 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( август 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Линейная цепь представляет собой электронную схему , которая подчиняется принципу суперпозиции . [1] [2] [3] Это означает, что выходной сигнал схемы F (x), когда к ней применяется линейная комбинация сигналов ax 1 (t) + bx 2 (t), равен линейной комбинации сигналов выходы из-за сигналов x 1 (t) и x 2 (t), подаваемых отдельно:
Это называется линейной схемой, потому что выход такой схемы является линейной функцией ее входов. [1] [2] [3] Эквивалентное определение является то , что линейная схема является схема , в которой, когда синусоидального входного напряжения или тока от частоты F применяется, любой стационарный выходной цепи (на ток через любой компонент , или напряжение между любыми двумя точками) также синусоидально с частотой f . [1] [4]
Неформально линейная схема - это такая, в которой значения электронных компонентов (таких как сопротивление , емкость , индуктивность , усиление и т. Д.) Не меняются с уровнем напряжения или тока в цепи. Линейные схемы важны, потому что они могут усиливать и обрабатывать электронные сигналы без искажений . Примером электронного устройства, использующего линейные схемы, является звуковая система .
Линейные и нелинейные компоненты [ править ]
Линейная схема - это такая схема, в которой нет нелинейных электронных компонентов. [1] [2] [3] Примерами линейных схем являются усилители , дифференциаторы и интеграторы , линейные электронные фильтры или любая схема, состоящая исключительно из идеальных резисторов , конденсаторов , катушек индуктивности , операционных усилителей (в «ненасыщенной» области ), и другие «линейные» элементы схемы .
Некоторые примеры нелинейных электронных компонентов: диоды , транзисторы , индуктивности и трансформаторы с железным сердечником, когда сердечник насыщен. Некоторыми примерами схем, которые работают нелинейным образом, являются смесители , модуляторы , выпрямители , детекторы радиоприемников и цифровые логические схемы.
Значение [ править ]
Линейные схемы важны, потому что они могут обрабатывать аналоговые сигналы без внесения интермодуляционных искажений . Это означает, что отдельные частоты в сигнале остаются отдельными и не смешиваются, создавая новые частоты ( гетеродины ).
Их также легче понять и проанализировать. Поскольку они подчиняются принципу суперпозиции , линейные схемы управляются линейными дифференциальными уравнениями и могут быть проанализированы с помощью мощных математических методов частотной области , включая анализ Фурье и преобразование Лапласа . Они также дают интуитивное понимание качественного поведения схемы, характеризуя ее с помощью таких терминов, как усиление , фазовый сдвиг , резонансная частота , полоса пропускания , добротность , полюса и нули.. Анализ линейной цепи часто можно выполнить вручную с помощью научного калькулятора .
Напротив, нелинейные схемы обычно не имеют замкнутых решений. Они должны быть проанализированы с использованием приближенный численных методов с помощью электронного моделирования схемы компьютерных программ , таких как SPICE , если точные результаты желательны. Поведение таких элементов линейной схемы, как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, может быть задано одним числом (сопротивление, емкость, индуктивность соответственно). Напротив, поведение нелинейного элемента определяется его подробной передаточной функцией., который может быть задан кривой линией на графике. Таким образом, для задания характеристик нелинейной схемы требуется больше информации, чем требуется для линейной схемы.
«Линейные» схемы и системы составляют отдельную категорию в производстве электроники. Производители транзисторов и интегральных схем часто делят свои продуктовые линейки на «линейные» и «цифровые». «Линейный» здесь означает « аналог »; линейная линия включает в себя интегральные схемы, предназначенные для линейной обработки сигналов, такие как операционные усилители , усилители звука и активные фильтры , а также различные схемы обработки сигналов, которые реализуют нелинейные аналоговые функции, такие как логарифмические усилители, аналоговые умножители и детекторы пиков. .
Приближение слабого сигнала [ править ]
Нелинейные элементы, такие как транзисторы, имеют тенденцию вести себя линейно, когда к ним подаются слабые сигналы переменного тока. Таким образом, при анализе многих цепей с небольшими уровнями сигналов, например, в теле- и радиоприемниках, нелинейные элементы можно заменить линейной моделью слабого сигнала , что позволяет использовать методы линейного анализа .
И наоборот, все элементы схемы, даже «линейные» элементы, демонстрируют нелинейность при увеличении уровня сигнала. По крайней мере, напряжение источника питания схемы обычно ограничивает величину выходного напряжения схемы. Выше этого предела выход перестает масштабироваться по величине с входом, что не соответствует определению линейности.
См. Также [ править ]
- Сетевой анализ (электрические схемы)
Ссылки [ править ]
- ^ a b c d Маас, Стивен А. (2003). Нелинейные СВЧ и ВЧ схемы . Артек Хаус. п. 2. ISBN 9781580536110.
- ^ a b c Крыло, Омар (2008). Классическая теория цепей . Springer Science and Business Media. С. 12–14. ISBN 9780387097404.
- ^ a b c Чен, Вай Кай (2004). Справочник по электротехнике . Эльзевир. С. 4, 12, 75–76. ISBN 9780080477480.
- ^ Zumbahlen, Hank (2008). Справочник по проектированию линейных схем . Newnes. ISBN 0-7506-8703-7.
