В математике , то проблема Курошу одна общая проблема, и еще несколько специальных вопросов, в теории колец . Как известно, общая проблема имеет отрицательное решение, поскольку в одном из частных случаев были показаны контрпримеры . Эти вопросы были подняты Александром Геннадьевичем Курошем как аналоги проблемы Бернсайда в теории групп .
Курош спросил, может ли существовать конечно порожденная бесконечномерная алгебраическая алгебра (проблема заключалась в том, чтобы показать, что этого не может быть). Особый случай является ли не каждая нильалгебра является локально нильпотентной . Для PI-алгебр проблема Куроша имеет положительное решение.
Голод показал контрпример к этому случаю, как приложение теоремы Голода – Шафаревича .
Проблема Куроша на групповые алгебры касается дополнения идеал I . Если I - ниль-идеал , является ли групповая алгебра локально нильпотентной?
Ссылки [ править ]
- Веселин С. Дренский, Эдвард Форманек (2004), Полиномиальные кольца идентичности , стр. 89.
- Некоторые открытые проблемы теории бесконечномерных алгебр (2007). Э. Зельманов .
 | Эта статья по абстрактной алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
