дж. Х. Харди (крайний справа) и другие ученые из Тринити-колледжа Кембриджского университета, ок. 1910-е годы

Начиная с 1914 года Харди был наставником индийского математика Шриниваса Рамануджана , отношения, ставшие знаменитыми. [5] Харди почти сразу признал необычайный, хотя и неискушенный талант Рамануджана, и Харди и Рамануджан стали его близкими сотрудниками. В интервью Пола Эрдёша , когда Харди спросили, каков его самый большой вклад в математику, Харди без колебаний ответил, что это было открытие Рамануджана. [6] В лекции о Рамануджане Харди сказал, что «моя связь с ним - единственный романтический случай в моей жизни». [7] : 2

Ранняя жизнь и карьера [ править ]

Дж. Х. Харди родился 7 февраля 1877 года в Крэнли , графство Суррей, Англия, в семье учителя. [8] Его отец был бурсаром и мастером искусств в школе Крэнли ; его мать была старшей учительницей в Линкольнском учебном колледже для учителей. Оба его родителя были склонны к математике, хотя ни один из них не имел университетского образования. [1] : 447

Собственная природная близость Харди к математике была заметна в раннем возрасте. Когда ему было всего два года, он записал числа, доходящие до миллионов, а когда его водили в церковь, он забавлялся тем, что разлагал числа гимнов на множители. [9]

После учебы в Крэнли Харди получил стипендию Винчестерского колледжа за свою математическую работу. В 1896 году он поступил в Тринити-колледж в Кембридже . [10] После всего лишь двух лет подготовки под руководством своего тренера Роберта Альфреда Хермана Харди занял четвертое место на экзамене по математике . [11] Спустя годы он стремился отменить систему Tripos, поскольку чувствовал, что она становится больше самоцелью, чем средством для достижения цели. Во время учебы в университете Харди присоединился к « Кембриджским апостолам» , элитному интеллектуальному секретному обществу. [12]

Харди назвал своим наиболее важным влиянием свое независимое исследование Cours d'analyse de l'Ecole Polytechnique французским математиком Камилем Жорданом , благодаря которому он познакомился с традициями более точной математики в континентальной Европе. В 1900 году он прошел часть II Tripos, и в том же году он был избран в призовую стипендию Тринити-колледжа. [1] : 448 В 1903 году он получил степень магистра, которая в то время была высшей академической степенью в английских университетах. Когда в 1906 году истек срок его стипендии, он был назначен в штат Тринити в качестве лектора по математике, где преподавание шесть часов в неделю оставило ему время для исследований. [1] : 448В 1919 году он покинул Кембридж, чтобы занять кафедру геометрии Савилиана (и, таким образом, стать научным сотрудником Нового колледжа [13] ) в Оксфорде после дела Бертрана Рассела во время Первой мировой войны . Харди провел 1928–1929 учебный год в Принстоне в академическом обмене с Освальдом Вебленом , который провел год в Оксфорде. [3] Харди прочитал лекцию Джозии Уилларда Гиббса в 1928 году. [14] [15] Харди покинул Оксфорд и вернулся в Кембридж в 1931 году, снова став членом Тринити-колледжа и занимая должность профессора Садлериана до 1942 года.[1] : 453

Он был членом правления школы Абингдон с 1922 по 1935 год. [16]

Работа [ править ]

Харди приписывают реформирование британской математики, придав ей строгость , что ранее было характерно для французской, швейцарской и немецкой математики. [ необходима цитата ] Британские математики остались в основном в традициях прикладной математики , в плену репутации Исаака Ньютона (см. Cambridge Mathematical Tripos ). Харди был больше настроен на методы анализа, преобладающие во Франции, и активно продвигал свою концепцию чистой математики , в частности, против гидродинамики, которая была важной частью кембриджской математики. [цитата необходима ]

С 1911 года он сотрудничал с Джоном Эденсором Литтлвудом в обширной работе по математическому анализу и аналитической теории чисел . Это (как и многое другое) привело к количественному прогрессу в решении проблемы Варинга как части метода кругов Харди – Литтлвуда , как он стал известен. В теории простых чисел они доказали результаты и некоторые примечательные условные результаты . Это было важным фактором в развитии теории чисел как системы предположений ; примерами являются первая и вторая гипотезы Харди – Литтлвуда.. Сотрудничество Харди с Литтлвудом - одно из самых успешных и известных в истории математики. В лекции 1947 года датский математик Харальд Бор сообщил, что его коллега сказал: «В настоящее время есть только три действительно великих английских математика: Харди, Литтлвуд и Харди – Литтлвуд». [17] : xxvii

Харди также известен тем, что сформулировал принцип Харди – Вайнберга , основной принцип популяционной генетики , независимо от Вильгельма Вайнберга в 1908 году. Он играл в крикет с генетиком Реджинальдом Пеннеттом , который представил ему проблему в чисто математических терминах. [18] : 9 Харди, который не интересовался генетикой и описал математический аргумент как «очень простой», возможно, никогда не осознавал, насколько важным стал результат. [19] : 117

Сборник статей Харди был опубликован в семи томах Oxford University Press . [20]

Чистая математика [ править ]

Харди предпочел, чтобы его работа считалась чистой математикой , возможно, из-за его отвращения к войне и военным применениям, к которым применялась математика . Он сделал несколько заявлений, похожих на то, что было в его « Апологии» :

Я никогда не делал ничего "полезного". Ни одно из моих открытий не внесло и не может прямо или косвенно повлиять ни на добро, ни на зло, хотя бы на благо мира. [21]

Однако, помимо формулировки принципа Харди-Вайнберга в популяционной генетике , его знаменитая работа по целочисленным разбиениям со своим соавтором Рамануджаном , известная как асимптотическая формула Харди-Рамануджана , широко применялась в физике для нахождения квантовых функций распределения атомных ядер (впервые используется Нильсом Бором ) и для вывода термодинамических функций невзаимодействующих систем Бозе – Эйнштейна . Хотя Харди хотел, чтобы его математика была «чистой» и лишенной какого-либо применения, большая часть его работы нашла применение в других областях науки. [ необходима цитата ]

Более того, Харди сознательно указал в своем « Апологии», что математики обычно «не« хвалят бесполезность своей работы », а скорее - потому что наука может быть использована не только во благо, но и в злых целях -» математики могут иметь право радоваться тому, что существует во всяком случае, одна наука, и эта их собственная, сама отдаленность которой от обычной человеческой деятельности должна сохранять ее мягкостью и чистотой ". [22] : 33 Харди также отверг как «заблуждение» веру в то, что разница между чистой и прикладной математикой имеет какое-либо отношение к их полезности. Харди считает «чистыми» те виды математики, которые не зависят от физического мира, но также рассматривает некоторых «прикладных» математиков.такие как физики Максвелл иЭйнштейну , быть среди «настоящих» математиков, чьи работы «имеют непреходящую эстетическую ценность» и «вечны, потому что лучшие из них, как и лучшая литература, могут продолжать вызывать сильное эмоциональное удовлетворение у тысяч людей спустя тысячи лет. " Хотя он признал, что то, что он называл «настоящей» математикой, может когда-нибудь стать полезным, он утверждал, что во время написания « Апологии» только «скучные и элементарные части» чистой или прикладной математики могли «работать во благо или во благо. больной." [22] : 39

Отношения и личность [ править ]

В социальном плане Харди был связан с группой Блумсбери и Кембриджскими апостолами ; Дж. Э. Мур , Бертран Рассел и Дж. М. Кейнс были друзьями. Он был заядлым фанатом крикета. Мэйнард Кейнс заметил, что, если бы Харди читал биржу ежедневно полчаса с таким же интересом и вниманием, как дневные счета в крикете, он стал бы богатым человеком. [23]

Иногда он был политически вовлечен, если не активистом. Он принимал участие в Союзе демократического контроля во время Первой мировой войны и «За интеллектуальную свободу» в конце 1930-х годов. [ необходима цитата ]

Харди был атеистом. Помимо близких дружеских отношений, у него было несколько платонических отношений с молодыми людьми, которые разделяли его чувства и часто его любовь к крикету. [23] Взаимный интерес к крикету привел к тому, что он подружился с молодым CP Snow . [24] : 10–12 [25] Харди всю жизнь был холостяком, и в последние годы жизни о нем заботилась сестра.

В детстве Харди был очень застенчивым и на протяжении всей жизни был неловким, холодным и эксцентричным человеком. В школьные годы он был лучшим в своем классе по большинству предметов и выиграл множество призов и наград, но ненавидел получать их на глазах у всей школы. Ему было неудобно знакомиться с новыми людьми, и он не мог смотреть на свое отражение в зеркале. Говорят, что, останавливаясь в отелях, он накрывал все зеркала полотенцами. [24]

Афоризмы Харди [ править ]

  • Для первоклассного человека никогда не стоит тратить время на то, чтобы выразить мнение большинства. По определению, для этого есть множество других. [24] : 46
  • Математик, как художник или поэт, создает узоры. Если его образцы более устойчивы, чем их, то это потому, что они созданы на основе идей . [22] : 84
  • Мы пришли к выводу, что тривиальная математика в целом полезна, а настоящая математика - нет. [22] : 43
  • Галуа умер в двадцать один год, Авель - в двадцать семь, Рамануджан - в тридцать три, Риман - в сорок. [а] Были люди, которые много позже проделали большую работу; Великие мемуары Гаусса по дифференциальной геометрии были опубликованы, когда ему было пятьдесят лет (хотя основные идеи у него были десять лет назад). Я не знаю случая крупного математического прогресса, инициированного мужчиной старше пятидесяти. [22] : 6–7 [27] [28]
  • Харди однажды сказал Бертрану Расселу: «Если бы я мог логически доказать, что вы умрете через пять минут, я бы пожалел, что вы собираетесь умереть, но мое горе было бы очень смягчено удовольствием от доказательства». [29]

Культурные ссылки [ править ]

Харди - ключевой персонаж, которого играет Джереми Айронс в фильме 2015 года «Человек, который знал бесконечность» , основанном на одноименной биографии Рамануджана. [30] Харди - главный персонаж вымышленной биографии Дэвида Ливитта « Индийский служащий» (2007), в которой изображены его годы в Кембридже и его отношения с Джоном Эденсором Литтлвудом и Рамануджаном. [31] Харди - второстепенный персонаж в « Гипотезе дяди Петроса и Гольдбаха» (1992), математическом романе Апостолоса Доксиадиса . [32]

Библиография [ править ]

  • Харди, Г. Х. (2012) [1-й паб. 1940, с предисловием 1967]. Извинения математика . С предисловием CP Snow . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781107295599. Полный текст Переиздание «Извинения математика» с вступительным словом С. П. Сноу было рекомендовано Маркусом дю Сотуа в радиопрограмме BBC «Хорошее чтение» в 2007 году [33].
  • Харди, Г. Х. (1999) [1-й паб. Издательство Кембриджского университета: 1940]. Рамануджан: Двенадцать лекций по предметам, предложенным его жизнью и работой . Провиденс, Род-Айленд: AMS Челси. ISBN 978-0-8218-2023-0.
  • Харди, GH; Райт, EM (2008) [1-е изд. 1938]. Введение в теорию чисел . Отредактировано Д. Р. Хитом-Брауном и Дж. Х. Сильверманом , с предисловием Эндрю Уайлс (6-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-921985-8.
  • Харди, GH (2008) [1-е изд. 1908]. Курс чистой математики . С предисловием Т.В. Кёрнера (10-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-72055-7.
  • Харди, GH (2013) [1-е изд. Clarendon Press : 1949]. Дивергентная серия (2-е изд.). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-2649-2. LCCN  49005496 . Руководство по ремонту  0030620 . OCLC  808787 . Полный текст
  • Харди, Г. Х. (1966–1979). Сборник статей Г. Х. Харди; включая совместные документы с Дж. Э. Литтлвудом и другими . Отредактировано комитетом, назначенным Лондонским математическим обществом . Оксфорд: Clarendon Press. ISBN 0-19-853340-3. OCLC  823424 . Том 1 Том 3 Том 6 Том 7
  • Харди, GH; Литтлвуд, Дж. Э . ; Pólya, G. (1952) [1-е изд. 1934]. Неравенства (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-35880-4.
  • Харди, Г. Х. (1970) [1-й паб. 1942]. Бертран Рассел и Тринити . С предисловием CD Broad . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-11392-2.

См. Также [ править ]

  • Теорема о критической линии
  • Харди иерархия
  • Обозначение Харди
  • Харди космос
  • Неравенство Харди – Литтлвуда
  • Максимальная функция Харди – Литтлвуда
  • Тауберова теорема Харди – Литтлвуда
  • Гипотезы о дзета-функции Харди – Литтлвуда
  • Журнал Харди – Рамануджана
  • Теорема Харди – Рамануджана
  • Неравенство Харди
  • Теорема Харди
  • Число Писот – Виджаярагаван
  • Харди поле

Заметки [ править ]

  1. ^ Sic. Все эти возрасты неверны, потому что Харди рассчитал только годы рождения и смерти. [26]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Б с д е е Титчмаршем, EC (1949). «Годфри Гарольд Харди. 1877–1947». Уведомления о некрологе членов Королевского общества . 6 (18): 446–461. DOI : 10.1098 / RSBM.1949.0007 . S2CID 162237076 . 
  2. ^ Регистр смертей GRO: ДЕКАБРЬ 1947 4a 204 Кембридж - Годфри Х. Харди, 70 лет.
  3. ^ а б О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Г. Х. Харди" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  4. ^ GH Харди в проекте « Математическая генеалогия»
  5. ^ ЧЕЛОВЕК , КОТОРЫЙ ЗНАЛ INFINITY: Жизнь гения Ramanujan архивации 5 декабря 2017 в Wayback Machine . Проверено 2 декабря 2010 года.
  6. ^ Alladi, Кришнасва (19 декабря 1987), "рамануджанов оценка", Индус , Мадрас, Индия, ISSN 0971-751X . Цитируется в Хоффман, Пол (1998), Человек , который любил только цифры , Четвертое сословие, стр.  82 -83, ISBN 1-85702-829-5
  7. ^ Харди, GH (1999). Рамануджан: Двенадцать лекций по предметам, предложенным его жизнью и работой . Провиденс, Род-Айленд: AMS Челси. ISBN 978-0-8218-2023-0.
  8. ^ GRO метрический: Март 1877 2a 147 Hambledon - Godfrey Harold Hardy
  9. ^ Роберт Канигель , Человек, который знал бесконечность , стр. 116, Сыновья Чарльза Скрибнера, Нью-Йорк, 1991. ISBN 0-684-19259-4 . 
  10. ^ «Харди, Годфри Гарольд (HRDY896GH)» . База данных Кембриджских выпускников . Кембриджский университет.
  11. ^ В конкурсе 1898 года Tripos, RWHT Хадсон был первым, JF Камерон был вторым, и Джеймс Джинс был третьим. "Что стало со старшими спорщиками?" Автор: DO Forfar
  12. Перейти ↑ Grattan-Guinness, I. (сентябрь 2001 г.). «Интерес Харди, FRS, к философии и истории математики». Примечания и отчеты Лондонского королевского общества . Королевское общество. 55 (3): 411–424. DOI : 10.1098 / RSNR.2001.0155 . S2CID 146374699 . 
  13. ^ "Оксфордские годы Г. Х. Харди" (PDF) . Математический институт Оксфордского университета . Проверено 16 апреля 2016 года .
  14. ^ Лекции Джозайя Уилларда Гиббса . Американское математическое общество
  15. ^ Харди, GH (1929). «Введение в теорию чисел» . Бык. Амер. Математика. Soc. 35 (6): 778–818. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1929-04793-1 . Руководство по ремонту 1561815 .  
  16. ^ "Школьные заметки" (PDF) . Абингдониан.
  17. ^ Бор, Харальд (1952). «Оглядываясь назад». Собрание математических работ . 1 . Копенгаген: Dansk Matematisk Forening . xiii – xxxiv. OCLC 3172542 . 
  18. ^ Punnett, RC (1950). «Ранние годы генетики» . Наследственность . 4 (1): 1–10. DOI : 10.1038 / hdy.1950.1 .
  19. Перейти ↑ Cain, AJ (2019). «Наследие извинений ». Аннотированные извинения математика . Автор: Харди, GH
  20. ^ Харди, Годфри Гарольд (1979). Собрание статей Г. Х. Харди - Том 7 . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-853347-0.
  21. ^ Titchmarsh, EC (1950). «Годфри Гарольд Харди» . J. London Math. Soc . 25 (2): 81–138. DOI : 10,1112 / jlms / s1-25.2.81 .
  22. ^ a b c d e Харди, Г. Х. Апология математика , 1992 [1940]
  23. ↑ a b Хан, Хайдер Риаз (18 сентября 2014 г.). «Дж. Х. Харди, математик, любивший крикет» . Блоги крикета . ESPNcricinfo . Проверено 19 сентября 2014 года .
  24. ^ a b c Сноу, CP (1967). Предисловие. Извинения математика . Автор: Харди, GH Cambridge University Press .
  25. ↑ CP Snow, Variety of Men, Penguin books , 1969, pp 25–56.
  26. ^ Харди, GH Аннотированные извинения математика . С аннотациями и комментариями Алана Дж. Кейна. 2019, аннотации к §4.
  27. ^ "Кто сказал, что ученые достигают пика к 50 годам?" . Следующая авеню . 5 августа 2014 . Дата обращения 2 сентября 2020 .
  28. ^ www.massey.ac.nz https://www.massey.ac.nz/~rmclachl/overthehill.html . Дата обращения 2 сентября 2020 . Отсутствует или пусто |title=( справка )
  29. ^ Цитируется в Бертрана Рассела, Логического и философском Papers, 1909-13 , Routledge, 1992, стр. XXIX.
  30. ^ Джордж Эндрюс (февраль 2016 г.). «Рецензия на фильм: 'Человек, познавший бесконечность ' » (PDF) . Уведомления Американского математического общества .
  31. ↑ Тейлор, ди-джей (26 января 2008 г.). «Добавление к жизни. Обзор« Индийского клерка »Дэвида Ливитта» . Хранитель . Проверено 21 апреля 2016 года .
  32. ↑ Девлин, Кейт (1 апреля 2000 г.). «Рецензия: дядя Петрос и гипотеза Гольдбаха Апостола Доксиадиса» . Математическая ассоциация Америки . Проверено 21 апреля 2016 года .
  33. ^ «Хорошее чтение - Маркус дю Сотуа и Дэвид Дабидин - Звуки BBC» . www.bbc.co.uk .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Канигель, Роберт (1991). Человек, познавший бесконечность: жизнь гения Рамануджана . Нью-Йорк: Washington Square Press. ISBN 0-671-75061-5.
  • Снег, КП (1967). «Дж. Х. Харди» . Разнообразие мужчин . Лондон: Макмиллан. С. 15–46.Перепечатано как Snow, CP (2012) [1-й паб. 1967]. Предисловие. Извинения математика . Автор: Харди, GH Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-29559-9.
  • Альберс, диджей; Alexanderson, GL; Данхэм, У., ред. (2015). Читатель Г. Х. Харди . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-10713-555-0.

Внешние ссылки [ править ]

  • Работы Дж. Х. Харди в Project Gutenberg
  • Работает GH Hardy или о нем в Internet Archive
  • Работы Дж. Х. Харди в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Г. Х. Харди" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Котировки GH Hardy
  • Работа Харди по теории чисел
  • Вайсштейн, Эрик Вольфганг (ред.). «Харди, Годфри Гарольд (1877–1947)» . ScienceWorld .