Математическая практика включает в себя рабочие практики профессиональных математиков : выбор теорем для доказательства, использование неформальных обозначений, чтобы убедить себя и других в том, что различные этапы окончательного доказательства убедительны, и поиск экспертной оценки и публикации , в отличие от конечного результата доказанных и опубликованных теоремы .
Филип Китчер предложил более формальное определение математической практики как пятерки. Его намерением было в первую очередь документировать математическую практику через ее исторические изменения. [2]
Историческая традиция [ править ]
 | В этом разделе не процитировать любые источники . ( октябрь 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Эволюция математической практики шла медленно, и некоторые исследователи современной математики не следовали даже практике своего времени. Например, Пьер де Ферма был печально известен тем, что отказывался от своих доказательств, но, тем не менее, имел широкую репутацию правильного утверждения результатов.
Одним из мотивов изучения математической практики является то, что, несмотря на большую работу в 20 веке, некоторые все еще считают, что основы математики остаются неясными и неоднозначными. Одно из предлагаемых средств состоит в том, чтобы до некоторой степени переключить внимание на то, «что подразумевается под доказательством», и другие подобные вопросы метода.
Если математика неформально использовалась на протяжении всей истории, во многих культурах и на разных континентах, то можно утверждать, что «математическая практика» - это практика или использование математики в повседневной жизни. Одно из определений математической практики, как описано выше, - это «рабочие практики профессиональных математиков». Однако другое определение, более соответствующее преобладающему использованию математики, состоит в том, что математическая практика - это повседневная практика или использование математики. Независимо от того, оцениваете ли вы общую стоимость своих продуктов, подсчитываете мили на галлон или выясняете, сколько минут на беговой дорожке потребуется для шоколадного эклера, математика, используемая большинством людей, полагается не столько на доказательства, сколько на практичность (т. вопрос?).
Педагогическая практика [ править ]
Математическое обучение обычно требует использования нескольких важных педагогических приемов или компонентов. Для большинства программ GCSE , A-Level и бакалавриата по математике требуются следующие компоненты:
- Учебники или конспекты лекций, отображающие математический материал, который будет изучаться / преподавать в контексте преподавания математики. Это требует, чтобы математическое содержание, изучаемое (скажем) на уровне бакалавриата, имело хорошо документированный и широко признанный характер, который был единогласно подтвержден как правильный и значимый в математическом контексте.
- Рабочие тетради. Обычно, чтобы обеспечить студентам возможность изучить и проверить изученный материал, рабочие тетради или контрольные работы позволяют проверить математическое понимание. Для экзаменационных работ нередко используются вопросы из таких контрольных работ или требуются предварительные знания таких контрольных работ для математической прогрессии.
- Экзаменационные работы и стандартные (и желательно аполитичные) методы тестирования. Часто в таких странах, как США, Великобритания (и, по всей вероятности, Китай), существуют стандартизированные квалификации, экзамены и рабочие тетради, которые формируют конкретные учебные материалы, необходимые для курсов средней школы и доуниверситетских курсов (например, в В Великобритании все студенты должны сдать или сдать экзамены Scottish Highers / Advanced Highers, A-level или их эквиваленты, чтобы гарантировать достижение определенного минимального уровня математической компетенции по широкому кругу тем). Однако учтите, что в бакалавриате, аспирантуре и докторантуреуровней в этих странах, нет необходимости в каком-либо стандартизированном процессе, с помощью которого математики с разным уровнем способностей могут быть проверены или проверены. Другие распространенные форматы тестов в Великобритании и за ее пределами включают BMO (который представляет собой тестовую документацию с множественным выбором, используемую для определения лучших кандидатов, которые должны представлять страны в рамках Международной математической олимпиады ).
См. Также [ править ]
- Инициатива Common Core State Standards: математическая практика
- Основы математики
- Неформальная математика
- Философия математики
Заметки [ править ]
- ^ GER Lloyd (2009), «Какой была математика в древнем мире? Греческие и китайские взгляды», Оксфордский справочник по истории математики , Оксфорд: Oxford University Press , стр. 12, ISBN 9780199213122
- ^ Эрнест, Пол (1998). Социальный конструктивизм как философия математики . SUNY Нажмите. п. 139. ISBN 9780791435885. Проверено 19 сентября 2018 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
Дальнейшее чтение [ править ]
- Манкосу, П. (2008). Философия математической практики . ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-929645-3. Проверено 19 сентября 2018 года . 447 страниц.
