Алгебра карт
Алгебра карт — это алгебра для манипулирования географическими данными , прежде всего полями . Разработанный доктором Даной Томлин и другими в конце 1970-х, это набор примитивных операций в географической информационной системе (ГИС), который позволяет одному или нескольким растровым слоям («картам») аналогичных размеров создавать новый растровый слой ( карта), используя математические или другие операции, такие как сложение, вычитание и т. д.
До появления ГИС принцип наложения разрабатывался как метод буквального наложения различных тематических карт (как правило, изарифмической карты или хорохроматической карты ), нарисованных на прозрачной пленке (например, из ацетата целлюлозы ), чтобы увидеть взаимодействия и найти места с определенными параметрами. комбинации характеристик. [1] Эта техника была в значительной степени разработана ландшафтными архитекторами и градостроительами , начиная с Уоррена Мэннинга , и далее уточнялась и популяризировалась Жаклин Тирвитт , Яном МакХаргом и другими в 1950-х и 1960-х годах. [2] [3] [4]
В середине 1970-х студент ландшафтной архитектуры К. Дана Томлин разработал некоторые из первых инструментов для анализа наложений в растре в рамках проекта IMGRID в Гарвардской лаборатории компьютерной графики и пространственного анализа , которые он в конечном итоге преобразовал в пакет анализа карт. (MAP), популярная растровая ГИС в 1980-х годах. Будучи аспирантами Йельского университета , Томлин и Джозеф К. Берри переосмыслили эти инструменты как математическую модель, которую к 1983 году они назвали «алгеброй карт». [5] [6] Эта работа была частью разработки Томлином картографического моделирования ., метод использования этих растровых операций для реализации процедур ручного наложения McHarg. Хотя основные операции были определены в его докторской диссертации 1983 года, Томлин усовершенствовал принципы картографической алгебры и картографического моделирования до их нынешней формы к 1990 году. [7] [8] Хотя термин картографическое моделирование не получил такого широкого признания, как синонимы таких как анализ пригодности , моделирование пригодности и принятие решений по многим критериям, «алгебра карт» стала основной частью ГИС. Поскольку Tomlin выпустил исходный код для MAP, его алгоритмы были реализованы (с различной степенью модификации) в качестве инструментария анализа почти каждого программного пакета растровых ГИС, начиная с 1980-х годов, включая GRASS ., IDRISI (теперь TerrSet ) и модуль GRID для ARC/INFO (позже включенный в модуль Spatial Analyst ArcGIS).
Эта широко распространенная реализация в дальнейшем привела к разработке многих расширений алгебры карт после усилий по расширению модели растровых данных , таких как добавление новых функций для анализа пространственно-временных и трехмерных сеток. [9] [10]
Как и другие алгебраические структуры , алгебра карт состоит из набора объектов ( домена ) и набора операций , которые манипулируют этими объектами с замыканием (т. е. результат операции сам находится в домене, а не что-то совершенно другое). В этом случае домен представляет собой набор всех возможных «карт», которые обычно реализуются в виде растровых сеток . Растровая сетка представляет собой двумерный массив ячеек (Томлин называл их местоположениями или точками ), каждая ячейка занимает квадратную область географического пространства и кодируется значением, представляющим измеренное свойство данного географического явления (обычно поля ).) в этом месте. Каждая операция 1) принимает одну или несколько растровых сеток в качестве входных данных, 2) создает выходную сетку с соответствующей геометрией ячеек, 3) сканирует каждую ячейку входной сетки (или пространственно совпадающие ячейки нескольких входных данных), 4) выполняет операцию над значения ячейки и записывает результат в соответствующую ячейку выходной сетки. [7] Первоначально входные и выходные сетки должны были иметь идентичную геометрию ячеек (т. е. покрывать один и тот же пространственный экстент с одинаковым расположением ячеек, чтобы каждая ячейка соответствовала между входными и выходными данными), но многие современные реализации ГИС делают это. не требуют этого, выполняя интерполяцию по мере необходимости для получения значений в соответствующих местах. [11]
