Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Определение элементарной ячейки с использованием параллелепипеда с длинами a , b , c и углами между сторонами, заданными как α , β , γ [1]

Постоянная решетки или параметр решетки относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке . Решетки в трех измерениях обычно имеют три постоянные решетки, обозначаемые как a , b и c . Однако в частном случае кубических кристаллических структур все константы равны и обозначаются как a . Аналогичным образом , в гексагональных кристаллических структурах , то а и б константы равны, и мы относимся только к а и сконстанты. Группу постоянных решетки можно назвать параметрами решетки . Однако полный набор параметров решетки состоит из трех постоянных решетки и трех углов между ними.

Например, постоянная решетки для алмаза является = 3,57 Å , при 300  K . Структура равносторонняя, хотя ее реальную форму нельзя определить только по постоянной решетки. Кроме того, в реальных приложениях обычно дается средняя постоянная решетки. Вблизи поверхности кристалла на постоянную решетки влияет реконструкция поверхности, которая приводит к отклонению от среднего значения. Поскольку постоянные решетки имеют размерность длины, их единицей СИ является метр . Константы решетки обычно имеют порядок нескольких ангстремов (то есть десятых долей нанометра ). Константы решетки можно определить с помощью таких методов, какРентгеновская дифракция или атомно-силовой микроскоп . Постоянную решетки кристалла можно использовать как естественный стандарт длины нанометрового диапазона. [2] [3]

При эпитаксиальном росте постоянная решетки является мерой структурной совместимости различных материалов. Согласование постоянной решетки важно для роста тонких слоев материалов на других материалах; при различии констант в слой вносятся деформации, что препятствует эпитаксиальному росту более толстых слоев без дефектов.

Объем [ править ]

Объем элементарной ячейки может быть рассчитан из постоянных длин и углов решетки. Если стороны элементарной ячейки представлены в виде векторов, то объем представляет собой скалярное тройное произведение векторов. Объем представлена буквой V . Для общей элементарной ячейки

Для моноклинных решеток с α = 90 ° , γ = 90 ° это упрощается до

Для ромбической, тетрагональной и кубической решеткой с р = 90 ° , а также, то [4]

Сопоставление решеток [ править ]

Согласование структур решеток двух различных полупроводниковых материалов позволяет сформировать в материале область изменения запрещенной зоны без изменения кристаллической структуры. Это позволяет создавать современные светодиоды и диодные лазеры .

Так , например, арсенид галлия , арсенид галлия , алюминий и алюминиевый арсенид имеют почти одинаковые константы решетки, что дает возможность выращивать почти сколь угодно толстые слои один на другой.

Сортировка решеток [ править ]

Как правило, пленки из разных материалов, выращенные на предыдущей пленке или подложке, выбираются так, чтобы соответствовать постоянной решетки предыдущего слоя, чтобы минимизировать напряжение пленки.

Альтернативный метод - это изменение постоянной решетки от одного значения к другому путем контролируемого изменения соотношения сплавов во время роста пленки. Начало градиентного слоя будет иметь соотношение, соответствующее основной решетке, а сплав в конце роста слоя будет соответствовать желаемой окончательной решетке для следующего слоя, который будет нанесен.

Скорость изменения сплава должна определяться путем взвешивания штрафа за деформацию слоя и, следовательно, плотности дефектов по сравнению со стоимостью времени в инструменте эпитаксии.

Например, слои фосфида индия-галлия с шириной запрещенной зоны выше 1,9 эВ могут быть выращены на пластинах арсенида галлия с градуировкой показателя преломления.

Список постоянных решетки [ править ]

Константы решетки для различных материалов при 300 К
МатериалПостоянная решетки (Å)Кристальная структураRef.
C (ромб)3,567Алмазный (FCC)[5]
C ( графит )а = 2,461
с = 6,708		Шестиугольный
Si5,431020511Алмазный (FCC)[6] [7]
Ge5,658Алмазный (FCC)[6]
Увы5,6605Цинковая обманка (FCC)[6]
AlP5,4510Цинковая обманка (FCC)[6]
AlSb6,1355Цинковая обманка (FCC)[6]
Зазор5,4505Цинковая обманка (FCC)[6]
GaAs5,653Цинковая обманка (FCC)[6]
GaSb6,0959Цинковая обманка (FCC)[6]
InP5,869Цинковая обманка (FCC)[6]
InAs6,0583Цинковая обманка (FCC)[6]
InSb6,479Цинковая обманка (FCC)[6]
MgO4,212Галит (FCC)[8]
SiCа = 3,086
с = 10,053		Вюрцит[6]
CdS5,8320Цинковая обманка (FCC)[5]
CdSe6.050Цинковая обманка (FCC)[5]
CdTe6,482Цинковая обманка (FCC)[5]
ZnOа = 3,25
с = 5,2		Вюрцит (HCP)[9]
ZnO4,580Галит (FCC)[5]
ZnS5,420Цинковая обманка (FCC)[5]
PbS5,9362Галит (FCC)[5]
PbTe6,4620Галит (FCC)[5]
BN3,6150Цинковая обманка (FCC)[5]
BP4,5380Цинковая обманка (FCC)[5]
CdSа = 4,160
с = 6,756		Вюрцит[5]
ZnSа = 3,82
с = 6,26		Вюрцит[5]
AlNа = 3,112
с = 4,982		Вюрцит[6]
GaNа = 3,189
с = 5,185		Вюрцит[6]
Гостиницаа = 3,533
с = 5,693		Вюрцит[6]
LiF4,03Галит
LiCl5,14Галит
LiBr5,50Галит
LiI6.01Галит
NaF4,63Галит
NaCl5,64Галит
NaBr5,97Галит
NaI6,47Галит
KF5,34Галит
KCl6,29Галит
KBr6,60Галит
KI7.07Галит
RbF5,65Галит
RbCl6.59Галит
RbBr6,89Галит
RbI7,35Галит
CSF6.02Галит
CsCl4,123Хлорид цезия
CsI4,567Хлорид цезия
Al4,046FCC[10]
Fe2,856BCC[10]
Ni3,499FCC[10]
Cu3,597FCC[10]
Пн3,142BCC[10]
Pd3,859FCC[10]
Ag4,079FCC[10]
W3,155BCC[10]
Pt3,912FCC[10]
Au4,065FCC[10]
Pb4,920FCC[10]
Банка4,249Галит
ZrN4,577Галит
HfN4,392Галит
VN4,136Галит
CrN4,149Галит
NbN4,392Галит
TiC4,328Галит[11]
ZrC 0,974,698Галит[11]
HfC 0,994,640Галит[11]
VC 0,974,166Галит[11]
NC 0,994,470Галит[11]
TaC 0,994,456Галит[11]
Cr 3 C 2а = 11,47
б = 5,545
в = 2,830		Орторомбический[11]
Туалета = 2,906
с = 2,837		Шестиугольный[11]
ScN4,52Галит[12]
LiNbO 3а = 5,1483
с = 13,8631		Шестиугольный[13]
KTaO 33,9885Кубический перовскит[13]
BaTiO 3а = 3,994
с = 4,034		Тетрагональный перовскит[13]
SrTiO 33,98805Кубический перовскит[13]
CaTiO 3а = 5,381
б = 5,443
с = 7,645		Орторомбический перовскит[13]
PbTiO 3а = 3,904
с = 4,152		Тетрагональный перовскит[13]
EuTiO 37,810Кубический перовскит[13]
SrVO 33,838Кубический перовскит[13]
CaVO 33,767Кубический перовскит[13]
BaMnO 3а = 5,673
с = 4,71		Шестиугольный[13]
CaMnO 3= 5,27
б = 5,275
с = 7,464		Орторомбический перовскит[13]
SrRuO 3а = 5,53
б = 5,57
с = 7,85		Орторомбический перовскит[13]
Яло 3а = 5,179
б = 5,329
с = 7,37		Орторомбический перовскит[13]

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Определение элементарной ячейки с использованием параллелепипеда с длинами a , b , c и углами между сторонами, задаваемыми α , β , γ » . Архивировано из оригинала 4 октября 2008 года.
  2. ↑ RV Lapshin (1998). «Автоматическая боковая калибровка сканеров туннельных микроскопов» (PDF) . Обзор научных инструментов . США: AIP. 69 (9): 3268–3276. Bibcode : 1998RScI ... 69.3268L . DOI : 10.1063 / 1.1149091 . ISSN 0034-6748 .  
  3. ↑ RV Lapshin (2019). «Нечувствительная к дрейфу распределенная калибровка сканера зондового микроскопа в нанометровом диапазоне: Реальный режим». Прикладная наука о поверхности . Нидерланды: Elsevier BV 470 : 1122–1129. arXiv : 1501.06679 . Bibcode : 2019ApSS..470.1122L . DOI : 10.1016 / j.apsusc.2018.10.149 . ISSN 0169-4332 . 
  4. ^ Отделение кристаллографии и структуры. Биол. CSIC (4 июня 2015 г.). «4. Прямая и обратная решетки» . Дата обращения 9 июня 2015 .
  5. ^ a b c d e f g h i j k l "Константы решетки" . Национальные лаборатории Аргона (усовершенствованный источник фотонов) . Проверено 19 октября 2014 года .
  6. ^ a b c d e f g h i j k l m n o "Полупроводниковый NSM" . Проверено 19 октября 2014 года .
  7. ^ «Основные физические константы» . Physics.nist.gov . NIST . Проверено 17 января 2020 года .
  8. ^ «Субстраты» . Spi Supplies . Дата обращения 17 мая 2017 .
  9. ^ Hadis Morkoç и Умит Özgür (2009). Оксид цинка: основы, материалы и технология устройств . Вайнхайм: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.
  10. ^ a b c d e f g h i j k Дэви, Уиллер (1925). «Прецизионные измерения постоянных решетки двенадцати обычных металлов». Физический обзор . 25 (6): 753–761. Полномочный код : 1925PhRv ... 25..753D . DOI : 10.1103 / PhysRev.25.753 .
  11. ^ a b c d e f g h Тот, Л. Е. (1967). Карбиды и нитриды переходных металлов . Нью-Йорк: Academic Press.
  12. ↑ Саха, Б. (2010). «Электронная структура, фононы и тепловые свойства ScN, ZrN и HfN: исследование из первых принципов» (PDF) . Журнал прикладной физики . 107 (3): 033715–033715–8. Bibcode : 2010JAP ... 107c3715S . DOI : 10.1063 / 1.3291117 .
  13. ^ Б с д е е г ч я J к л м Гудэнаф, JB; Лонго, М. «3.1.7 Данные: кристаллографические свойства соединений со структурой перовскита или перовскита, таблица 2, часть 1» . SpringerMaterials - База данных Ландольта-Бернштейна.

Внешние ссылки [ править ]

  • Как найти постоянную решетки