Мартин Джон Данвуди (родился 3 ноября 1938) является заслуженным профессором математики в Университете Саутгемптона , Англия .
Он получил докторскую степень в 1964 году в Австралийском национальном университете . Он занимал должности в Университете Сассекса, прежде чем стать профессором Саутгемптонского университета в 1992 году. Он был почетным профессором с 2003 года [1].
Данвуди занимается геометрической теорией групп и низкоразмерной топологией . Он является ведущим специалистом в области расщеплений и доступности дискретных групп , групп, действующих на графах и деревьях, JSJ-разложений , топологии 3-многообразий и структуры их фундаментальных групп .
С 1971 года несколько математиков работали над гипотезой Уолла , сформулированной Уоллом в статье 1971 года [2], в которой говорилось, что все конечно порожденные группы доступны. Грубо говоря, это означает, что любая конечно порожденная группа может быть построена из конечных и односторонних групп с помощью конечного числа объединенных свободных произведений и расширений HNN над конечными подгруппами. Ввиду теоремы Столлингса о концах групп односторонние группы - это в точности те конечно порожденные бесконечные группы, которые не могут быть разложены нетривиально как объединенные произведения или HNN-расширения над конечными подгруппами. Данвуди доказал гипотезу Уолла для конечно определенных групп в 1985 году. [3] В 1991 году он окончательно опроверг гипотезу Уолла, найдя конечно порожденную группу, которая недоступна. [4]
Данвуди нашел теоретико-графическое доказательство теоремы Столлингса о концах групп в 1982 году, построив некоторые древовидные автоморфизм-инвариантные разложения графов. Эта работа была развита до важной теории в книге « Группы, действующие на графах» , Cambridge University Press, 1989, с Уорреном Диксом. В 2002 году Данвуди предложил доказательство гипотезы Пуанкаре . [5] Доказательство вызвало значительный интерес среди математиков, но ошибка была быстро обнаружена, и доказательство было отозвано. [6] Гипотеза была позже доказана Григорием Перельманом , следуя программе Ричарда С. Гамильтона .
Рекомендации
- ^ "Профессор Мартин Данвуди | Математические науки | Саутгемптонский университет" . www.southampton.ac.uk . Проверено 17 июня 2019 .
- ^ Wall, CTC , Пары относительной когомологической размерности один. Журнал чистой и прикладной алгебры , т. 1 (1971), нет. 2. С. 141–154.
- ^ Данвуди, MJ, Доступность конечно представленных групп. Inventiones Mathematicae , т. 81 (1985), нет. 3. С. 449–45.
- ^ Данвуди, Мартин Дж . Недоступная группа . Геометрическая теория групп, Vol. 1 (Sussex, 1991), стр. 75–78, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 181, Cambridge University Press , Кембридж, 1993. ISBN 0-521-43529-3
- ^ Британский профессор гонится за решением для получения премии в 1 миллион долларов по математике. Daily Telegraph , 14 апреля 2002 г. Проверено 23 января. 2010 г.
- ^ Джордж Г. Спиро , Тайная жизнь чисел: 50 простых частей о том, как математики работают и думают. Национальная академия прессы, 2006. ISBN 0-309-09658-8 ; п. 19
Внешние ссылки
- домашняя страница Мартина Данвуди.
- Мартин Данвуди на проекте « Математическая генеалогия»