k -пространство - это формализм, широко используемый в магнитно-резонансной томографии, введенный в 1979 году Ликесом [1] и в 1983 году Юнггреном [2] и Твигом. [3]
В физике МРТ , к -пространству является 2D или 3D преобразование Фурье от МР изображении измеряется. Его комплексные значения выбираются во время измерения MR по заранее спланированной схеме, управляемой последовательностью импульсов , то есть точно синхронизированной последовательностью радиочастотных и градиентных импульсов. На практике k- пространство часто относится к временному пространству изображения , обычно матрице, в которой данные оцифрованных MR-сигналов сохраняются во время сбора данных. Когда k- пространство заполнено (в конце сканирования), данные обрабатываются математически для получения окончательного изображения. Таким образом, k- пространство хранит необработанные данные до реконструкции..
k -пространство находится в области пространственных частот . Таким образом, если мы определим а также такой, что
а также
где FE относится к частотному кодированию , PE к фазовому кодированию , время выборки (обратная частота выборки), - продолжительность G PE ,( гамма-полоса ) - гиромагнитное отношение , m - номер выборки в направлении FE, а n - номер выборки в направлении PE (также известный как номер раздела ), 2D- преобразование Фурье этого кодированного сигнала приводит к представлению распределение спиновой плотности в двух измерениях. Таким образом, положение ( x , y ) и пространственная частота (, ) составляют пару преобразований Фурье.
Обычно k- пространство имеет такое же количество строк и столбцов, что и окончательное изображение, и заполняется необработанными данными во время сканирования, обычно по одной строке на TR (время повторения).
МР-изображение представляет собой комплексную карту пространственного распределения поперечной намагниченности M xy в образце в конкретный момент времени после возбуждения. Традиционная качественная интерпретация анализа Фурье утверждает, что низкие пространственные частоты (около центра k- пространства) содержат сигнал-шум и информацию о контрасте изображения, тогда как высокие пространственные частоты (внешние периферийные области k- пространства) содержат информацию, определяющую разрешение изображения . Это основа для усовершенствованных методов сканирования, таких как захват « замочной скважины» , при котором получается первое полное k- пространство, а последующие сканирования выполняются для получения только центральной части k- пространства; Таким образом можно получить изображения с различной контрастностью без необходимости полного сканирования.
Хорошее свойство симметрии существует в k- пространстве, если намагниченность M xy изображения подготовлена так, чтобы она была просто пропорциональна взвешенной по контрасту плотности протонов и, таким образом, является реальной величиной. В таком случае сигнал в двух противоположных местах в k- пространстве равен:
где звезда () обозначает комплексное сопряжение . Таким образом, информация о k- пространстве в некоторой степени избыточна, и изображение может быть реконструировано, используя только половину k- пространства, либо в направлении PE (фазовое кодирование), что экономит время сканирования (такой метод известен как половинное сканирование Фурье или половинное сканирование. ) или в направлении FE (частотное кодирование), что позволяет использовать более низкие частоты дискретизации и / или более короткое время эхо-сигнала (такой метод известен как половинное эхо ). Однако эти методы являются приблизительными из-за фазовых ошибок в данных МРТ, которые редко можно полностью контролировать (из-за несовершенной прокладки статического поля , эффектов пространственно-избирательного возбуждения, свойств катушки обнаружения сигнала, движения и т. Д.) Или ненулевой фазы из-за просто физических причины (например, различный химический сдвиг жира и воды в методах градиентного эхо).
Рекомендации
- ^ Патент США 4307343 , Ричард С. Любит, "Moving Gradient Zeugmatography", выданный 1981-12-22, назначен General Electric Company
- ^ Юнггрен С. Журнал магнитного резонанса 1983; 54: 338.
- ^ Twieg D (1983). «Формулировка k-траектории процесса построения изображений ЯМР с приложениями в анализе и синтезе методов построения изображений». Медицинская физика . 10 (5): 610–21. Bibcode : 1983MedPh..10..610T . DOI : 10.1118 / 1.595331 . PMID 6646065 .
дальнейшее чтение
- МакРобби Д. и др. МРТ, от картинки к протону. 2003 г.
- Хашеми Рэй и др. МРТ, Основы 2ED. 2004 г.