Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Роджер Конант Линдон (18 декабря 1917 - 8 июня 1988) был американским математиком , много лет профессором Мичиганского университета . [1] Он известен линдонскими слова , то теорема Curtis-Хедлунд-Линдон , Craig-Линдон интерполяция и в Линдоне-Хохшильд-Серре последовательность .

Биография [ править ]

Линдон родился 18 декабря 1917 года в Кале, штат Мэн , в семье унитарного министра. Его мать умерла, когда ему было два года, после чего они с отцом несколько раз переезжали в города Массачусетса и Нью-Йорка . Он учился на бакалавриате в Гарвардском университете , первоначально намеревался изучать литературу, но в конечном итоге остановился на математике и окончил его в 1939 году. Он устроился на работу банкиром, но вскоре после этого вернулся в аспирантуру в Гарварде, получив степень магистра в 1941 году. После непродолжительной преподавательской работы в Технологическом институте Джорджии , он вернулся в Гарвард в третий раз в 1942 году, где преподавал навигацию в рамках учебного курса.Программа обучения военно-морского колледжа V-12 во время получения докторской степени. [1] Он получил докторскую степень в 1946 году под руководством Сондерса Мак Лейна . [1] [2]

После окончания Гарварда Линдон работал в Управлении военно-морских исследований, а затем в течение пяти лет в качестве инструктора и доцента в Принстонском университете, прежде чем переехать в Мичиганский университет в 1953 году. [1] В Мичигане он делил офис с Дональдом Джи. Хигман ; [3] среди его известных докторантов были Кеннет Аппель и Джозеф Крускал . [2]

Линдон умер 8 июня 1988 года в Анн-Арборе, штат Мичиган . [1]

Исследование [ править ]

Линдон доктор философии. диссертация касалась групповых когомологий ; [1] спектральная последовательность Линдон-Хохшильд-Серра , выходит из этой работы, относится когомология групп к когомологиям своих нормальных подгрупп и их фактор - групп .

Линдон слово непустой строка символов , которая меньше, лексический , чем любой из его циклических вращений; Линдон ввел эти слова в 1954 г. при изучении основ свободных групп . [4]

Густав А. Хедлунд назвал Линдона заслугой за его роль в открытии теоремы Кертиса – Хедлунда – Линдона , математической характеристики клеточных автоматов в терминах непрерывных эквивариантных функций на пространствах сдвигов . [5]

Интерполяционная теорема Крейга-Линдон в формальных логических состояниях , что каждый логический вывод может учитываться в состав двух последствий, такие , что каждый символ нелогического в средней формуле композиции также используются в обеих из двух других формул. Версия теоремы была доказана Уильямом Крейгом в 1957 году и усилена Линдоном в 1959 году [6].

В дополнение к этим результатам Линдон внес важный вклад в комбинаторную теорию групп , изучение групп с точки зрения их представления в терминах последовательностей порождающих элементов, которые объединяются, чтобы сформировать групповую идентичность. [1]

Награды и награды [ править ]

Книга « Вклад в теорию групп» (Американское математическое общество, 1984, ISBN  978-0-8218-5035-0 ) представляет собой праздничный сборник, посвященный Линдону по случаю его 65-летия; он включает пять статей о Линдоне и его математических исследованиях, а также 27 приглашенных и рецензируемых исследовательских статей.

Профессор Роджера Линдона по математике в Мичиганском университете, проводившийся Хайманом Бассом в 1999–2008 гг. [7] , назван в честь Линдона.

Публикации [ править ]

Линдон был автором или соавтором книг:

  • Заметки о логике (Ван Ностранд, 1967)
  • Проблемы со словами : проблема решения в теории групп (совместно с У. Бун и Ф. Б. Каннонито, Северная Голландия, 1973)
  • Комбинаторная теория групп (с Полом Шуппом , 1976, перепечатано в 2001 году Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-41158-1 ) 
  • Группы и геометрия (Издательство Кембриджского университета, 1985, ISBN 978-0-521-31694-1 ). 

Некоторые из его наиболее цитируемых работ включают:

  • Линдон, Роджер С. (1950). «Теория когомологий групп с одним определяющим соотношением». Анналы математики . 52 (3): 650–665. DOI : 10.2307 / 1969440 . Руководство по ремонту  0047046 .
  • Чен, Куо Цай; Фокс, Ральф Х .; Линдон, Роджер С. (1958). «Свободное дифференциальное исчисление. IV. Факторгруппы нижнего центрального ряда». Анналы математики . 68 (1): 81–95. DOI : 10.2307 / 1970044 . Руководство по ремонту  0102539 .

Ссылки [ править ]

  1. ^ Б с д е е г O'Connor, Джон Дж ; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Роджер Линдон" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс..
  2. ^ a b Роджер Конант Линдон в проекте « Математическая генеалогия» .
  3. ^ Баннаи, Eiichi; Грисс, Роберт Л., младший; Praeger, Cheryl E .; Скотт, Леонард (2009), «Математика Дональда Гордона Хигмана» (PDF) , Michigan Math. J. , 58 .
  4. ^ Berstel, Жан; Перрин, Доминик (2007), "Истоки комбинаторики на словах" (PDF) , Европейский журнал комбинаторике , 28 (3): 996-1022, DOI : 10.1016 / j.ejc.2005.07.019 , MR 2300777  .
  5. ^ Хедлунд, GA (1969), "Эндоморфизмы и АВТОМОРФИЗМЫ сдвига динамических систем", Математическая теория системы , 3 (4): 320-375, DOI : 10.1007 / BF01691062.
  6. ^ Troelstra, Энн Сьерп ; Швихтенберг, Гельмут (2000), Основная теория доказательств , Кембриджские трактаты по теоретической информатике, 43 (2-е изд.), Cambridge University Press, стр. 141, ISBN 978-0-521-77911-1.
  7. ^ "Биографические данные Хаймана Басса" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) на 2019-02-05.