Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в других целях, см Кривая обучения (значения) .
Пример того, как субъект становится более опытным в решении задачи, поскольку тратит на нее больше времени. В этом примере умение сначала быстро растет, но на более поздних этапах отдача уменьшается .
Пример того, к чему относится распространенное (но сбивающее с толку) выражение «крутая кривая обучения». Субъект тратит много времени, но сначала не видит повышения уровня владения языком.

Кривая обучения представляет собой графическое представление зависимости между тем, как опытными кто - то на задачах и количестве опыта у них есть. Уровень мастерства (измеряется по вертикальной оси) обычно увеличивается с увеличением опыта (горизонтальная ось), то есть чем больше кто-то выполняет задачу, тем лучше он ее выполняет. [1]

Распространенное выражение « крутая кривая обучения » - это неправильное название, предполагающее, что деятельность трудна для изучения и что затрачивание больших усилий не сильно повышает уровень мастерства, хотя кривая обучения с крутым началом на самом деле означает быстрый прогресс. [2] [3] Фактически, градиент кривой не имеет ничего общего с общей сложностью упражнения, но выражает ожидаемую скорость изменения скорости обучения с течением времени. Деятельность, основам которой легко овладеть, но сложно овладеть навыками, можно охарактеризовать как « требующую крутого обучения ».

Кривые обучения могут относиться к конкретной задаче или совокупности знаний . Герман Эббингауз впервые описал кривую обучения в 1885 году в области психологии обучения, хотя это название не использовалось до 1903 года. [4] [5] В 1936 году Теодор Пол Райт описал влияние обучения на производственные затраты в области психологии обучения. авиастроение . [6] Эту форму, в которой стоимость единицы продукции сопоставляется с общим объемом производства , иногда называют кривой опыта .

В психологии [ править ]

Первым, кто описал кривую обучения, был Герман Эббингауз в 1885 году. Его тесты включали запоминание ряда бессмысленных слогов и регистрацию успеха в нескольких попытках. В переводе не используется термин « кривая обучения», но он представляет диаграммы обучения в зависимости от числа испытаний. Он также отмечает, что оценка может уменьшаться или даже колебаться. [4] [3] [7]

Первое известное использование термина « кривая обучения» относится к 1903 г .: «Брайан и Хартер (6) обнаружили в своем исследовании овладения телеграфным языком кривую обучения, которая вначале быстро возрастала, а затем сменялась периодом более медленного обучения, и, таким образом, был выпуклым к вертикальной оси ». [5] [3]

Психолог Артур Биллс дал более подробное описание кривых обучения в 1934 году. Он также обсудил свойства различных типов кривых обучения, таких как отрицательное ускорение, положительное ускорение, плато и кривые оживления . [8]

В экономике [ править ]

В 1936 году Теодор Пол Райт описал влияние обучения на производственные затраты в авиастроении и предложил математическую модель кривой обучения . [6]

В 1968 году Брюс Хендерсон из Boston Consulting Group (BCG) обобщил модель удельной стоимости, впервые предложенную Райтом, и в частности использовал степенной закон , который иногда называют законом Хендерсона . [9] Он назвал эту конкретную версию кривой опыта . [10] [11] Исследование, проведенное BCG в 1970-х годах, выявило эффекты кривой опыта для различных отраслей, которые варьировались от 10 до 25 процентов. [12]

Экономическое изучение производительности и эффективности обычно следует тем же кривым опыта и имеет интересные побочные эффекты. Повышение эффективности и производительности можно рассматривать как процессы обучения всей организации, отрасли или экономики, а также отдельных лиц. Общая картина состоит в том, что сначала ускорение, а затем замедление по мере достижения практически достижимого уровня совершенствования методологии. Эффект сокращения местных усилий и использования ресурсов за счет изучения улучшенных методов парадоксальным образом часто имеет противоположный скрытый эффект на следующую более крупномасштабную систему, облегчая ее расширение или экономический рост , как обсуждалось в парадоксе Джевонса в 1880-х годах и обновлено в Хаззуме. -Постулат Брукса в 1980-е гг.

Примеры и математическое моделирование [ править ]

Кривая обучения - это график косвенных показателей подразумеваемого обучения ( уровня владения или продвижения к пределу) с опытом .

  • Горизонтальная ось представляет опыт либо непосредственно в момент времени (часов, или время , затраченное на активности), или может быть связана со временем (ряд испытаний, или общее количество единиц производства).
  • Вертикальная ось является мерой , представляющая обучения или знания или другой прокси - сервер для «эффективности» или «производительности». Оно может увеличиваться (например, оценка за тест) или уменьшаться (время на прохождение теста).

Для эффективности одного человека в серии испытаний кривая может быть неустойчивой, с повышением, понижением или выравниванием мастерства на плато .

Когда результаты большого количества отдельных испытаний усредняются, получается плавная кривая, которую часто можно описать математической функцией .

  • S-образная или сигмовидная функция

  • Экспоненциальный рост

  • Экспоненциальный рост или падение до предела

  • Сила закона

Было использовано несколько основных функций: [13] [14] [15]

  • Функция S-образная кривая или сигмовидной представляет собой идеализированный общий вид всех кривых обучения, с медленно накапливая небольшими шагами на первом следуют большие шаги и затем последовательно меньшие позже, как обучение активность достигает своего предела. Это идеализирует нормальный прогресс от открытия чего-то, о чем нужно узнать, до предела того, что об этом узнал. Другие формы кривых обучения (4, 5 и 6) показывают сегменты S-образных кривых без их полных размеров.
В этом случае повышение квалификации начинается медленно, затем быстро увеличивается и, наконец, стабилизируется.
  • Экспоненциальный рост
Мастерство может расти без ограничений, как в Экспоненциальном росте.
  • Экспоненциальный рост или падение до предела
Квалификация может экспоненциально приближаться к пределу, подобно тому, как конденсатор заряжается или разряжается ( экспоненциальное затухание ) через резистор.
Повышение навыков или удержание информации может быстро увеличиваться до максимальной скорости во время начальных попыток, а затем постепенно выравниваться, что означает, что навыки субъекта не сильно улучшаются с каждым последующим повторением, с меньшим количеством новых знаний, полученных с течением времени.
  • Сила закона
По внешнему виду она похожа на функцию экспоненциального затухания и почти всегда используется для уменьшения показателя производительности, такого как стоимость. Он также обладает тем свойством, что если вы построите график логарифма мастерства против логарифма опыта, результат будет прямой линией, и это часто представляется именно таким образом.


Конкретный случай графика зависимости себестоимости единицы от общего объема производства со степенным законом был назван кривой опыта : математическую функцию иногда называют законом Хендерсона .
Эта форма кривой обучения широко используется в промышленности для прогнозирования затрат. [16]

В машинном обучении [ править ]

Дополнительная информация: Кривая обучения (машинное обучение)

Графики, связывающие производительность и опыт, широко используются в машинном обучении . Производительность - это частота ошибок или точность обучающей системы, тогда как опыт может быть количеством обучающих примеров, используемых для обучения, или количеством итераций, используемых при оптимизации параметров модели системы. [17] Кривая машинного обучения полезна для многих целей, включая сравнение различных алгоритмов, [18] выбор параметров модели во время проектирования, [19] настройку оптимизации для улучшения сходимости и определение количества данных, используемых для обучения. [20]

Более широкие интерпретации [ править ]

Первоначально введенный в педагогическую и поведенческую психологию , этот термин со временем приобрел более широкое толкование, и такие выражения, как «кривая опыта», «кривая улучшения», «кривая улучшения затрат», «кривая прогресса», «функция прогресса», «стартап». Кривая "и" кривая эффективности "часто используются как синонимы. В экономике предметом являются темпы « развития », поскольку развитие относится к процессу обучения всей системы с различными темпами развития. Вообще говоря, все обучение отображает постепенное изменение во времени, но описывает S-образную кривую, которая имеет различный вид в зависимости от шкалы времени наблюдения.Теперь он также стал ассоциироваться с эволюционной теориейпрерывистое равновесие и другие виды революционных изменений в сложных системах в целом, касающихся инноваций , организационного поведения и управления групповым обучением, среди других областей. [21] Эти процессы быстро возникающей новой формы, по-видимому, происходят в результате сложного обучения внутри самих систем, которые при наблюдении показывают кривые изменения скорости, которые ускоряются и замедляются.

Общие ограничения обучения [ править ]

Кривые обучения , также называемые кривыми опыта , относятся к гораздо более широкой теме естественных ограничений для ресурсов и технологий в целом. Такие ограничения обычно представляют собой усложнения, которые замедляют обучение тому, как делать что-то более эффективно, например хорошо известные пределы совершенствования любого процесса или продукта или совершенствования измерений. [22] Этот практический опыт соответствует предсказаниям второго закона термодинамики.для пределов сокращения отходов в целом. Приближение к пределам совершенствования вещей для устранения отходов отвечает геометрически возрастающим усилиям по достижению прогресса и обеспечивает измерение всех видимых и невидимых факторов, влияющих на процесс обучения. Совершенствовать вещи становится все труднее, несмотря на увеличивающиеся усилия, несмотря на продолжающиеся положительные, если вообще уменьшающиеся, результаты. Такое же замедление прогресса из-за сложностей в обучении также проявляется в пределах полезных технологий и прибыльных рынков применительно к управлению жизненным циклом продукта и циклам разработки программного обеспечения ). Остающиеся сегменты рынка или остающиеся потенциальные показатели эффективности или результативности находятся в последовательно менее удобных формах.

Кривые эффективности и развития обычно представляют собой двухэтапный процесс: первые более крупные шаги, соответствующие поиску более простых вещей, за которыми следуют более мелкие шаги для поиска более сложных. Он отражает всплески обучения после прорывов, которые делают обучение более легким, с последующим соблюдением ограничений, которые еще больше усложняют обучение, возможно, до точки прекращения.

  • Естественные ограничения Одно из ключевых исследований в этой области касается уменьшения отдачи от инвестиций в целом, как физических, так и финансовых, указывая на ограничения всей системы для разработки ресурсов или других усилий. Наиболее изученными из них могут быть Energy Return on Energy Invested или EROEI, подробно обсуждаемые в статье Encyclopedia of the Earth, а также в статье и серии OilDrum, также называемых кривыми Гильберта.. Энергия, необходимая для производства энергии, является мерой нашей трудности в изучении того, как сделать оставшиеся энергетические ресурсы полезными по сравнению с затраченными усилиями. Возврат вложенной энергии в течение некоторого времени постоянно снижался, что было вызвано ограничениями природных ресурсов и увеличением инвестиций. Энергия - это главный ресурс природы и наш собственный главный ресурс для осуществления вещей. Снижение отдачи происходит тогда, когда увеличение инвестиций делает ресурс более дорогим. По мере приближения к естественным пределам легко используемые источники исчерпываются, и вместо них необходимо использовать более сложные. Как сигнал окружающей среды, постоянное уменьшение EROI указывает на приближение целых системных ограничений в нашей способности делать вещи.
  • Полезные естественные пределы EROEI измеряет отдачу от вложенных усилий как отношение R / I или прогресса обучения . Обратный I / R измеряет трудность обучения . Простая разница в том, что если R приближается к нулю, R / I тоже будет, но I / R приблизится к бесконечности. Когда возникают сложности, ограничивающие прогресс в обучении , приближается предел полезной отдачи uR, а R-uR приближается к нулю. Трудность полезного обучения I / (R-Ur) стремится к бесконечности , как все более и более сложные задачи , сделать усилие непродуктивными. К этой точке подходят как к вертикальной асимптоте в определенный момент времени, которую можно отложить только из-за неустойчивых усилий. Он определяет момент, когда было сделано достаточно инвестиций и задача выполнена., обычно планируется, как если бы задача была выполнена . Для незапланированных задач это может быть либо предвидено, либо обнаружено неожиданно. На показатель полезности uR влияет сложность реакции окружающей среды, которую можно измерить только тогда, когда они происходят, если их не предвидеть.

В культуре [ править ]

«Крутая кривая обучения» [ править ]

Выражение крутая кривая обучения используется в противоположных значениях. Большинство источников, включая Oxford English Dictionary , American Heritage Dictionary of the English Language и Merriam-Webster's Collegiate Dictionary , определяют кривую обучения как скорость приобретения навыка, поэтому резкое увеличение будет означать быстрое увеличение навыков. [2] [23] Однако этот термин часто используется в обычном английском языке, имея в виду трудный начальный процесс обучения. [3] [23]

Возможно, это обычное английское употребление связано с метафорической интерпретацией кривой как холма, на который нужно подняться. (Более крутой холм изначально труден, а пологий склон менее труден, хотя иногда и довольно утомителен. Соответственно, форма кривой (холм) может не указывать на общий объем требуемых работ . Вместо этого это можно понимать как нечто предпочтений, связанных с амбициями, личностью и стилем обучения.)

  • Рис.9: Краткая и длинная кривые обучения

  • Рис. 10. Продукт A имеет более низкую функциональность и короткую кривую обучения. Продукт B обладает большей функциональностью, но требует больше времени для изучения

Термин « кривая обучения» со значениями « легкий» и « сложный» может быть описан такими прилагательными, как « короткий» и « длинный», а не « крутой и неглубокий» . [2] Если два продукта имеют схожую функциональность, то, вероятно, лучше использовать тот, у которого «крутая» кривая, потому что его можно изучить за более короткое время. (Рис.9) С другой стороны, если два продукта имеют разную функциональность, то один с короткой кривой (короткое время для изучения) и ограниченной функциональностью может быть не так хорош, как продукт с длинной кривой (долгое время для изучения). и большая функциональность. (Рис 10)

Например, программа « Блокнот» для Windows чрезвычайно проста в освоении, но после нее мало что предлагает. Другой крайностью является редактор терминала UNIX vi или Vim , который сложно изучить, но он предлагает широкий набор функций после того, как пользователь научится им пользоваться. [24]

«На крутом пути к обучению» [ править ]

Бен Циммер обсуждает использование термина «на крутом этапе обучения» в телесериале « Аббатство Даунтон» , действие которого происходит в начале 20-го века, концентрируясь в основном на том, является ли использование этого термина анахронизмом . Мэтью Кроули, предполагаемый наследник аббатства Даунтон, а ныне совладелец поместья, говорит: «С тех пор, как я приехал в Даунтон, я прошел крутой путь обучения». Этим он имеет в виду, что ему было трудно изучить пути Даунтона. К сожалению, люди не заговорили так до 1970-х годов ». [3] [25]

Циммер также отмечает, что популярное использование слова « крутой» как сложного - это переворот в техническом смысле. Он определяет первое использование крутой кривой обучения в 1973 году, а трудную интерпретацию - в 1978 году.

Кривые сложности в видеоиграх [ править ]

Идея кривых обучения часто переводится в игровой процесс видеоигр как «кривая сложности», которая описывает, насколько сложной может стать игра по мере прохождения игроком игры, и требует от игрока либо стать более опытным в игре, либо лучше понять игровой механики и / или потратить время на « шлифовку », чтобы улучшить своих персонажей. Установление правильной кривой сложности - это часть достижения баланса в игре . Как и в случае с кривыми обучения в образовательных учреждениях, кривые сложности могут иметь множество форм, и игры часто могут предоставлять различные уровни сложности, которые изменяют форму этой кривой относительно ее по умолчанию, чтобы сделать игру сложнее или проще. [26] [27]Оптимально сложность видеоигры увеличивается в зависимости от способностей игроков. Игры не должны быть ни слишком сложными, ни слишком несложными, ни слишком случайными. [28] Игроки будут продолжать играть до тех пор, пока игра будет считаться выигрышной, хотя в буквальном смысле это может быть не так. Поэтому это называется иллюзией выигрышности . То, что порождает иллюзию выигрышности, определяется в порядке убывания важности внутренней ценностью (чувство уважения к игре, полученное благодаря способности игроков находить собственный путь к достижению целей), движимой конфликтом (придает игрокам значение целей. Это обеспечивается отсутствием у игроков способностей или знаний, что может быть либо буквальным антагонизмом, либо порожденным напряжением, связанным с сюжетом в видепостроение мира . Последнее не имеет решающего значения для прогресса в игре. [29] ) и различные игровые термины, предусматривающие наказание и вознаграждение игроков посредством, например, ограничения ресурсов. Игроки должны представить себе яркий мир, в котором происходят их игры. [30] Хидео Кодзима заявляет: «Если игрока не обманом заставят поверить в реальность мира, то нет смысла создавать игру». [31]

См. Также [ править ]

  • Эффекты кривой опыта
  • Учусь
  • Скорость обучения
  • Производительность труда
  • Учиться путем практики
  • Рост населения
  • Методом проб и ошибок

Ссылки [ править ]

  1. ^ Сравните: "Learning Curve" . Деловой словарь . Проверено 8 декабря 2018 . Графическое представление принципа здравого смысла, согласно которому чем больше человек что-то делает, тем лучше у него получается. Кривая обучения показывает скорость улучшения выполнения задачи как функцию времени или скорость изменения средних затрат (в часах или долларах) как функцию совокупного выпуска.
  2. ^ a b c Reichenbach, Daniel J .; Тэкетт, Даррел; Харрис, Джеймс; Камачо, Диего; Graviss, Эдвард А .; Деван, Брендан; Вавра, Эшли; Стайлз, Анкетт; Фишер, Уильям Э .; Бруникарди, Ф. Чарльз; Суини, Джон Ф. (2006). «Лапароскопическая резекция толстой кишки на раннем этапе обучения» . Анналы хирургии . 243 (6): 730–737. DOI : 10.1097 / 01.sla.0000220039.26524.fa . PMC 1570580 . PMID 16772776 .  , см. раздел «Обсуждения», замечание доктора Смита об использовании термина «крутая кривая обучения»: «Во-первых, семантика. Крутая кривая обучения - это такая кривая, когда вы приобретаете опыт за короткое количество испытаний. Это означает кривую круто. Я думаю, семантически мы действительно говорим о длительной или долгой кривой обучения. Я знаю, что это тонкое различие, но я не могу упустить возможность подчеркнуть это ".
  3. ^ а б в г д Циммер, Бен (8 февраля 2013 г.) «Крутая кривая обучения» для «Аббатства Даунтон» . visualthesaurus.com
  4. ^ a b Ebbinghaus, Герман (1913). Память: вклад в экспериментальную психологию . Анналы неврологии . 20 . Педагогический колледж Колумбийского университета. С. 155–6. DOI : 10,5214 / ans.0972.7531.200408 . ISBN 978-0-7222-2928-6. PMC  4117135 . PMID  25206041 .
  5. ^ а б Холл, Грэнвилл Стэнли; Титченер, Эдвард Брэдфорд; Далленбах, Карл М. (1903). Американский журнал психологии . 14 . Издательство Иллинойского университета.
  6. ^ а б Райт, Т.П. (1936). «Факторы, влияющие на стоимость самолетов» (PDF) . Журнал авиационных наук . 3 (4): 122–128. DOI : 10.2514 / 8.155 .
  7. ^ "Классики в истории психологии - Введение в Эббингауза (1885/1913) RH Возняка" . Psyclassics.yorku.ca .
  8. Перейти ↑ Bills, AG (1934). Общая экспериментальная психология . Серия психологии Лонгманса. С. 192–215. Нью-Йорк: Longmans, Green and Co.
  9. ^ "Что такое закон Хендерсона?" . Закон Хендерсона . Проверено 2 июня 2020 .
  10. ^ Хендерсон, Брюс (1968-01-01) Кривая опыта . Бостонская консалтинговая группа
  11. ^ Грант, Роберт М. (2004), Анализ современной стратегии , США , Великобритания , Австралия , Германия : издательство Blackwell, ISBN 1-4051-1999-3
  12. ^ Hax, Арнольдо C .; Majluf, Николас С. (октябрь 1982), "Конкурентная динамика затрат: кривая опыта", интерфейсы , 12 (5): 50-61, DOI : 10,1287 / inte.12.5.50
  13. ^ Ньюэлл, А. (1980) Механизмы приобретения навыков и закон практики . Университет Южной Калифорнии
  14. ^ Ritter, FE, и Schooler, LJ (2002) "Изучение кривой" . В Международной энциклопедии социальных и поведенческих наук , стр. 8602–8605. Амстердам: Пергамон. ISBN 9780080430768 
  15. ^ Лейбовиц, Натаниэль; Баум, Барак; Энден, Гиора; Карниэль, Амир (2010). «Уравнение экспоненциального обучения как функция успешных испытаний приводит к показателям сигмовидной кишки» (PDF) . Журнал математической психологии . 54 (3): 338–340. DOI : 10.1016 / j.jmp.2010.01.006 .
  16. ^ «Основы обучения кривой» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 18 июля 2013 года . Проверено 17 марта 2013 . Руководство Министерства обороны США № 5000.2-M требует использования кривых обучения для расчета затрат на оборонные программы (переменные производственные затраты).
  17. ^ Саммут, Клод (2011). Уэбб, Джеффри И. (ред.). Энциклопедия машинного обучения (1-е изд.). Springer. п. 578. ISBN 978-0-387-30768-8.
  18. ^ Madhavan, PG (1997). «Новый алгоритм обучения рекуррентной нейронной сети для прогнозирования временных рядов» (PDF) . Журнал интеллектуальных систем . п. 113, рис.3.
  19. ^ «Машинное обучение 102: Практические советы» . Учебное пособие: Машинное обучение для астрономии с помощью Scikit-learn .
  20. ^ Кроткий, Кристофер; Тиссон, Бо; Хекерман, Дэвид (лето 2002 г.). «Метод выборки кривой обучения, применяемый к модельно-ориентированной кластеризации» (PDF) . Журнал исследований в области машинного обучения . 2 (3): 397.
  21. ^ Gersick, Конни JG (1991). "Теории революционных изменений: многоуровневое исследование парадигмы прерывистого равновесия". Академия управленческого обзора . 16 (1): 10–36. DOI : 10,5465 / amr.1991.4278988 . JSTOR 258605 . 
  22. ^ Петли, Брайан В. (1988). «К пределу точности и точности измерений». Физика в технологическом мире (88): 291. Bibcode : 1988ptw..conf..291P .
  23. ^ a b «Крутые кривые обучения» . 2009-07-16.
  24. ^ Кривые , очевидно из Роу, Стив (17 ноября 2004 г.) Кривые обучения редактора кода . msdn.com
  25. ↑ Зиммер, Бен (13 февраля 2012 г.) Анахронизмы «Аббатства Даунтон»: помимо придирок , upenn.edu, также Комментарий Дж. Оливера: Третий сезон, эпизод 5
  26. ↑ Ларсен, Джимми Маркус (24 мая 2010 г.). «Кривые сложности» . Гамасутра . Проверено 3 февраля 2020 года .
  27. ^ Апонте, Мария-Вирджиния; Левье, Гийом; Наткин, Стефан (2009). «Повышение уровня сложности в однопользовательских видеоиграх» (PDF) . В Наткин, С .; Дюпире, Дж. (Ред.). Конспект лекций по информатике . Международная конференция по компьютерным развлечениям, 2009 г. 5709 . Берлин : Springer . DOI : 10.1007 / 978-3-642-04052-8_3 . Проверено 3 февраля 2020 года .
  28. ^ Руггилл, Джадд Итан; Макаллистер, Кен С. (11 мая 2011 г.). "Работа" . Вопросы игр: искусство, наука, магия и компьютерные игры . Университет Алабамы Press. п. 89. ISBN 978-0-8173-1737-9.
  29. ↑ Wolf, Mark, JP (12 мая 2020 г.). World-Builders on World-Building: An Research of Subcreation . Тейлор и Фрэнсис. п. 67. ISBN 978-0-429-51601-6.
  30. ↑ Ван Эк, Ричард (31 мая 2010 г.). «Прямая связь как важный активный принцип» . Игры и познание: теории и практика из наук об обучении: теории и практика из наук об обучении . IGI Global. С. 112–115. ISBN 978-1-61520-718-3.
  31. ^ Холмс, Дилан (2012). «Расцвет катсцены» . Mind Forever Voyaging: История повествования в видеоиграх . Дилан Холмс. п. 83. ISBN 978-1-4800-0575-4.

Внешние ссылки [ править ]

  • Кривая обучения