Огибающая (волны)
В физике и технике огибающая колебательного сигнала представляет собой плавную кривую, очерчивающую его экстремумы. [1] Таким образом, огибающая обобщает понятие постоянной амплитуды в мгновенную амплитуду . На рисунке показана модулированная синусоида , имеющая верхнюю и нижнюю огибающую . Функция огибающей может быть функцией времени, пространства, угла или любой переменной.
Обычная ситуация, приводящая к огибающей функции как в пространстве x , так и во времени t , - это суперпозиция двух волн почти одинаковой длины волны и частоты: [2]
который использует тригонометрическую формулу для сложения двух синусоидальных волн и приближение Δ λ ≪ λ :
Длина волны модуляции в два раза больше, чем у самой огибающей, потому что каждая половина длины волны модулирующей косинусоидальной волны определяет как положительные, так и отрицательные значения модулированной синусоидальной волны. Точно так же частота биений равна частоте огибающей, в два раза больше, чем у модулирующей волны, или 2Δ f . [4]
Если эта волна звуковая, ухо слышит частоту, связанную с f , и амплитуда этого звука зависит от частоты биений. [4]
с нижними индексами C и E , относящимися к перевозчику и конверту . Одна и та же амплитуда F волны является результатом одних и тех же значений ξ C и ξ E , каждое из которых может само вернуться к одному и тому же значению при различных, но правильно связанных выборах x и t . Эта инвариантность означает, что можно проследить эти формы волны в пространстве, чтобы найти скорость положения фиксированной амплитуды по мере ее распространения во времени; чтобы аргумент несущей волны оставался неизменным, выполняется условие:
