Кеннет Ira Аппель (8 октября 1932 - 19 апреля 2013) был американский математик , который в 1976 году, с коллегой Вольфганг Хакен в Университете штата Иллинойс в Урбана-Шампань , решил одну из самых известных проблем в области математики , в четыре цвета теорема . Они доказали, что любую двумерную карту с определенными ограничениями можно заполнить четырьмя цветами без каких-либо соседних «стран» того же цвета.
Кеннет Аппель | |
---|---|
Родившийся | Кеннет Ира Аппель 8 октября 1932 г. |
Умер | 19 апреля 2013 г. | (80 лет)
Гражданство | Американец |
Альма-матер | BS - Куинс Колледж, CUNY Ph.D. - Мичиганский университет |
Известен | Доказательство теоремы о четырех цветах с Вольфгангом Хакеном |
Дети | Эндрю Аппель [1] Питер Х. Аппель [1] |
Награды | Премия Фулкерсона [1979] |
Научная карьера | |
Поля | Теория графов , комбинаторика , топология |
Учреждения | Университет Иллинойса в Урбане-Шампейн , Университет Нью-Гэмпшира |
Докторант | Роджер Линдон |
биография
Аппель родился в Бруклине, штат Нью-Йорк , 8 октября 1932 года. Он вырос в Квинсе, штат Нью-Йорк , и был сыном еврейской [2] [3] пары, Ирвина Аппеля и Лилиан Сендер Аппель. Некоторое время он работал актуарием, а затем два года служил в армии США в Форт-Беннинге, штат Джорджия, и в Баумхолдере, Германия . В 1959 году он получил докторскую степень в Мичиганском университете , а также женился на Кэрол С. Стейн в Филадельфии . Пара переехала в Принстон, штат Нью-Джерси , где Аппель работал в Институте оборонного анализа с 1959 по 1961 год. Его основной работой в Институте оборонного анализа были исследования в области криптографии . Ближе к концу своей жизни, в 2012 году он был избран членом в Американского математического общества . Он умер в Дувре, штат Нью-Гэмпшир , 19 апреля 2013 года после того, как в октябре 2012 года у него диагностировали рак пищевода [4].
Кеннет Аппель также был казначеем Демократического комитета округа Страффорд. Он играл в теннис до 50 лет. Он всю жизнь коллекционировал марки, играл в го и пекарил хлеба. [ необходима цитата ] У него и Кэрол было два сына, Эндрю В. Аппель , известный ученый-компьютерщик , и Питер Х. Аппель , и дочь Лорел Ф. Аппель, которая умерла 4 марта 2013 года. Он также был членом школьный совет Дувра с 2010 года до своей смерти. [4]
Обучение и преподавание
Кеннет Аппель получил степень бакалавра в Куинс-колледже в 1953 году. После службы в армии он поступил в Мичиганский университет, где в 1956 году получил степень магистра, а затем и докторскую степень. в 1959 году. Роджер Линдон , его научный руководитель, был математиком, основным математическим направлением которого была теория групп .
После работы в Институте оборонного анализа в 1961 году Аппель поступил на факультет математики Иллинойского университета в качестве доцента. Там Аппель занимался теорией групп и теорией вычислимости . В 1967 г. он стал доцентом, а в 1977 г. стал профессором . Именно в этом университете он и Вольфганг Хакен доказали теорему о четырех цветах. За свою работу и доказательство этой теоремы они были позже награждены премией Делберта Рэя Фулкерсона в 1979 году Американским математическим обществом и Обществом математического программирования . [5]
В то время как в Университете Иллинойса Аппель набрал пятерых студентов во время их докторской программы. Каждый студент помогал вносить свой вклад в работу, процитированную в проекте « Математическая генеалогия» . [6]
В 1993 году Аппель переехал в Нью-Гэмпшир в качестве заведующего кафедрой математики Университета Нью-Гэмпшира . В 2003 году ушел в отставку с должности почетного профессора . Выйдя на пенсию, он добровольно участвовал в программах углубленного изучения математики в Дувре и в государственных школах на юге штата Мэн. Он считал, что «студентам должна быть предоставлена возможность изучать математику на уровне их способностей, даже если они намного выше их уровня». [4]
Вклад в математику
Теорема четырех цветов
Кеннет Аппель известен своими работами в области топологии , области математики, исследующей определенные свойства геометрических фигур. [7] Его самым большим достижением было доказательство теоремы о четырех цветах в 1976 году с Вольфгангом Хакеном . The New York Times писала в 1976 году:
Теперь гипотеза о четырех цветах была доказана двумя математиками из Иллинойского университета, Кеннетом Аппелем и Вольфгангом Хакеном . У них был бесценный инструмент, которого раньше не хватало математикам, - современные компьютеры. Их настоящее доказательство частично основано на 1200 часах компьютерных вычислений, в течение которых нужно было принять около десяти миллиардов логических решений. Доказательство гипотезы о четырех цветах вряд ли будет иметь прикладное значение. Тем не менее, то, что было достигнуто, является крупным интеллектуальным подвигом. Это дает нам важное новое понимание природы двумерного пространства и способов, которыми такое пространство может быть разбито на дискретные части. [4]
Сначала многие математики были недовольны тем фактом, что Аппель и Хакен использовали компьютеры, поскольку в то время это было в новинку, и даже Аппель сказал: «Большинство математиков, даже в 1970-е годы, не имели реального интереса к изучению компьютеров. Это было почти так, как если бы те из нас, кому нравилось играть с компьютерами, делали что-то нематематическое или подозрительное ». [8] Фактическое доказательство было описано в статье, типичной для книги « Каждая планарная карта - четырехцветная» , Contemporary Mathematics, vol. 98, Американское математическое общество, 1989. [5]
Доказательство было одним из самых противоречивых в современной математике из-за его сильной зависимости от компьютерной обработки чисел для сортировки возможностей, что вызвало критику со стороны многих в математическом сообществе за его неэлегантность: «хорошее математическое доказательство похоже на стихотворение - это телефонный справочник! " Аппель и Хакен согласились в интервью 1977 года, что оно не было «элегантным, кратким и полностью понятным для человеческого математического ума». [9]
Тем не менее, это доказательство положило начало изменению отношения математиков к компьютерам, которые они в значительной степени презирали как инструмент инженеров, а не теоретиков, что привело к созданию того, что иногда называют экспериментальной математикой .
Теория групп
Другие публикации Кеннета Аппеля включают статью с PE Schupp под названием « Группы Артина и бесконечные группы Кокстера» . В этой статье Аппель и Шупп представили четыре теоремы, которые верны для групп Кокстера, а затем доказали, что они верны для групп Артина . Доказательства этих четырех теорем использовали «результаты и методы теории малых сокращений». [10]
Рекомендации
- ^ a b "In Memoriam: Kenneth Appel" . math.illinois.edu . Проверено 7 сентября 2020 .
- ^ «Еврей или не еврей» . Проверено 1 июля 2019 года .
- ^ «Еврейские математики» . Jinfo.org . Проверено 29 июня 2018 .
- ^ a b c d Некролог Для: Кеннета И. Аппеля http://www.meaningfulfunerals.net/fh/obituaries/obituary.cfm?o_id=2069700&fh_id=12298
- ^ a b Мир математики. Np: Thomson Corporation, 2005-2006. Кеннет И. Аппель Биография | Bookrags.com
- ^ «Проект математической генеалогии». Проект «Математическая генеалогия» - Кеннет Аппель http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=5059
- ^ «Кеннет И. Аппель». Наука и ее времена (2005–2006 гг.)
- ^ Брукс, Дэвид. «Пионеры математики» . Интернет-журнал UNH .
- ^ Проблема с четырьмя цветами
- ^ Аппель, Кеннет I .; Schupp, PE (1983). «Группы Артина и бесконечные группы Кокстера». Inventiones Mathematicae . 72 (2): 201–220. Bibcode : 1983InMat..72..201A . DOI : 10.1007 / BF01389320 . S2CID 15886682 .
Внешние ссылки
- Кеннет Аппель на проекте « Математическая генеалогия»
- Кеннет И. Аппель Биография
- Профиль автора в базе zbMATH