Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Морис де Госсон
Изображение Мориса и Шарлин де Госсон.png
Морис и Шарлин де Госсон
Родившийся( 1948-03-13 )13 марта 1948 г. (73 года)
Берлин , Германия
Альма-матерУниверситет Ниццы
Парижский университет 6
ИзвестенПриложения принципа симплектического верблюда к физике
Супруг (а)Шарлин де Госсон
Научная карьера
ПоляГармонический анализ , Симплектическая геометрия ,
Квантовая механика.

Морис А. де Госсон (родился 13 марта 1948 г.) (также известный как Морис Алексис де Госсон де Варенн) - австрийский математик и физик-математик, родившийся в 1948 г. в Берлине. [1] В настоящее время он старший научный сотрудник численного гармонического анализа группы (NuHAG) [2] в Университете Вены . [3]

Работа [ править ]

После завершения его докторов философии в микролокальном анализе в Университете Ниццы в 1978 году под руководством Жака Chazarain де Gosson вскоре увлекся Жан Лере «s лагранжиана анализа . Под руководством Лере де Госсон получил степень Habilitation à Diriger des Recherches en Mathématiques в Парижском университете 6 (1992). В этот период он специализировался на изучении индекса Лере – Маслова, теории метаплектической группы и их приложений в математической физике. В 1998 году де Госсон познакомился с Бэзилом Хили , который пробудил его интерес к концептуальным вопросам квантовой механики.. Бэзил Хили написал предисловие к книге де Госсона « Принципы ньютоновской и квантовой механики» (Imperial College Press, Лондон). Проведя несколько лет в Швеции в качестве доцента и профессора в Швеции, де Госсон был назначен в 2006 году в Группу численного гармонического анализа Венского университета, созданную Гансом Георгом Файхтингером (см. Www.nuhag.eu). В настоящее время он занимается симплектическими методами гармонического анализа и концептуальными вопросами квантовой механики, часто в сотрудничестве с Бэзилом Хили. [4] [5]

Посещение позиций [ править ]

Морис де Gosson занимал более должности приглашенного в Йельском университете , [6] [7] Университет Колорадо в Боулдере (Улама приглашенный профессор), [8] Университет Потсдама , Альберт-Эйнштейна-Institut (Golm), Макса Планка Institut für Mathematik ( Бонн ), Université Paul Sabatier ( Тулуза ), Jacobs Universität ( Бремен )

Симплектический верблюд [ править ]

Морис де Госсон был первым, кто доказал, что симплектическая теорема Михаила Громова о несжимаемости (также называемая «принципом симплектического верблюда») позволила вывести классический принцип неопределенности, формально полностью аналогичный соотношениям неопределенностей Робертсона – Шредингера (т. Е. Гейзенберга неравенства в более сильной форме , где ковариации принимаются во внимание). [9] Этот довольно неожиданный результат обсуждался в СМИ. [10]

Квантовые капли [ править ]

В 2003 году Госсон ввел понятие квантовых блобов , которые определяются в терминах симплектических емкостей и инвариантны относительно канонических преобразований . [11] Вскоре после этого [12] он показал, что теорема Громова о несжатии допускает грубую гранулировку фазового пространства такими квантовыми сгустками (или симплектическими квантовыми ячейками ), каждая из которых описывается средним импульсом и средним положением:

Квантовая капля - это изображение шара в фазовом пространстве с радиусом посредством (линейного) симплектического преобразования . [13]

а также

«Квантовые сгустки - это наименьшие единицы фазового пространства фазового пространства, совместимые с принципом неопределенности квантовой механики и имеющие симплектическую группу как группу симметрий. Квантовые сгустки находятся в биективном соответствии со сжатыми когерентными состояниями стандартной квантовой механики, из которых они представляют собой изображение в фазовом пространстве ". [14]

Их свойство инвариантности отличает квантовые сгустки де Госсона от «квантовых ячеек», известных в термодинамике, которые представляют собой единицы фазового пространства с объемом, равным постоянной Планка h в степени 3. [15] [16]

Вместе с Дж. Деннисом и Бэзилом Хили де Госсон представил примеры того, как квантовый сгусток можно рассматривать как «взрыв» частицы в фазовом пространстве. Чтобы продемонстрировать это, они воспользовались « уловкой Ферми » [17], которая позволяет идентифицировать произвольную волновую функцию как стационарное состояние для некоторого гамильтонова оператора. Они показали , что это раздутие требует внутренней энергии , которая исходит от самой частицы, связанной с кинетической энергией и Дэвид Бома «s квантового потенциала . [18] [19]

В классическом пределе квантовая капля становится точечной частицей . [20]

Влияние [ править ]

Представление Де Госсона о квантовых сгустках породило предложение о новой формулировке квантовой механики, которая выводится из постулатов о связанных с квантовыми сгустками ограничениях в отношении протяженности и локализации квантовых частиц в фазовом пространстве; [14] [21] это предложение усиливается развитием подхода фазового пространства, который применяется как к квантовой, так и к классической физике, где квантовоподобный закон эволюции для наблюдаемых может быть восстановлен из классического гамильтониана в некоммутативном фазовом пространстве. , где x и p - (некоммутативные) c-числа, а не операторы. [22]

Публикации [ править ]

Книги [ править ]

Симплектическая геометрия и квантовая механика (2006)
  • Симплектические методы в гармоническом анализе и приложения к математической физике; Биркхойзер (2011) [23] ISBN  3-7643-9991-0
  • Симплектическая геометрия и квантовая механика. Биркхойзер, Базель, серия «Теория операторов: достижения и приложения» (2006) [23] ISBN 3-7643-7574-4 
  • Принципы ньютоновской и квантовой механики: необходимость постоянной Планка h; с предисловием Б. Хили. Imperial College Press (2001) ISBN 1-86094-274-1 
  • Классы Маслова, метаплектическое представление и лагранжево квантование. Математические исследования 95, Wiley VCH (1997), около 190 страниц ISBN 3-527-40087-7 
  • В стадии подготовки: Математические и физические аспекты квантовых процессов (с Бэзилом Хили)
  • В разработке: Псевдодифференциальные операторы и квантовая механика

Избранные недавние статьи [ править ]

  • Симплектическое яйцо. arXiv: 1208.5969v1 , чтобы появиться в American Journal of Physics (2013)
  • Симплектические свойства ковариантности псевдодифференциальных операторов Шубина и Борна Йордана. Пер. Амер. Математика. Soc. (2012) (сокращенная версия: arXiv: 1104.5198v1 представлена ​​27 апреля 2011 г.)
  • Псевдодифференциальное исчисление на нестандартном симплектическом пространстве; Спектральность и регулярность приводят к пространствам модуляции. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, том 96, выпуск 5, ноябрь 2011 г., страницы 423-445 [24]
  • (Совместно с Б. Хайли) Отпечатки квантового мира в классической механике. Основы физики (26 февраля 2011 г.), стр. 1–22, doi : 10.1007 / s10701-011-9544-5 ( аннотация , arXiv: 1001.4632, подана 26 января 2010 г., версия от 15 декабря 2010 г.)
  • (совместно с Ф. Люфом) Предпочитаемые правила квантования: Борн-Жордан против Вейля. Псевдодифференциальная точка зрения. J. Псевдо-Дифференц. Опер. Прил. 2 (2011), нет. 1, 115–139 [25]
  • (Совместно с Н. Диасом, Ф. Люфом, Дж. Прата, Жоао) Теория деформационного квантования для некоммутативной квантовой механики. J. Math. Phys. 51 (2010), нет. 7, 072101, 12 с.
  • (совместно с Ф. Люфом) Симплектические емкости и геометрия неопределенности: вторжение симплектической топологии в классическую и квантовую механику. Отчет 484 (2009), нет. 5, 131–179 [26]
  • Симплектический верблюд и принцип неопределенности: верхушка айсберга? Нашел. Phys. 39 (2009), нет. 2, 194–214 [27]
  • О полезности индекса Лере для изучения пересечений лагранжевых и симплектических путей. J. Math. Pures Appl. (9) 91 (2009), нет. 6, 598–613. [28]
  • Спектральные свойства одного класса обобщенных операторов Ландау. Comm. Уравнения в частных производных 33 (2008), вып. 10–12, 2096–2104
  • Метаплектическое представление, индекс Конли – Цендера и исчисление Вейля на фазовом пространстве . Rev. Math. Phys. 19 (2007), нет. 10, 1149–1188.
  • Симплектично ковариантное уравнение Шредингера в фазовом пространстве. Журнал физики А, т. 38 (2005), нет. 42, стр. 9263, DOI : 10.1088 / 0305-4470 / 38/42/007 , arXiv: math-ph / 0505073v3, представленный 27 мая 2005 г., версия от 30 июля 2005 г.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Биография на сайте NuHAG - Венский университет, ( [1] )
  2. ^ Веб-сайт Группы численного гармонического анализа, Венский университет ( [2] )
  3. ^ Домашняя страница на сайте NuHAG - Венский университет, ( [3] )
  4. ^ Сайт университета, краткая биография - 2011 г. ( [4] )
  5. ^ Веб-сайт университета, раздел исследований ( [5] )
  6. ^ AMS.org - Математический календарь ( [6] )
  7. ^ Gosson, Морис де (1998). «Квантовое движение полуплотностей и вывод уравнения Шредингера». Журнал физики A: математический и общий . 31 (18): 4239–4247. Bibcode : 1998JPhA ... 31.4239D . DOI : 10.1088 / 0305-4470 / 31/18/013 .
  8. ^ AMS.org - Математический календарь ( [7] )
  9. ↑ Reich, New Scientist - ( [8] ), 2009 г.
  10. Перейти ↑ Samuel Reich, Eugenie (26 февраля 2009 г.). «Как верблюды могут объяснить квантовую неопределенность» . Новый ученый . Проверено 18 декабря 2013 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  11. ^ де Госсон, Морис A (2003). «Квантование фазового пространства и принцип неопределенности». Физика Буквы A . 317 (5–6): 365–369. Bibcode : 2003PhLA..317..365D . DOI : 10.1016 / j.physleta.2003.09.008 . ISSN 0375-9601 . 
  12. ^ М. де Gosson (2004), Phys. Lett. А, т. 330, pp. 161 ff., И M. de Gosson (2005), Bull. Sci. Математика, т. 129, pp. 211, оба цитируются согласно M. de Gosson (2005), Симплектически ковариантное уравнение Шредингера в фазовом пространстве , Journal of Physics A, Mathematics and General , vol. 38, стр. 9263-9287 (2005).
  13. ^ Морис де Госсон (2004). «О доброте« квантовых капель »в квантовании фазового пространства». arXiv : квант-ph / 0407129 .
  14. ^ а б Де Госсон, Морис А. (2013). «Квантовые капли» . Основы физики . 43 (4): 440–457. arXiv : 1106,5468 . Bibcode : 2013FoPh ... 43..440D . DOI : 10.1007 / s10701-012-9636-х . PMC 4267529 . PMID 25530623 .  
  15. ^ Симплектический верблюд: верхушка айсберга? , сайт Мориса А. де Госсона, скачано 5 октября 2012 г.
  16. ^ М. де Gosson: Принципы ньютоновская и квантовая механика: Необходимость постоянная Планка, ч , Imperial College Press, 2001, ISBN 978-1860942747 , стр. 120 
  17. ^ де Госсон, Морис А. (2012). «Геометрическая картина волновой функции: трюк Ферми». arXiv : 1208.0908 [ квант-ф ].
  18. ^ Деннис, Глен; де Госсон, Морис А .; Хили, Бэзил Дж. (2014). «Анзац Ферми и квантовый потенциал Бома». Физика Буквы A . 378 (32–33): 2363–2366. Bibcode : 2014PhLA..378.2363D . DOI : 10.1016 / j.physleta.2014.05.020 . ISSN 0375-9601 . 
  19. ^ Деннис, Глен; Де Госсон, Морис А .; Хили, Бэзил Дж. (2015). «Квантовый потенциал Бома как внутренняя энергия». Физика Буквы A . 379 (18–19): 1224–1227. arXiv : 1412.5133 . Bibcode : 2015PhLA..379.1224D . DOI : 10.1016 / j.physleta.2015.02.038 . S2CID 118575562 . 
  20. ^ См., Например: BJ Hiley: Основы квантовой теории в свете некоммутативной динамики Бома , Финское общество естествознания, 25 лет Почетный симпозиум К.В. Лаурикайнена, 2013/2 апреля 2014 г.
  21. Перейти ↑ Dragoman, D. (2005). "Формулировка квантовой механики в фазовом пространстве. Понимание проблемы измерения". Physica Scripta . 72 (4): 290–296. arXiv : Quant-ph / 0402100 . Bibcode : 2005PhyS ... 72..290D . DOI : 10.1238 / Physica.Regular.072a00290 . S2CID 404487 . 
  22. ^ Д. Драгоман: Квантовая классическая механика в некоммутативном фазовом пространстве , Труды Румынской Академии, Серия A, т. 12, вып. 2/2011, стр. 95–99 ( полный текст )
  23. ^ a b Спрингер, ( [9] )
  24. ^ Журнал de Mathématiques Pures et Appliquées Том 96, Выпуск 5, ( [10] )
  25. ^ J. Псевдо-Отличаются. Опер. Прил. 2 (2011), нет. 1, ( [11] )
  26. ^ Phys. Отчет 484 (2009), нет. 5, ( [12] )
  27. ^ Найдено. Phys. 39 (2009), нет. 2, ( [13] )
  28. ^ J. Math. Pures Appl. (9) 91 (2009), нет. 6, ( [14] )

Внешние ссылки [ править ]

  • Персональная домашняя страница
  • Лекции:
    • М. де Госсон, Б. Хили : Парадокс Зенона для бомовских траекторий: развертывание метатрона , ноябрь 2010 г.
    • Морис А. де Госсон: Отпечатки классической механики в квантовом мире. Уравнение Шредингера и принцип неопределенности , октябрь 2010 г.
  • Де Госсон, Морис А. (6 августа 2006 г.). Симплектическая геометрия и квантовая механика . ISBN 9783764375751.
  • Госсон, Морис де (2001). «Симплектический верблюд и квантование фазового пространства» . Журнал физики A: математический и общий . 34 (47): 10085–10096. Bibcode : 2001JPhA ... 3410085D . DOI : 10,1088 / 0305-4470 / 34/47/313 .
  • Де Госсон, Морис А. (2009). «Симплектический верблюд и принцип неопределенности: верхушка айсберга?». Основы физики . 39 (2): 194–214. Bibcode : 2009FoPh ... 39..194D . DOI : 10.1007 / s10701-009-9272-2 . S2CID  35394694 .
  • https://www.amazon.com/Metaplectic-Representation-Lagrangian-Quantization-Mat Mathematical/dp/3527400877
  • Де Госсон, Морис (2007). "Метаплектическое представление, индекс Конли-Цендера и исчисление Вейля на фазовом пространстве". Обзоры по математической физике . 19 (10): 1149. Bibcode : 2007RvMaP..19.1149D . DOI : 10.1142 / S0129055X07003152 . }}
  • Де Госсон, Морис; Люф, Франц (2007). «Квантовые состояния и формулировка Харди принципа неопределенности: симплектический подход». Письма по математической физике . 80 (1): 69–82. arXiv : квант-ph / 0703063 . Bibcode : 2007LMaPh..80 ... 69D . DOI : 10.1007 / s11005-007-0150-6 . S2CID  16029948 .
  • Госсон, Морис де; Госсон, Серж де (2003). «Индексы Маслова гамильтоновых периодических орбит» . Журнал физики A: математический и общий . 36 (48): L615 – L622. arXiv : math-ph / 0310022 . DOI : 10.1088 / 0305-4470 / 36/48 / L01 . S2CID  119175694 .
  • Госсон, Морис Де; Люф, Франц (2008). «Новый подход к уравнению * -родов». Письма по математической физике . 85 (2–3): 173–183. DOI : 10.1007 / s11005-008-0261-8 . S2CID  122222083 .
  • Де Госсон, Морис; Де Госсон, Серж; Пиччоне, Паоло (2008). «О формуле произведения для индекса Конли – Цендера симплектических путей и ее приложениях» . Анналы глобального анализа и геометрии . 34 (2): 167–183. DOI : 10.1007 / s10455-008-9106-Z . S2CID  17093414 .
  • Де Госсон, Морис А. (2013). «Квантовые капли» . Основы физики . 43 (4): 440–457. arXiv : 1106,5468 . Bibcode : 2013FoPh ... 43..440D . DOI : 10.1007 / s10701-012-9636-х . PMC  4267529 . PMID  25530623 .
  • Де Госсон, Морис (2004). «О доброте« квантовых сгустков »в квантовании фазового пространства». arXiv : квант-ph / 0407129 . Bibcode : 2004quant.ph..7129D . Cite journal requires |journal= (help)
  • Де Госсон, Морис А. (2013). «Квантовые капли» . Основы физики . 43 (4): 440–457. arXiv : 1106,5468 . Bibcode : 2013FoPh ... 43..440D . DOI : 10.1007 / s10701-012-9636-х . PMC  4267529 . PMID  25530623 .
  • Де Госсон, Морис А .; Де Госсон, Серж М. (2012). «Проблема реконструкции и слабые квантовые величины» . Журнал физики A: математический и теоретический . 45 (11): 115305. arXiv : 1112.5773 . Bibcode : 2012JPhA ... 45k5305D . DOI : 10.1088 / 1751-8113 / 45/11/115305 . S2CID  119296643 .