В математике математическая зрелость - это неформальный термин, который часто используется для обозначения качества общего понимания и владения тем, как математики работают и общаются. [1] Это относится к смеси математического опыта и проницательности, которой нельзя научить напрямую. Напротив, это происходит из-за многократного знакомства с математическими концепциями. Это показатель эрудиции студентов- математиков в области математических структур и методов, и он может пересекаться с другими родственными понятиями, такими как математическая интуиция и математическая компетентность. Эта тема иногда также рассматривается в литературе сама по себе. [2] [3]
Определения [ править ]
Математическая зрелость была определена разными авторами по-разному и часто связана с другими связанными понятиями, такими как комфорт и компетентность в математике, математическая интуиция и математические убеждения. [3]
Одно определение было дано следующим образом: [4]
... бесстрашие перед символами: способность читать и понимать обозначения , вводить четкие и полезные обозначения, когда это уместно (и не иначе!), и общая легкость выражения кратким, но четким и точным языком, который математики используют для передачи идей.
Более широкий список характеристик математической зрелости был дан следующим образом: [5]
- Способность делать обобщения от конкретного примера до широкой концепции
- Способность обрабатывать все более абстрактные идеи
- Способность общаться математически, изучая стандартные обозначения и приемлемый стиль
- Значительный переход от обучения через запоминание к обучению через понимание
- Способность отделять ключевые идеи от менее значимых.
- Возможность связать геометрическое представление с аналитическим представлением
- Умение переводить словесные задачи в математические задачи
- Способность распознавать действительное доказательство и обнаруживать «небрежное» мышление
- Способность распознавать математические закономерности
- Возможность перемещаться между геометрическим (график) и аналитическим (уравнение)
- Улучшение математической интуиции за счет отказа от наивных предположений и развития более критического отношения
Наконец, математическая зрелость также определяется как способность делать следующее: [6]
- Создавайте и используйте связи с другими проблемами и другими дисциплинами
- Заполните недостающие данные
- Выявлять, исправлять и учиться на ошибках
- Пропейте мякину с пшеницы, доберитесь до сути, определите намерение
- Узнавайте и цените элегантность
- Мыслить абстрактно
- Читайте, пишите и критикуйте формальные доказательства
- Проведите грань между тем, что вы знаете, и тем, чего не знаете
- Узнавайте узоры, темы, течения и водовороты
- Применяйте то, что вы знаете, творчески
- Приблизительно соответственно
- Учи себя
- Обобщить
- Оставайся сосредоточенным
- При необходимости используйте инстинкт и интуицию
Иногда говорят, что развитие математической зрелости требует глубоких размышлений над предметом в течение длительного периода времени, а также руководящего духа, поощряющего исследования. [6]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ "Окончательный словарь высшего математического жаргона - математическая зрелость" . Математическое хранилище . 2019-08-01 . Проверено 7 декабря 2019 .
- ^ Линн Артур Стин (1983) «Развитие математической зрелости», страницы с 99 по 110 в книге «Будущее математики в колледже: материалы конференции / семинара по первым двум годам обучения в колледже математики» , редактор Энтони Ральстона, Springer ISBN 1-4612-5510- 4
- ^ a b Лью, Кристен. "Как математики описывают математическую зрелость?" (PDF) . sigmaa.maa.org . Проверено 7 декабря 2019 .
- ^ Математика 22 Лекция A , Ларри Дененберг
- ^ Цели курса LBS 119 Calculus II , Научная школа Лаймана Бриггса
- ^ a b Набор математических эквивалентов , Кен Суман, Департамент математики и статистики, Государственный университет Вайноны
