Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Мандарт в эллипсе (красный), касающийся треугольника (черный) в точках контакта вневписанных окружностей (серый). Зеленым - линии, обозначающие точку Нагеля (N), а синим - линии, обозначающие миттенпункт (M).

В геометрии , то Mandart inellipse из треугольника является эллипс вписан в пределах треугольника, касательной к его сторонам в точках контакта его Вневписанных (которые также являются вершинами extouch треугольника и конечные точками разветвителей ). [1] Инеллипс Мандарта назван в честь Х. Мандарта, изучившего его в двух статьях, опубликованных в конце 19 века. [2] [3]

Параметры [ править ]

В качестве inconic , то Mandart inellipse описывается параметрами

где a , b и c - стороны данного треугольника.

Связанные моменты [ править ]

Центр эллипса Мандарта - рукавица треугольника. Три линии, соединяющие вершины треугольника с противоположными точками касания, встречаются в одной точке - точке Нагеля треугольника. [2]

См. Также [ править ]

  • Эллипс Штейнера , другой эллипс, касающийся треугольника в серединах его сторон

Заметки [ править ]

  1. ^ Юхас, Имре (2012), "Представление эллипсов треугольников на основе контрольных точек" (PDF) , Annales Mathematicae et Informaticae , 40 : 37–46, MR  3005114.
  2. ^ a b Гиберт, Бернар (2004), «Обобщенные коники Мандарта» (PDF) , Forum Geometricorum , 4 : 177–198 .
  3. ^ Мандарт, Х. (1893), "Sur l'hyperbole de Feuerbach", Mathesis : 81–89;Мандарт, Х. (1894), "Sur une ellipse associée au треугольник" , Mathesis : 241–245.. Цитируется Гибертом (2004) .

Внешние ссылки [ править ]