В теории вероятностей , выбор аксиома Люса , сформулированная Р. Дункан Luce (1959), утверждает , что вероятность выбора одного элемента над другим из пула многих элементов не зависит от наличия или отсутствия других предметов в бассейне. Говорят, что такой отбор имеет « независимость от нерелевантных альтернатив » (IIA).
Обзор
Математически аксиома утверждает, что вероятность выбора элемента i из пула из j элементов определяется выражением:
где w обозначает вес (мера некоторых типичных характерных свойств) конкретного предмета.
Эта функция используется в других областях математики и естествознания, где она известна как нормализованная экспоненциальная функция или softmax , и восходит к распределению Больцмана в статистической механике ; см. функцию Softmax § История .
Приложения
Аксиома часто встречается в экономике , где ее можно использовать для моделирования тенденции потребителя выбирать одну марку продукта по сравнению с другой. Он также встречается в психологии , особенно в когнитивной науке, где он используется для моделирования приблизительно рациональных процессов принятия решений.
Внешние ссылки
Рекомендации
- Люс, RD (1959). Индивидуальный выбор поведения: теоретический анализ . Нью-Йорк: Вили. ISBN 978-0-486-44136-8.
- Люс, RD (1977). «Аксиома выбора через двадцать лет» (PDF) . Журнал математической психологии . 15 (3): 215–233. CiteSeerX 10.1.1.336.1366 . DOI : 10.1016 / 0022-2496 (77) 90032-3 .