В гидродинамике , Lamb вектор является перекрестным произведением из завихренности вектора и скорость вектора поля течения, названное в честь физика Horace Lamb . [1] [2] [3] [4] [5] Вектор Лэмба определяется как
где - поле скоростей и - поле завихренности потока. Он появляется в уравнениях Навье – Стокса через член материальной производной , в частности, через член конвективного ускорения,
В безвихревых потоках вектор Лэмба равен нулю, как и в потоках Бельтрами . Концепция вектора Лэмба широко используется в турбулентных потоках. Вектор Лэмба аналогичен электрическому полю , когда уравнение Навье – Стокса сравнивается с уравнениями Максвелла .
Свойства вектора Лэмба
Дивергенция вектора ягненка может быть получена из векторных тождеств,
В то же время дивергенцию можно также получить из уравнения Навье – Стокса, взяв его дивергенцию. В частности, для несжимаемого потока, где, с объемными силами, задаваемыми , расходимость вектора Лэмба сводится к
где
В регионах, где , есть тенденция к накапливать там и наоборот.
Рекомендации
- ^ Лэмб, Х. (1932). Гидродинамика, Кембриджский ун-т. Пресс ,, 134–139.
- ^ Truesdell, C. (1954). Кинематика завихренности (Том 954). Блумингтон: Издательство Индианского университета.
- ^ Спозито, Г. (1997). Об установившихся течениях с поверхностями Лэмба. Международный журнал технических наук, 35 (3), 197–209.
- ^ Хамман, CW, Klewicki, JC, & Kirby, RM (2008). О расходимости векторов Лэмба в потоках Навье – Стокса. Журнал гидромеханики, 610, 261–284.
- ^ Марманис, Х. (1998). Аналогия между уравнениями Навье – Стокса и уравнениями Максвелла: приложение к турбулентности. Физика жидкостей, 10 (6), 1428–1437.