Эффект Марангони

Эффект Марангони (также называемый эффект Гиббса-Марангони ) является перенос массы вдоль интерфейса между двумя жидкостями из - за градиента от поверхностного натяжения . В случае температурной зависимости это явление можно назвать термокапиллярной конвекцией ^[1] (или конвекцией Бенара – Марангони ). ^[2]

История [ править ]

Это явление было впервые обнаружено в так называемых « винных слезах » физиком Джеймсом Томсоном ( братом лорда Кельвина ) в 1855 году. ^[3] Общий эффект назван в честь итальянского физика Карло Марангони , изучившего его в своей докторской диссертации. в Университете Павии и опубликовал свои результаты в 1865 году. ^[4] Полное теоретическое рассмотрение предмета было дано Дж. Уиллардом Гиббсом в его работе « О равновесии гетерогенных веществ» (1875-8). ^[5]

Механизм [ править ]

Воспроизвести медиа

Экспериментальная демонстрация эффекта Марангони

Слезы вина отчетливо видны в тени этого бокала вина с содержанием алкоголя 13,5%.

Поскольку жидкость с высоким поверхностным натяжением сильнее тянет окружающую жидкость, чем жидкость с низким поверхностным натяжением, наличие градиента поверхностного натяжения естественным образом заставляет жидкость стекать из областей с низким поверхностным натяжением. Градиент поверхностного натяжения может быть вызван градиентом концентрации или температурным градиентом (поверхностное натяжение является функцией температуры).

В простых случаях скорость потока , где - разница поверхностного натяжения, а - вязкость жидкости. Вода имеет поверхностное натяжение около 0,07 Н / м и вязкость около 10 ^-3 Па · с при комнатной температуре. Таким образом, даже изменение поверхностного натяжения воды на несколько процентов может вызвать потоки Марангони со скоростью почти 1 м / с. Таким образом, потоки Марангони обычны и легко наблюдаемы. ${\ Displaystyle и \ приблизительно \ Delta \ gamma / \ mu}$ ${\ displaystyle \ Delta \ gamma}$ ${\ displaystyle \ mu}$

В случае небольшой капли поверхностно-активного вещества, упавшей на поверхность воды, Роше и его коллеги ^[6] провели количественные эксперименты и разработали простую модель, которая примерно соответствовала экспериментам. Это описывает расширение в радиусе пятна поверхности, покрытой поверхностно-активным веществом, из-за направленного наружу потока Марангони со скоростью . Они обнаружили, что скорость расширения участка поверхности воды, покрытого поверхностно-активным веществом, составляет примерно ${\ displaystyle r}$ ${\ displaystyle u}$

${\ Displaystyle и \ приблизительно {\ гидроразрыва {(\ гамма _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}) ^ {2/3}} {(\ mu \ rho) ^ {1 / 3} r ^ {1/3}}} \ приблизительно {\ frac {10 ^ {- 2}} {r ^ {1/3}}} ~~; ~~ (r ~~ {\ mbox {в м }})}$

для поверхностного натяжения воды, (нижнее) поверхностное натяжение поверхности воды, покрытой поверхностно-активным веществом, вязкость воды и массовая плотность воды. Для Н / м, т. Е. Уменьшения поверхностного натяжения воды на порядок на десятки процентов, и для воды Н ^· м ⁻⁶ с ³ , мы получаем второе равенство, приведенное выше. Это дает скорости, которые уменьшаются по мере роста области, покрытой поверхностно-активным веществом, но составляют от см / с до мм / с. ${\ displaystyle \ gamma _ {\ rm {w}}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {\ rm {s}}}$ ${\ displaystyle \ mu}$ ${\ displaystyle \ rho}$ ${\ displaystyle (\ gamma _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}) \ приблизительно 10 ^ {- 2}}$ $(\mu \rho )\sim 1$

Уравнение получается путем выполнения пары простых приближений, первое из которых заключается в приравнивании напряжения на поверхности из-за градиента концентрации поверхностно-активного вещества (которое движет потоком Марангони) с вязкими напряжениями (которые препятствуют потоку). Напряжение Марангони , т. Е. Градиент поверхностного натяжения из-за градиента концентрации поверхностно-активного вещества (от высокого уровня в центре расширяющегося пятна до нуля вдали от пятна). Вязкое напряжение сдвига - это просто вязкость, умноженная на градиент скорости сдвига для глубины потока в воде из-за пятна растекания. Роше и сотрудники ^[6] $\sim (\partial \gamma /\partial r)$ $\sim \mu (u/l)$ $l$ Предположим , что импульс (который направлен по радиусу) диффундирует вниз в жидкость, во время расширения, и поэтому , когда патч достиг радиус , для к кинематической вязкости , которая является постоянной диффузии импульса в жидкости. Приравнивая два напряжения $r$ $l\sim (\nu r/u)^{1/2}$ $\nu =\mu /\rho$

$u^{3/2}\approx {\frac {(\nu r)^{1/2}}{\mu }}\left({\frac {\partial \gamma }{\partial r}}\right)\approx {\frac {r^{1/2}}{(\mu \rho )^{1/2}}}{\frac {\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}}}{r}}$

где мы аппроксимировали градиент . Взяв 2/3 степени обеих сторон, получаем выражение выше. $(\partial \gamma /\partial r)\approx (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})/r$

Число Марангони , безразмерное значение, можно использовать для характеристики относительных эффектов поверхностного натяжения и сил вязкости.

Очень подробное математическое рассмотрение этого с точки зрения уравнений Навье – Стокса и уравнений термодинамики можно найти в первой трети книги Субраманяна Чандрасекара « Гидродинамика и гидромагнитная стабильность » 1961 года . ^[7]

Слезы вина [ править ]

Например, вино может проявлять видимый эффект, называемый « винными слезами », как показано на фотографии. Эффект является следствием того факта, что спирт имеет более низкое поверхностное натяжение и более высокую летучесть, чем вода. Водно-спиртовой раствор поднимается вверх по поверхности стекла, снижая поверхностную энергию.стекла. Спирт испаряется из пленки, оставляя жидкость с более высоким поверхностным натяжением (больше воды, меньше спирта). Эта область с более низкой концентрацией спирта (большее поверхностное натяжение) притягивает окружающую жидкость сильнее, чем области с более высокой концентрацией спирта (ниже в стекле). В результате жидкость вытягивается вверх до тех пор, пока ее собственный вес не превысит силу воздействия, и жидкость стекает обратно по стенкам сосуда. Это также можно легко продемонстрировать, намазав тонкую пленку воды на гладкую поверхность, а затем позволив капле спирта упасть на центр пленки. Жидкость хлынет из области, куда упала капля спирта.

Значение для транспортных явлений [ править ]

В земных условиях эффект гравитации, вызывающий естественную конвекцию в системе с температурным градиентом вдоль границы раздела жидкость / жидкость, обычно намного сильнее, чем эффект Марангони. Многие эксперименты ( ESA MASER 1-3) были проведены в условиях микрогравитации на борту зондирующих ракет для наблюдения эффекта Марангони без влияния гравитации. Исследования тепловых труб на Международной космической станциипоказали, что в то время как тепловые трубы подвергаются температурному градиенту на Земле, внутренняя жидкость испаряется с одного конца и мигрирует по трубе, тем самым высушивая горячий конец, в космосе (где влияние гравитации можно игнорировать) происходит противоположное, и горячий конец трубы залит жидкостью. ^[8] Это связано с эффектом Марангони вместе с капиллярным действием.. Жидкость притягивается к горячему концу трубки за счет капиллярного действия. Но основная часть жидкости по-прежнему оказывается каплей на небольшом расстоянии от самой горячей части трубки, что объясняется потоком Марангони. Градиенты температуры в осевом и радиальном направлениях заставляют жидкость течь от горячего конца и стенок трубы к центральной оси. Жидкость образует каплю с небольшой площадью контакта со стенками трубки, тонкую пленку, циркулирующую между более холодной каплей и жидкостью на горячем конце.

Влияние эффекта Марангони на теплопередачу при наличии пузырьков газа на поверхности нагрева (например, при недогретом пузырьковом кипении) долгое время игнорировалось, но в настоящее время это тема постоянного исследовательского интереса из-за его потенциальной фундаментальной важности для понимание теплопередачи при кипении. ^[9]

Примеры и применение [ править ]

Знакомый пример - мыльные пленки : эффект Марангони стабилизирует мыльные пленки. Другой пример эффекта Марангони проявляется в поведении конвективных ячеек, так называемых ячеек Бенара .

Одним из важных применений эффекта Марангони является использование для сушки кремниевых пластин после стадии влажной обработки во время производства интегральных схем . Пятна жидкости, оставленные на поверхности пластины, могут вызвать окисление, которое повредит компоненты на пластине. Чтобы избежать образования пятен, через сопло продувают пары спирта (IPA) или другое органическое соединение в форме газа, пара или аэрозоля. по влажной поверхности пластины (или на мениске, образованном между очищающей жидкостью и пластиной, когда пластина поднимается из иммерсионной ванны), и последующий эффект Марангони вызывает градиент поверхностного натяжения в жидкости, позволяя гравитации легче вытягивать жидкость полностью с поверхности вафли, эффективно оставляя поверхность сухой вафли.

Подобное явление было творчески использовано для самоорганизации наночастиц в упорядоченные массивы ^[10] и для выращивания упорядоченных нанотрубок. ^[11] Спирт, содержащий наночастицы, наносится на субстрат, после чего обдувается влажным воздухом. Спирт испаряется под потоком. Одновременно вода конденсируется и образует на субстрате микрокапли. Между тем, наночастицы в спирте переходят в микрокапли и после высыхания образуют многочисленные кофейные кольца на субстрате.

Эффект Марангони также важен для областей сварки , роста кристаллов и электронно-лучевого плавления металлов. ^[1]

См. Также [ править ]

Неустойчивость Плато – Рэлея - неустойчивость в потоке жидкости.
Диффузиоосмос - эффект Марангони - это течение на границе раздела жидкость / жидкость из-за градиента межфазной свободной энергии, аналог на границе раздела жидкость / твердое тело - диффузиоосмос.

Ссылки [ править ]

^ a b «Конвекция Марангони» . COMSOL. Архивировано из оригинала на 2012-03-08 . Проверено 6 августа 2014 .
^ Getling, А. В. (1998). Конвекция Рэлея-Бенара: структуры и динамика (Переиздание). Сингапур: World Scientific . ISBN 981-02-2657-8.
↑ Об некоторых любопытных движениях, наблюдаемых на поверхности вина и других алкогольных напитков . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 1855. С. 330–333.
^ Sull'espansione delle goccie d'un liquido galleggianti sulla superficie di altro liquido [ О расширении капли жидкости, плавающей на поверхности другой жидкости ]. Павия, Италия: Fratelli Fusi. 1869 г.
^ Джозайя Уиллард Гиббс (1878) «О равновесии гетерогенных веществ. Часть II», Труды Академии искусств и наук Коннектикута , 3 : 343-524. Уравнение для энергии, необходимой для создания поверхности между двумя фазами, приведено на странице 483 . Перепечатано в: Джозия Уиллард Гиббс с Генри Эндрюсом Бамстедом и Ральфом Гиббсом ван Неймом, изд., Научные статьи Дж. Уилларда Гиббса, ... , том. 1, (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Longmans, Green and Co., 1906), стр. 315 .
^ a b Роше, Матье; Ли, Чжэньчжэнь; Гриффитс, Ян М .; Ле Ру, Себастьян; Кантат, Изабель; Сен-Жалм, Арно; Стоун, Ховард А. (20 мая 2014 г.). «Поток растворимых амфифилов Марангони» . Письма с физическим обзором . 112 (20): 208302. arXiv : 1312.3964 . Bibcode : 2014PhRvL.112t8302R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.112.208302 . ISSN 0031-9007 . S2CID 4837945 .
Перейти ↑ Chandrasekhar, S. (1981). Гидродинамическая и гидромагнитная устойчивость ([Dover ed.]. Ed.). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 978-0486640716.
^ Кундан, Акшай; Plawsky, Joel L .; Уэйнер, Питер С .; Чао, Дэвид Ф .; Sicker, Рональд Дж .; Мотил, Брайан Дж .; Лорик, Тибор; Честни, Луи; Юстас, Джон; Золдак, Джон (2015). «Термокапиллярные явления и ограничения производительности тепловых трубок без фитиля в условиях микрогравитации» . Письма с физическим обзором . 114 (14): 146105. Bibcode : 2015PhRvL.114n6105K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.114.146105 . PMID 25910141 .
↑ Петрович, Саня; Робинсон, Тони; Джадд, Росс Л. (ноябрь 2004 г.). «Теплообмен Марангони при кипении недогретого пузырькового пула». Международный журнал тепломассообмена . 47 (23): 5115–5128. DOI : 10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2004.05.031 .
^ Цай, Янцзюнь; Чжан Ньюби, Би-мин (май 2008 г.). "Самосборка гексагональных и полосообразных структур наночастиц под действием потока Марангони". Журнал Американского химического общества . 130 (19): 6076–6077. DOI : 10.1021 / ja801438u . PMID 18426208 .
^ Ли, Вэй Чит; Фанг, Юаньсин; Клер, Рантей; Canciani, Giacomo E .; Draper, Thomas C .; Аль-Абдулла, Зайнаб Т.Ю .; Alfadul, Sulaiman M .; Перри, Кристофер С .; Он, Хейонг (2015). «Матрицы Марангони с кольцевыми матрицами вертикально ориентированных нанотрубок из ZnO с улучшенным фотокаталитическим производством водорода» . Химия и физика материалов . 149–150: 12–16. DOI : 10.1016 / j.matchemphys.2014.10.046 .

Внешние ссылки [ править ]

Физический обзор падения моторных масел Фокус 22 февраля 2005 г.
Физика тонких пленок , астронавт МКС Дон Петтит демонстрирует. YouTube-фильм.

[comsol1-1] «Конвекция Марангони» . COMSOL. Архивировано из оригинала на 2012-03-08 . Проверено 6 августа 2014 .

[2] Getling, А. В. (1998). Конвекция Рэлея-Бенара: структуры и динамика (Переиздание). Сингапур: World Scientific . ISBN 981-02-2657-8.

[3] Об некоторых любопытных движениях, наблюдаемых на поверхности вина и других алкогольных напитков . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 1855. С. 330–333.

[4] Sull'espansione delle goccie d'un liquido galleggianti sulla superficie di altro liquido [ О расширении капли жидкости, плавающей на поверхности другой жидкости ]. Павия, Италия: Fratelli Fusi. 1869 г.

[5] Джозайя Уиллард Гиббс (1878) «О равновесии гетерогенных веществ. Часть II», Труды Академии искусств и наук Коннектикута , 3 : 343-524. Уравнение для энергии, необходимой для создания поверхности между двумя фазами, приведено на странице 483 . Перепечатано в: Джозия Уиллард Гиббс с Генри Эндрюсом Бамстедом и Ральфом Гиббсом ван Неймом, изд., Научные статьи Дж. Уилларда Гиббса, ... , том. 1, (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Longmans, Green and Co., 1906), стр. 315 .

[:0-6] Роше, Матье; Ли, Чжэньчжэнь; Гриффитс, Ян М .; Ле Ру, Себастьян; Кантат, Изабель; Сен-Жалм, Арно; Стоун, Ховард А. (20 мая 2014 г.). «Поток растворимых амфифилов Марангони» . Письма с физическим обзором . 112 (20): 208302. arXiv : 1312.3964 . Bibcode : 2014PhRvL.112t8302R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.112.208302 . ISSN 0031-9007 . S2CID 4837945 .

[7] Перейти ↑ Chandrasekhar, S. (1981). Гидродинамическая и гидромагнитная устойчивость ([Dover ed.]. Ed.). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 978-0486640716.

[8] Кундан, Акшай; Plawsky, Joel L .; Уэйнер, Питер С .; Чао, Дэвид Ф .; Sicker, Рональд Дж .; Мотил, Брайан Дж .; Лорик, Тибор; Честни, Луи; Юстас, Джон; Золдак, Джон (2015). «Термокапиллярные явления и ограничения производительности тепловых трубок без фитиля в условиях микрогравитации» . Письма с физическим обзором . 114 (14): 146105. Bibcode : 2015PhRvL.114n6105K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.114.146105 . PMID 25910141 .

[9] Петрович, Саня; Робинсон, Тони; Джадд, Росс Л. (ноябрь 2004 г.). «Теплообмен Марангони при кипении недогретого пузырькового пула». Международный журнал тепломассообмена . 47 (23): 5115–5128. DOI : 10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2004.05.031 .

[10] Цай, Янцзюнь; Чжан Ньюби, Би-мин (май 2008 г.). "Самосборка гексагональных и полосообразных структур наночастиц под действием потока Марангони". Журнал Американского химического общества . 130 (19): 6076–6077. DOI : 10.1021 / ja801438u . PMID 18426208 .

[11] Ли, Вэй Чит; Фанг, Юаньсин; Клер, Рантей; Canciani, Giacomo E .; Draper, Thomas C .; Аль-Абдулла, Зайнаб Т.Ю .; Alfadul, Sulaiman M .; Перри, Кристофер С .; Он, Хейонг (2015). «Матрицы Марангони с кольцевыми матрицами вертикально ориентированных нанотрубок из ZnO с улучшенным фотокаталитическим производством водорода» . Химия и физика материалов . 149–150: 12–16. DOI : 10.1016 / j.matchemphys.2014.10.046 .

[1]