График Маклафлина

В математической области теории графов , то граф Маклоглина является сильно регулярным графом с параметрами (275,112,30,56), и является единственным таким графом.

Группа теоретик Джек Маклоглин обнаружил , что группа автоморфизмов этого графа была подгруппа индекса 2 , который был ранее неоткрытых конечной простой группы , теперь называется спорадической группой Маклафлин .

Группа автоморфизмов имеет ранг 3 , что означает, что ее подгруппа стабилизатора точки делит оставшиеся 274 вершины на две орбиты . Эти орбиты содержат 112 и 162 вершины. Первый - это граф колинеарности обобщенного четырехугольника GQ (3,9). Последний является сильно регулярным графом, который называется локальным графом Маклафлина .

использованная литература

• Маклафлин, Джек (1969), «Простая группа порядка 898 128 000», в Брауэре , Р .; Сах, Чих-хан (ред.), Теория конечных групп (Симпозиум, Гарвардский университет, Кембридж, Массачусетс, 1968) , Бенджамин, Нью-Йорк, стр. 109–111, MR  0242941

внешние ссылки

• Андрис Брауэр . «График Маклафлина» . Персональный сайт автора.

Эта статья о комбинаторике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е