Амплитуда

Амплитуды из периодической переменной является мерой ее изменения в одном периоде (например, время или пространственного периода ). Существуют различные определения амплитуды (см ниже), которые все функции от величины разностей между переменными значениями крайних . В старых текстах фаза функции периода иногда называется амплитудой. ^[1]

Определения [ править ]

Синусоидальная кривая

Пиковая амплитуда ( ), ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ hat {U}}}$
Размах амплитуды ( ), ${\ displaystyle \ scriptstyle 2 {\ hat {U}}}$
Среднеквадратичная амплитуда ( ), ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ hat {U}} / {\ sqrt {2}}}$
Период волны (не амплитуда)

Пиковая амплитуда и полуамплитуда [ править ]

Для симметричных периодических волн, таких как синусоидальные , прямоугольные или треугольные волны, пиковая амплитуда и полуамплитуда одинаковы.

Пиковая амплитуда [ править ]

В измерениях аудио системы , телекоммуникаций и других , где измеряемая величина представляет собой сигнал , который качается выше и ниже опорного значения , но не является синусоидальным , пиковой амплитуды часто используется. Если задание равно нулю, это максимальное абсолютное значение сигнала; если эталонное значение является средним значением ( составляющей постоянного тока ), пиковая амплитуда - это максимальное абсолютное значение разницы от этого эталона.

Полуамплитуда [ править ]

Полуамплитуда означает половину размаха амплитуды. ^[2] Некоторые ученые ^[3] используют амплитуду или пиковую амплитуду для обозначения полуамплитуды.

Это наиболее широко используемый метод измерения орбитального колебания в астрономии, и измерение малых полуамплитуд лучевых скоростей близлежащих звезд важно для поиска экзопланет (см. Доплеровская спектроскопия ). ^[4]

Двусмысленность [ править ]

В общем, использование пиковой амплитуды просто и однозначно только для симметричных периодических волн, таких как синусоидальная волна, прямоугольная волна или треугольная волна. Для асимметричной волны (например, периодических импульсов в одном направлении) пиковая амплитуда становится неоднозначной. Это связано с тем, что значение различается в зависимости от того, измеряется ли максимальный положительный сигнал относительно среднего значения, максимальный отрицательный сигнал измеряется относительно среднего значения или максимальный положительный сигнал измеряется относительно максимального отрицательного сигнала (от максимального до максимального значения). -пиковая амплитуда ), а затем делится на два ( полуамплитуда ). В электротехнике, обычное решение этой неоднозначности является измерение амплитуды от определенного опорного потенциала (например, землейили 0 В). Строго говоря, это уже не амплитуда, поскольку существует вероятность того, что в измерение будет включена константа ( составляющая постоянного тока ).

Размах амплитуды[ редактировать ]

Размах амплитуды (сокращенно p – p) - это изменение между пиком (максимальное значение амплитуды) и минимумом (минимальное значение амплитуды, которое может быть отрицательным). При наличии соответствующей схемы размах амплитуды электрических колебаний можно измерить с помощью измерителей или просмотрев форму волны на осциллографе . Размах сигнала - это прямое измерение с помощью осциллографа, пики формы сигнала легко идентифицируются и измеряются по координатной сетке . Это остается обычным способом определения амплитуды, но иногда более подходящими являются другие измерения амплитуды.

Среднеквадратичная амплитуда [ править ]

Квадратный корень среднего (RMS) амплитуды используется , особенно в области электротехники : СУР определяется как квадратный корень из среднего по времени квадрата вертикального расстояния графа из состояния покоя; ^[5] т.е. среднеквадратичное значение формы сигнала переменного тока (без постоянной составляющей ).

Для сложных сигналов, особенно неповторяющихся сигналов, таких как шум, обычно используется среднеквадратичная амплитуда, поскольку она однозначна и имеет физическое значение. Например, средняя мощность, передаваемая акустической или электромагнитной волной или электрическим сигналом, пропорциональна квадрату среднеквадратичной амплитуды (а не, как правило, квадрату пиковой амплитуды). ^[6]

Для электроэнергии переменного тока универсальной практикой является определение среднеквадратичных значений синусоидальной формы волны. Одним из свойств среднеквадратичных напряжений и токов является то, что они вызывают такой же нагревательный эффект, как и постоянный ток при заданном сопротивлении.

Значение размаха используется, например, при выборе выпрямителей для источников питания или при оценке максимального напряжения, которое должна выдерживать изоляция. Некоторые обычные вольтметры откалиброваны для амплитуды среднеквадратичного значения, но реагируют на среднее значение выпрямленного сигнала. К этой категории относятся многие цифровые вольтметры и все измерители с подвижной катушкой. Калибровка среднеквадратичного значения верна только для входного синусоидального сигнала, поскольку соотношение между пиковым, средним и среднеквадратичным значениями зависит от формы сигнала . Если форма измеряемой волны сильно отличается от синусоидальной волны, соотношение между среднеквадратичным и средним значением изменяется. Измерители с истинным среднеквадратичным откликом использовались на радиочастоте.измерения, где инструменты измеряли эффект нагрева в резисторе для измерения тока. Появление измерителей с микропроцессорным управлением, способных вычислять среднеквадратичное значение путем выборки сигнала, сделало истинное измерение среднеквадратичного значения обычным явлением.

Амплитуда импульса [ править ]

В связи , амплитуда импульса является величиной с импульсного параметра, например, напряжения уровня, текущего уровня, напряженности поля или мощности уровне.

Амплитуда импульса измеряется относительно указанного эталона и поэтому должна быть изменена с помощью квалификаторов, таких как среднее , мгновенное , пиковое или среднеквадратичное .

Амплитуда импульса также относится к амплитуде частоты - и фазы модулированной формы сигнала конверты. ^[7]

Официальное представительство [ править ]

В этом простом волновом уравнении

{\ Displaystyle х = А \ грех (\ омега [тК]) + Ь \,}

${\ displaystyle A}$ - амплитуда (или пиковая амплитуда ),
${\ displaystyle x}$ - осциллирующая переменная,
${\ displaystyle \ omega}$ это угловая частота ,
${\ displaystyle t}$ время,
${\ displaystyle K}$ и - произвольные константы, представляющие смещения времени и смещения соответственно. ${\ displaystyle b}$

Единицы [ править ]

Единицы измерения амплитуды зависят от типа волны, но всегда в тех же единицах, что и колебательная переменная. Более общее представление волнового уравнения является более сложным, но роль амплитуды остается аналогичной этому простому случаю.

Для волн на струне или в такой среде, как вода , амплитуда представляет собой смещение .

Амплитуда звуковых волн и аудиосигналов (которая связана с объемом) условно относится к амплитуде давления воздуха в волне, но иногда описывается амплитуда смещения (движения воздуха или диафрагмы динамика ). Логарифм амплитуды в квадрате обычно указывается в дБ , так что амплитуда нуль соответствует на - ∞ дБ. Громкость связана с амплитудой и интенсивностью и является одним из наиболее важных качеств звука, хотя в целом звуки ее можно распознать независимо от амплитуды.. Квадрат амплитуды пропорционален интенсивности волны.

Для электромагнитного излучения амплитуда фотона соответствует изменениям электрического поля волны. Однако радиосигналы могут переноситься электромагнитным излучением; интенсивность излучения ( амплитудная модуляция ) или частота излучения ( частотная модуляция ) колеблются, а затем отдельные колебания изменяются (модулируются) для получения сигнала.

Огибающие переходной амплитуды [ править ]

Амплитуда установившегося состояния остается постоянной в течение времени, поэтому представлена скаляром. В противном случае амплитуда нестационарна и должна быть представлена либо как непрерывная функция, либо как дискретный вектор. Для звука переходные амплитудные огибающие лучше моделируют сигналы, потому что многие обычные звуки имеют переходную атаку громкости, затухание, сустейн и отпускание.

Другим параметрам могут быть присвоены огибающие амплитуды устойчивого состояния или переходного процесса: высокочастотная / низкочастотная / амплитудная модуляция, гауссов шум, обертоны и т. Д. ^[8]

Нормализация амплитуды [ править ]

С формами волны, содержащими много обертонов, сложные переходные тембры могут быть достигнуты путем присвоения каждому обертону его собственной отдельной огибающей переходной амплитуды. К сожалению, это также влияет на модуляцию громкости звука. Имеет смысл разделить громкость и качество гармоник, чтобы параметры регулировались независимо друг от друга.

Для этого огибающие амплитуды гармоник по кадрам нормализуются, чтобы стать огибающими пропорций амплитуды , где на каждом временном кадре все амплитуды гармоник будут складываться до 100% (или 1). Таким образом, можно аккуратно управлять основной огибающей, регулирующей громкость. ^[8]

В распознавании звука нормализацию максимальной амплитуды можно использовать для выравнивания основных гармонических характеристик двух одинаковых звуков, позволяя распознавать похожие тембры независимо от громкости. ^[9]^[10]

См. Также [ править ]

Посмотрите амплитуду в Викисловаре, бесплатном словаре.

Комплексная амплитуда
Волны и их свойства:
- Частота
- Длина волны
- Крест-фактор
Амплитудная модуляция
Тепловая амплитуда

Заметки [ править ]

^ Кнопп, Конрад ; Багемил, Фредерик (1996). Теория функций, части I и II . Dover Publications. п. 3. ISBN 978-0-486-69219-7.
^ Татум, Дж. Б. Физика - Небесная механика . Пункт 18.2.12. 2007. Проверено 22 августа 2008 г.
^ Регенты Калифорнийского университета . Вселенная Света: какова амплитуда волны? 1996. Проверено 22 августа 2008 г.
^ Goldvais, Уриэль А. Экзопланеты , стр. 2-3. Проверено 22 августа 2008.
^ Отделение коммуникативных расстройств Университета Висконсина-Мэдисона . Среднеквадратичная амплитуда . Проверено 22 августа 2008.
^ Уорд, Электротехника , стр. 141–142, McGraw-Hill, 1971.
^ Эта статья включает материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .
^ a b «Проект аддитивного синтезатора звука с КОДОМ!» . www.pitt.edu .
^ «Звуковой отбор, анализ и распознавание» . www.pitt.edu .
^ rblack37 (2 января 2018 г.). «Я написал приложение для распознавания звука» - через YouTube.

[1] Кнопп, Конрад ; Багемил, Фредерик (1996). Теория функций, части I и II . Dover Publications. п. 3. ISBN 978-0-486-69219-7.

[Tatum-2] Татум, Дж. Б. Физика - Небесная механика . Пункт 18.2.12. 2007. Проверено 22 августа 2008 г.

[3] Регенты Калифорнийского университета . Вселенная Света: какова амплитуда волны? 1996. Проверено 22 августа 2008 г.

[4] Goldvais, Уриэль А. Экзопланеты , стр. 2-3. Проверено 22 августа 2008.

[5] Отделение коммуникативных расстройств Университета Висконсина-Мэдисона . Среднеквадратичная амплитуда . Проверено 22 августа 2008.

[6] Уорд, Электротехника , стр. 141–142, McGraw-Hill, 1971.

[7] Эта статья включает материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .

[pitt.edu-8] «Проект аддитивного синтезатора звука с КОДОМ!» . www.pitt.edu .

[9] «Звуковой отбор, анализ и распознавание» . www.pitt.edu .

[10] rblack37 (2 января 2018 г.). «Я написал приложение для распознавания звука» - через YouTube.

[1]